機(jī)械振動習(xí)題集與答案-wenkub
2023-01-30 08:19:03 本頁面
【正文】 圖2－82－9 試確定圖2－9所示彈簧系統(tǒng)的等效剛度。 圖2－4 圖2－52－6 圖2－6所示系統(tǒng)垂直放置，L2桿處于鉛垂位置時(shí)系統(tǒng)靜平衡，求系統(tǒng)作微振動的微分方程。2－2 如圖2－2所示，長度為 L、質(zhì)量為 m 的均質(zhì)剛性桿由兩根剛度為 k 的彈簧系住，求桿繞O點(diǎn)微幅振動的微分方程。如發(fā)生拍的現(xiàn)象，求其振幅和拍頻。即： Acos wn t + Bcos (wn t + f) = Ccos (wn t + f39。1－2 一簡諧運(yùn)動，振幅為 cm，周期為 s，求最大的速度和加速度?！稒C(jī)械振動噪聲學(xué)》習(xí)題集1－1 闡明下列概念，必要時(shí)可用插圖。1－3 一加速度計(jì)指示結(jié)構(gòu)諧振在 82 Hz 時(shí)具有最大加速度 50 g，求其振動的振幅。 )，并討論 f＝0、p/2 和 p 三種特例。1－8 將下列復(fù)數(shù)寫成指數(shù)Ae i q 形式： (a) 1 + i (b) 2 (c) 3 / ( i ) (d) 5 i (e) 3 / ( i ) 2 (f) ( + i ) (3 + 4 i ) (g) ( i ) (3 4 i ) (h) [ ( 2 i ) 2 + 3 i + 8 ]2－1 鋼結(jié)構(gòu)桌子的周期t ＝ s，今在桌子上放 W = 30 N 的重物，如圖2－1所示。2－3 如圖2－3所示，質(zhì)量為 m、半徑為 r 的圓柱體，可沿水平面作純滾動，它的圓心O用剛度為 k 的彈簧相連，求系統(tǒng)的振動微分方程。2－7 求圖2－7所示系統(tǒng)的振動微分方程。2－10 求跨度為 L 的均勻簡支梁在離支承點(diǎn) L/3 處的等效剛度系數(shù)。 圖2－9 圖2－11 圖2－122－13 如圖2－13所示，懸臂梁長度為L，彎曲剛度為EI，質(zhì)量不計(jì)。2－15 用視察法建立圖2－15所示鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的振動微分方程。2－18 圖2－18為行車載重小車運(yùn)動的力學(xué)模型，小車質(zhì)量 m1，受到兩根剛度為 k 彈簧的約束，懸掛物品質(zhì)量為 m2，懸掛長度為 L，擺角 q 很小，求系統(tǒng)的振動微分方程。3－2 如圖3－2所示，一薄長板條被彎成半圓形，在水平面上搖擺。3－4 系統(tǒng)參數(shù)和幾何尺寸如圖3－4所示，剛性桿質(zhì)量可忽略。s2/m，彈簧剛度 k = 1000 kg/m，初始條件為 x0 = m, = 0。3－8 對只有庫侖阻尼的彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，用能量觀點(diǎn)證明：對于自由振動，每周期振幅衰減為4F/k。 圖3－9 圖3－103－11 圖311所示扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)中， k1 = k2 = k，J1 = 2 J2 = 2 J。3－14 設(shè)圖314所示系統(tǒng)中， 軸的抗彎剛度為 EI，它的慣性矩不計(jì)，圓盤的轉(zhuǎn)動慣量 J = mR 2/4，R = L/4，靜平衡時(shí)軸在水平位置。4－2 試導(dǎo)出圖4－2所示系統(tǒng)的振動微分方程，并求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。求系統(tǒng)在簡諧激勵(lì)下的響應(yīng)。求速度幅值達(dá)到最大值時(shí)的頻率比、放大因子和Q因子。試求出車輛振幅與運(yùn)行速度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。的光滑斜面下滑。（圖4－12）4－13 一彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0開始作用一不變的F 0力，作用時(shí)間為t0 (圖4－13)。4－15 求彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)在圖4－15所示激勵(lì)下的響應(yīng)。4－18 試用拉普拉斯變換方法解題4－13。若在飛輪上作用一簡諧變化的扭矩T sin w t，求：(a)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；(b)飛輪不動時(shí)J d的固有頻率；(c)J d / J 的比值，使聯(lián)接減振器后系統(tǒng)的固有頻率為激振頻率w 的 倍。求：(a) 阻尼比 z ；(b) 有阻尼固有頻率；(c) 對數(shù)衰減率；(d) 任意二相臨振幅比值。求：(a) 在 1200 rpm 時(shí)傳給地面的力；(b) 在同一速度下的動振幅(假定阻尼可以忽略)。試問：(a)在多大轉(zhuǎn)速下，傳遞給基礎(chǔ)的力幅大于激振力幅；(b)傳遞力為激振力 20 % 時(shí)的轉(zhuǎn)速是多大？5－10 一儀器要與發(fā)動機(jī)的頻率從 1600 rpm 到2200 rpm 范圍實(shí)現(xiàn)振動隔離，若要隔離85％，儀器安裝在隔振裝置上時(shí)，隔振裝置的靜變形應(yīng)為多少？5－11 如圖5－11所示，懸掛系統(tǒng)的固有頻率為 Hz，箱子從 m 高處落下，求所需的振蕩空間。某次試驗(yàn)用調(diào)諧于 232 rpm 的質(zhì)量為 2kg，吸振器使系統(tǒng)產(chǎn)生了 198 rpm 和272 rpm 兩個(gè)固有頻率。6－3 轉(zhuǎn)動
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