【正文】 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)． 拋物線與y軸交于（0，c）．　18．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO．若∠COB=60176。b）2．【解答】解：a3﹣6a2+9a=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2．故答案為：a（a﹣3）2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式的知識(shí)．注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，分解要徹底．　10．如圖：正△ABC的邊長(zhǎng)為1，將一條長(zhǎng)為2015的線段的一端固定在C處按CBAC…的規(guī)律緊繞在△ABC上，則線段的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為　（，）?。究键c(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，線段的另一端點(diǎn)所在位置是繞三角形幾周余幾個(gè)單位，利用銳角三角函數(shù)的定義，即可得出坐標(biāo)．【解答】解：∵正△ABC的邊長(zhǎng)為1，∴=671…2，所以長(zhǎng)為2015的線段繞三角形671周余2個(gè)單位長(zhǎng)度，故另一端在A處，∵△ABC為正三角形，邊長(zhǎng)為1，∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為：AO?cos60176。=105176。∴∠CEF=∠B=45176。AE⊥BC于E，（1）如圖①，求證：BE+CD=AE；（2）如圖②圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE、CD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若CE=8，BE=AE，則CD=　　　　　?。?7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+12=0的兩根（OA＜OB），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．　2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析　一、填空題1．﹣2的相反數(shù)是　2　．【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．　2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　x≥且x≠3?。究键c(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥且x≠3．故答案為：x≥且x≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．　3．如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補(bǔ)充的條件是　AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC?。究键c(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】開(kāi)放型．【分析】由三角形全等的判定方法SAS、ASA、AAS，容易得出結(jié)論．【解答】解：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：若AD=AE，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（SAS）；若CD=BE，∵AB=AC，∴AD=AE，同理：△ACE≌△ABD（SAS）；若∠B=∠C，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（ASA）；若∠ADB=∠AEC，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）；故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定方法；本題是開(kāi)放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　4．三張撲克牌中只有一張方片，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到方片的概率為　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】由三張撲克牌中只有一張方片，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵三張撲克牌中只有一張方片，∴第一位同學(xué)抽到方片的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　5．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是　　．【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　6．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積是　50cm2?。究键c(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算．【分析】直接代入S扇形=lR，進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，l=20cm，R=5cm，故S扇形=205=50cm2．故答案為：50cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積計(jì)算公式，難度一般．　7．如圖，AB∥CD，E是CD上的一點(diǎn)，BE，CF交于點(diǎn)F．若∠B=45176。則∠BFC=　　　　　?。?．某體育用品商店銷售一件體育器材，標(biāo)價(jià)為500元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多　　　　　　元．9．分解因式a3﹣6a2+9a=　　　　　　．10．如圖：正△ABC的邊長(zhǎng)為1，將一條長(zhǎng)為2015的線段的一端固定在C處按CBAC…的規(guī)律緊繞在△ABC上，則線段的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)為　　　　　?。?1．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以CD為邊作等邊三角形CDE，則△ABE的面積為　　　　　　cm2．　二．單選題12．下列計(jì)算正確的是（　　）A．a(chǎn)+a2=a3 B．（3a）2=6a2 C．a(chǎn)6247?！螩=60176。+（π﹣1）0﹣（﹣）﹣1．20．某校240名學(xué)生參加“獻(xiàn)愛(ài)心”義務(wù)捐款活動(dòng)．要求每人捐4﹣7元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)，并分為4類：A類4元，B類5元，C類6元，D類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)這240名學(xué)生共捐款多少元．21．如圖，方格紙中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是　　　　　　，點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　　　　　；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1：2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△