全國高考理科數(shù)學試題及答案-浙江卷(word版)-全文預覽
【正文】 0)的等比數(shù)列{a n}的前n項和為{S n}．若 ，則q＝______________．【解析】將，兩個式子全部轉(zhuǎn)化成用，q表示的式子．即，兩式作差得：，即：，解之得：(舍去)．【答案】14．若將函數(shù)表示為 其中，…，為實數(shù)，則＝______________．【解析】法一：由等式兩邊對應項系數(shù)相等．即：．法二：對等式：兩邊連續(xù)對x求導三次得：，再運用賦值法，令得：，即．【答案】1015．在ABC中，M是BC的中點，AM＝3，BC＝10，則＝______________．【解析】此題最適合的方法是特例法．假設ABC是以AB＝AC的等腰三角形，如圖，AM＝3，BC＝10，AB＝AC＝．cos∠BAC＝．＝【答案】2916．定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線l：y＝x的距離，則實數(shù)a＝______________．【解析】C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2，圓心(0，—4)，圓心到直線l：y＝x的距離為：，故曲線C2到直線l：y＝x的距離為．另一方面：曲線C1：y＝x 2＋a，令，得：，曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離的點為(，)，．【答案】17．設aR，若x＞0時均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，則a＝______________．【解析】本題按照一般思路，則可分為一下兩種情況：(A)， 無解；(B)， 無解．因為受到經(jīng)驗的影響，會認為本題可能是錯題或者解不出本題．其實在x＞0的整個區(qū)間上，我們可以將其分成兩個區(qū)間(為什么是兩個？)，在各自的區(qū)間內(nèi)恒正或恒負．(如下答圖)我們知道：函數(shù)y1＝(a－1)x－1，y2＝x 2－ax－1都過定點P(0，1)．考查函數(shù)y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，還可分析得：a＞1；考查函數(shù)y2＝x 2－ax－1：顯然過點M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得答案：．【答案】三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．(本小題滿分14分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積．【解析】本題主要考察三角恒等變換，正弦定理，余弦定理及三角形面積求法等知識點。(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．(Ⅱ)由圖輔助三角形知：sinC＝．又由正弦定理知：，故． (1)對角A運用余弦定理：cosA＝． (2)解(1) (2)得： or b＝(舍去)．∴ABC的面積為：S＝．【答案】(
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