【正文】 數(shù)，OA=OF，再根據(jù)等腰三角形的性質即可求得∠OFA的度數(shù)．【解答】解：∵正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40176。得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（　?。〢．15176。3=448…1，且（1+3+4+5）247。 D．30176。17．如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40176。=15176?！郆D∥CE，∴四邊形BCED是平行四邊形；（2）解：連接AF，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC，∴∠OCB=45176。．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質找出相等的角是關鍵．　三、解答題（本大題共7題，第19題21題每題5分，第22題7分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，滿分52分）[請將解題過程填入答題紙的相應位置]19．解方程：﹣=1．【考點】解分式方程．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1進行計算即可．【解答】解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，移項、合并同類項得，x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，經(jīng)檢驗x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，所以原方程的根是x=﹣1．【點評】本題考查了解分式方程，熟記解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解題的關鍵，注意驗根．　20．解方程組：．【考點】高次方程．【專題】方程與不等式．【分析】先將原方程組進行變形，利用代入法和換元法可以解答本題．【解答】解：，由①，得③，將①③代入②，得，設x2=t，則，即t2﹣10t+9=0，解得，t=1或t=9，∴x2=1或x2=9，解得x=177?！唷螦DC=180176。∴∠BDE=90176。即可得出∠ADE=90176?！郋F=EB在Rt△ABE和Rt△AFE中∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）∴AF=AB=5又∵AD=4，∠D=90176。根據(jù)題意列方程求解．【解答】解：設一個凸多邊形的內角和等于1620176。點D在AB邊上，將△ACD沿直線CD翻折后，點A落在點E處，如果四邊形BCDE是平行四邊形，那么∠ADC=　?。∪⒔獯痤}（本大題共7題，第19題21題每題5分，第22題7分，第23題8分，第24題10分，第25題12分，滿分52分）[請將解題過程填入答題紙的相應位置]19．解方程：﹣=1．20．解方程組：．21．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A（a，1）在雙曲線上y=上，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A，與y軸上交點B（0，﹣2），（1）求直線AB的解析式；（2）設直線AB交x軸于點C，求三角形OAC的面積．22．如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE⊥AC與AD邊的延長線交于點E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點F，聯(lián)結CF，若CF=BD，求∠BCF的大?。?3．如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結EC．（1）求證：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO=m，求證：S四邊形ADCE=m2．（其中S表示四邊形ADCE的面積）24．李老師準備網(wǎng)上在線學習，現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)站供李老師選擇，已知甲網(wǎng)站的收費方式是：月使用費7元，包時上網(wǎng)時間25小時，； 乙網(wǎng)站的月收費方式如圖所示．設李老師每月上網(wǎng)的時間為x小時，甲、乙兩家網(wǎng)站的月收費金額分別是yy2．（1）請根據(jù)圖象信息填空：乙網(wǎng)站的月使用費是　　元，超時費是每分鐘　　元；（2）寫出y1與x之間的函數(shù)關系；（3）李老師選擇哪家網(wǎng)站在線學習比較合算？25．已知，如圖，平面直角坐標系xOy中，線段AB∥y軸，點B在x軸正半軸上，點A在第一象限，AB=10．點P是線段AB上的一動點，當點P在線段AB上從點A向點B開始運動時，點B同時在x軸上從點C（4，0）向點O運動，點P、點B運動的速度都是每秒1個單位，設運動的時間為t（0＜t＜4）．（1）用含有t的式子表示點P的坐標；（2）當點P恰好在直線y=3x上時，求線段AP的長；（3）在（2）的條件下，直角坐標平面內是否存在點D，使以O、P、A、D為頂點的四邊形是等腰梯形．如果存在，請直接寫出點D的坐標；如果不存在，請簡單說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）【每題只有一個正確選項，在答題紙相應位置填涂】1．函數(shù)y=﹣x+1的圖象經(jīng)過的象限是（　　）A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四【考點】一次函數(shù)的圖象．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x+1中k=﹣1＜0，b=1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限．　2．下列方程中，有實數(shù)解的是（　　）A．2x4+1=0 B． +3=0 C．x2﹣x+2=0 D． =【考點】無理方程；根的判別式．【專題】探究型．【分析】可以分別判斷各個選項中的方程是否有實數(shù)解，從而可以得到哪個選項是正確的．【解答】解：∵2x4+1=0，∴2x4=﹣1，∵x4≥0，∴2x4+1=0無實數(shù)解；∵，∴，∵，∴無實數(shù)解；∵x2﹣x+2=0，△=（﹣1）2﹣412=﹣7＜0，∴x2﹣x+2=0無實數(shù)解；∵，解得x=，∴有實數(shù)解，故選D．【點評】本題考查無理方程、根的判別式，解題的關鍵是明確方程有實數(shù)根需要滿足的條件．　3．解方程﹣=2時，如果設=y，則原方程可化為關于y的整式方程是（　　）A．3y2+2y+1=0 B．3y2+2y﹣1=0 C．3y2+y+2=0 D．3y2+y﹣2=0【考點】換元法解分式方程．【分析】把看作整體，與互為倒數(shù)，再得出方程即可．【解答】解：∵ =y，∴=，則原方程變形為﹣3y=2，整理得3y2+2y﹣1=0，故選B．【點評】本題考查用換元法使分式方程簡便．換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉化為整式方程．應注意換元后的字母系數(shù)．　4．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值為（　　）A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．1：2：1：2【考點】平行四邊形的判定．【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以∠A和∠C是對角，∠B和∠D是對角，對角的份數(shù)應相等．只有選項D符合．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件．故選D．【點評】本題考查了平行四邊形的判定，在應用判定定理判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法．　5．下列事件中，必然事件是（　?。〢．y=﹣2x是一次函數(shù)B．y=x2﹣2是一次函數(shù)C．y=+1是一次函數(shù)D．y=kx+b（k、b是常數(shù)）是一次函數(shù)【考點】隨機事件．【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【解答】解：y=﹣2x是一次函數(shù)是必然事件；y=x2﹣2是一次函數(shù)是不可能事件；y=+1是一次函數(shù)是不可能事件；y=kx+b（k、b是常數(shù)）是一次函數(shù)是隨機事件，故選：A．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　6．已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA到點E，使AE=AB，聯(lián)結ED、EC、AC．添加一個條件，能使四邊形ACDE成為矩形的是（　?。〢．AC=CD B．AB=AD C．AD=AE D．BC=CE．【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質．【分析】直接利用平行四邊形的判定與性質得出四邊形DEAC是平行四邊形，進而利用等腰三角形的性質結合矩形的判定方法得出答案．【解答】解：添加一個條件BC=CE，能使四邊形ACDE成為矩形，理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABDC，∵AE=AB，∴DCAE，∴四邊形DEAC是平行四邊形，∵BC=EC，AE=AB，∴∠EAC=90176。那么這個多邊形的邊數(shù)最多是　　．14．小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個回合中兩個人能分出勝負的概率是　?。?5．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC邊上，AE∥DC，DC=AB．如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是　?。?6．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點，如果FG=3，那么BC=　?。?7．如圖，矩形ABCD中，點E在BC邊上，點F在CD邊上，AE平分∠BAF，且EF⊥AF于點F．若AB=5，AD=4，則EF=　　．18．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。已知一個多邊形的內角和是1620176。解得：n=11．∴這個多邊形的邊數(shù)最多是10；故答案為：10．【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程求解是解題關鍵．　14．小明和小杰做“剪刀、石頭、布”游戲，在一個回合中兩個人能分出勝負的概率是　　．【考點】列表法與樹狀圖法．【專題】計算題．【分析】先利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數(shù)，再找出能分出勝負的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數(shù)，其中能分出勝負的結果數(shù)為6，所以能分出勝負的概率==．故答案為．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．　15．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC邊上，AE∥DC，DC=AB．如果圖中的線段都是有向線段，則與相等的向量是　　．【考點】*平面向量；梯形．【分析】根據(jù)題意判定四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥DC且AE=DC，所以與相等的向量是．【解答】解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∴AD∥EC，又∵AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴AE∥DC且AE=DC，∴與相等的向量是．故答案是：．【點評】本題考查了平面向量和梯形．注意：向量是有方向的線段，相等的向量是指方向和距離都相等的線段．　16．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F(xiàn)、G分別是DB、EC的中點，如果FG=3，那么BC=　4?。究键c】三角形中位線定理．【分析】設BC=2x，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半表示出DE，再根據(jù)梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半列方程求解即可．【解答】解：設BC=2x，∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC且DE=BC=x，∴四邊形BCED是梯形，∵F、G分別是DB、EC的中點，∴FG是梯形BCED的中位線，∴FG=（DE+BC），∵FG=3，∴（x+2x）=3，解得x=2，2x=22=4，即BC=4．故答案為：4．【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，梯形的中位線平行于兩底邊并且等于兩底和的一半，熟練掌握兩個定理是解題的關鍵．　17．如圖，矩形ABCD中，點E在BC邊上，點F在CD邊上，AE平分∠BAF，且EF⊥AF于點F．若AB=5，AD=4，則EF=　　．【考點】矩形的性質；角平分線的性質；勾股定理．【專題】方程思想．【分析】先判定Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），再根據(jù)勾股定理求得DF的長，最后設EF=EB=x，在Rt△CEF中根據(jù)勾股定理列出方程求