【正文】 ﹣2）=1，（﹣3）（﹣）=1，∴點A不在這個反比例函數(shù)圖象上．（2）M＞N．理由如下∵P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)y=圖象上的任意不重合的兩點，∴y1=，y2=，y1≠y2．∵M=+，N=+，∴M﹣N=（+）﹣（+）=+=（y1﹣y2）（﹣）=（y1﹣y2）2＞0，∴M＞N．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，在解決問題的過程中用到了數(shù)形結(jié)合和作差法等重要的數(shù)學思想方法，應熟練掌握．　七、本題滿分12分22．若兩個二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點O中心對稱，則稱這個二次函數(shù)為“關(guān)于原點中心對稱二次函數(shù)”．（1）請直接寫出二次函數(shù)y=2（x﹣1）2+3“關(guān)于原點中心對稱二次函數(shù)”y′的函數(shù)表達式；（2）當（1）中的二次函數(shù)y，y′的函數(shù)值同時隨x的增大而減小時，求x的取值范圍；（3）若關(guān)于x的兩個二次函數(shù)y1=axx2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2為“關(guān)于原點中心對稱二次函數(shù)”，已知a1=1，函數(shù)y3=y1+y2的圖象與函數(shù)y4=（y1﹣y2）的圖象交于點（1，2），試比較y3，y4的大?。究键c】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）把（﹣x，﹣y）代入y=2（x﹣1）2+3，即可得到解析式y(tǒng)′．（2）畫出圖象即可解決問題．（3）先求出y3，y4的解析式，畫出圖象即可解決問題．【解答】解：（1）二次函數(shù)y=2（x﹣1）2+3“關(guān)于原點中心對稱二次函數(shù)”y′的函數(shù)表達式為y′=﹣2（（x+1）2﹣3．（2）如圖由圖象可知，二次函數(shù)y，y′的函數(shù)值同時隨x的增大而減小時，﹣1≤x≤1．（3）由題意，a2=﹣1，b1=b2，c1=﹣c2，∴y3=y1+y2=2b1x，y4=（y1﹣y2）=x2+c1，∵函數(shù)y3=y1+y2的圖象與函數(shù)y4=（y1﹣y2）的圖象交于點（1，2），∴b1=1，c1=1，∴y3=2x，y4=x2+1，∴由圖象可知，y4≥y3．．【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用函數(shù)圖象解決問題，學會探究關(guān)于原點中心對稱的二次函數(shù)的解析式的特征，利用探究得到規(guī)律解決問題，屬于中考壓軸題．　八、本題滿分14分23．如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證： =；（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；（3）當∠MAN=45176。=180176?！逜O=BO=1，∴AB=，∴S四邊形ABCD=AB（h1+h2）=2=．【點評】本題主要考查圓周角定理、角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識點，由△ADB和△ACB的公共邊AB上的高為hh2，則h1+h2的最大值為⊙O的直徑時，四邊形ABCD的面積最大是解題的關(guān)鍵．　20．寒假結(jié)束了，為了了解九年級學生寒假體育鍛煉情況，王老師調(diào)查了九年級所有學生寒假體育鍛煉時間，并隨即抽取10名學生進行統(tǒng)計，制作出如下統(tǒng)計圖表： 編號 成績編號 成績 ① B⑥ A② A⑦ B③ B⑧ C④ B⑨ B⑤ C ⑩ A根據(jù)統(tǒng)計圖表信息解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述10名學生寒假體育鍛煉情況，分別求A，B，C三個等級對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知這次統(tǒng)計中共有60名學生寒假體育鍛煉時間是A等，請你估計這次統(tǒng)計中B等，C等的學生各有多少名？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)：C等人數(shù)=總?cè)藬?shù)﹣A等人數(shù)﹣B等人數(shù)可得；（2）根據(jù)：360176?！袿的半徑為1，求四邊形ACBD面積的最大值．【考點】圓周角定理；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）證=，即可得，從而得證；（2）由S四邊形ABCD=S△ADB+S△ACB，設△ADB和△ACB的公共邊AB上的高為hh2，則h1+h2的最大值為⊙O的直徑，即當點C在劣弧AB的中點、點D在優(yōu)弧AB的中點時，四邊形ABCD的面積最大，根據(jù)∠ADB=45176。長江路東段與淮河路的夾角為135176。=35176。AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點，連接CE，則CE的最大值為（　?。〢． B． +1 C． +1 D． +1【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】取AB的中點M，連接CM，EM，當CE=CM+EM時，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′=AC=2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EM=AC′=1，根據(jù)勾股定理得到AB=2，即可得到結(jié)論．【解答】解：取AB的中點M，連接CM，EM，∴當CE=CM+EM時，CE的值最大，∵將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC′，∴AC′=AC=2，∵E為BC′的中點，∴EM=AC′=1，∵∠ACB=90176。長江路東段與淮河路的夾角為135176。的垂直平分線上，∴∠CBF=∠GBN，∴tan∠CBF==tan∠GBN=，∵BG=3，∴GN=，BN=，∴ON=OB+BN=，∴G（，）．即：（，）或（，）．【點評】此題是圓的綜合題，主要考查考查了矩形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、垂線段定理等知識，考查了動點的移動的路線長，綜合性較強．而發(fā)現(xiàn)∠CBG=∠ABD及∠FCE=∠ABD是解決本題的關(guān)鍵．判斷出點F是線段BD中點是難點．　2017年中考考前押題數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分1．﹣的絕對值是（　?。〢．5 B．﹣5 C． D．﹣2．中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學記數(shù)法表示為（　?。〢．11103 B．104 C．106 D．1083．不等式1﹣2x＞3的解集是（　?。〢．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣14．下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是（　　）A． B． C． D．5．下面用數(shù)軸上的點P表示實數(shù)﹣2，正確的是（　　）A． B． C． D．6．某廣場綠化工程中有一塊長2千米，寬1千米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間既周邊留有寬度相等的人行通道（如圖），并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的，設人行通道的寬度為x千米，則下列方程正確的是（　?。〢．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 B．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 C．（2﹣3x）（1﹣2x）=1 D．（2﹣3x）（1﹣2x）=27．小紅、小明在玩“剪子、包袱、錘子”游戲，小紅給自己一個規(guī)定：一直不出“錘子”．小紅、小明獲勝的概率分別是P1，P2，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．P1=P2 B．P1＞P2 C．P1＜P2 D．P1≤P28．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E為CD的中點，連接AE交BC的延長線于F點，P為BC上一點，當∠PAE=∠DAE時，AP的長為（　　）A．4 B． C． D．59．如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象交x軸的正半軸于A，B兩點，交y軸的正半軸于C點，如果x=a時，y＜0，那么關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a﹣1）x+m的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．10．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90176。=2r，BC=3，根據(jù)勾股定理得，（2r）2﹣[2（2﹣r）]2=9，∴r=，∵F是BD中點，∴F（2，），∴G39。的半徑為r，則M39?！蜟D，∴F39。CG39。=AB+CG39。39。∵點M39。39。終點是M39?！嗨倪呅蜤FCG是矩形．（2）由（1）知四邊形EFCG是矩形．∴CF∥EG，∴∠CEG=∠ECF，∵∠ECF=∠EBF，∴∠CEG=∠EBF，在Rt△ABD中，AD=3，AB=4，∴tan∠ABD=，∴tan∠CEG=；（3）①∵∠GBC=∠FBE=定值，點G的起點為B，終點為G″，如圖2所示，∴點G的移動路線是線段BG″，∵∠G″BC=∠DBA，∠BCG″=∠A=90176。39。=90176?！唷螩OD=60176。2=（米/秒），∵3600=43560（米/時），∴，∵小于45千米/小時，∴此校車在AB路段不超速．【點評】此題考查了解直角三角形的應用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．　25．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30176。（2）解不等式組．【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】實數(shù)；一元一次不等式(組)及應用．【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式=2+3+2﹣﹣2=5；（2），由①得：x＜﹣2，由②得：x≥﹣5，則不等式組的解集為﹣5≤x＜﹣2．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．　20．先化簡再求值：，其中x是一元二次方程x2﹣4x﹣1=0的正數(shù)根．【考點】分式的化簡求值．【專題】計算題．【分析】先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，然后把除法運算化為乘法運算，約分得到原式=，再利用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，把正數(shù)根代入計算即可．【解答】解：原式=247?！螦MB=∠DMC，∴△AMB∽△DMC，∴==，即==，解得：DM=，故答案為：．【點評】本題主要考查勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　18．如圖，邊長為1的正△ABO的頂點O在原點，點B在x軸負半軸上，正方形OEDC邊長為2，點C在y軸正半軸上，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著△ABO的邊按逆時針方向運動，動點Q從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運動，點Q比點P遲1秒出發(fā)，則點P運動2016秒后，則PQ2的值是　11﹣2?。究键c】正方形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)．【分析】如圖，作AH⊥DE于H，AN⊥BO于N，連接AM．，首先判斷得出運動2016秒后，點P在點A處，點Q在點M處，根據(jù)PQ2=AM2=AH2+HM2，計算即可解決問題．【解答】解：如圖，作AH⊥DE于H，AN⊥BO于N，連接AM．∵2016247?！唷螧AE=∠DAF，在△BAE和△DAF中，∴△BAE≌△DAF（ASA），∴S△BAE=S△DAF，∴S四邊形AFCE=S△DAF+S四邊形ADCE=S△BAE+S四邊形ADCE=S正方形=33=9（cm2）．故答案為：9．【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．　17．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90176。；n邊形的外角和為360176。則這個多邊形的周長是（　?。〢．8 B．12 C．16 D．18【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，求得多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵正多邊形的一個內(nèi)角為135176?！摺?=35176。 C．55176。．（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈）25．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠D=30176。則這個多邊形的周長是（　?。〢．8 B．12 C．16 D．187．如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BF⊥AC，垂足為E，△CEF的面積為S1，△AEB的面積為S2，則的值等于（　?。〢． B． C． D．8．方程x2+4x﹣+1=0的正數(shù)根的取值范圍是（　?。〢．0＜x＜1 B．1