學年高中數(shù)學人教a版必修三同步輔導與檢測：231變量之間的相關(guān)關(guān)系及兩個變量的線性相關(guān)-全文預覽
【正文】 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ ( 2 ) x－＝ 6 ， y－＝ 210 .4 ， ?i ＝ 15xiyi＝ 779 0 ， ?i ＝ 15x2i ＝ 220 ， 則 b ＝ ?i ＝ 15xi yi － 5 x－y－?i ＝ 15x2i － 5 x－ 2 ＝ 7790 － 5 6 21 220 － 5 62≈ ， a ＝ y－－ b x－＝ 21 － 5 6 ＝ 1 1. 3 ， 故所求回歸直線方程為 y∧＝ 3 x ＋ 1 1. 3. 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 跟蹤訓練 3．某商場經(jīng)營一批進價是 30元 /臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價 x元與日銷售量 y臺之間有如下關(guān)系： (1)y與 x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？如果具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程； (2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為 P元，根據(jù) (1)寫出 P關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式并預測當銷售單價 x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤． x 35 40 45 50 y 56 41 28 11 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 解析 ： (1)散點圖如下圖所示，并從圖中可以看出，這些點大致分布在一條直線附近，因此兩個變量具有線性相關(guān)． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 設回歸直線為 y^＝ bx ＋ a ， 則由公式求得 b ≈ － 3 ， a ＝ . ∴ y^＝－ 3x ＋ 161. 5 ； ( 2 ) 依題意有 P ＝ ( － 3x ＋ 1 6 )( x － 30 ) ＝－ 3x2＋ 25 － 484 5 ， ∴ 當 x ＝6≈ 42 時， P 有最大值約為 4 26. 即預測銷售單價為 42 元時， 才能獲得最大日銷售利潤 ． 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 用回歸分析看問題 (用計算器完成計算 )假設某設備的使用年限 x與所支出的維修費用 y (萬元 )有如下的統(tǒng)計資料： (1)畫出散點圖； (2)求出線性回歸方程； (3)估計使用年限為 9年時，維修費用是多少？ x 3 4 5 6 7 y 1 4 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 解析 ： (1)散點圖如下圖： ( 2 ) 計算可得： x－＝ 5 ， y－＝ ， ?i ＝ 15x i y i＝ 70 . 2 ， ?i ＝ 15x2i ＝ 135 ， ?i ＝ 15y2i ＝ . 金品質(zhì) ?高追求 我們讓你更放心！ 返回 ◆ 數(shù)學 ?必 修 3?(配 人教 A版 )◆ 由此可求得： b ＝?i ＝ 15xiyi－ 5 x－ y－?i ＝ 15x2i－ 5 x
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