章末復(fù)習(xí)方案與全優(yōu)評估-全文預(yù)覽
【正文】 則 ( ) A ． f ( x ) 在區(qū)間 [ － 2π ， 0] 上是增函數(shù) B ． f ( x ) 在區(qū)間 [ － 3π ，－ π] 上是增函數(shù) C ． f ( x ) 在區(qū)間 [ 3π ， 5π] 上是減函數(shù) D ． f ( x ) 在區(qū)間 [ 4π ， 6π] 上是減函數(shù) 解析： ∵ f ( x ) 的最小正周期為 6π ， ∴ ω ＝13. ∵ 當(dāng) x ＝π2時， f ( x ) 有最大值， ∴13π2＋ φ ＝π2＋ 2 k π( k ∈ Z) ， φ ＝π3＋ 2 k π ，∵ － π ＜ φ ≤ π ， ∴ φ ＝π3. ∴ f ( x ) ＝ 2sin (x3＋π3) ，由此函數(shù)圖像易得 ( 圖略 ) ，在區(qū)間 [ － 2π ， 0] 上是增函數(shù)，而在區(qū)間 [ － 3π ，－ π] 或 [3π ， 5π] 上均沒單調(diào)性，在區(qū)間[4π ， 6π] 上是單調(diào)增函數(shù)． 答案： A 8 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝ 2c os (2 x ＋π6) ，下面四個結(jié)論中正確的是 ( ) A ．函數(shù) f ( x ) 的最小正周期為 2π B ．函數(shù) f ( x ) 的圖像關(guān)于直線 x ＝π6對稱 C ．函數(shù) f ( x ) 的圖像是由 y ＝ 2c os 2 x 的圖像向左平移π6個單位得到D ．函數(shù) f ( x ＋π6) 是奇函數(shù) 解析： 對于函數(shù) f ( x ) ＝ 2c os(2 x ＋π6) ，最小正周期為2π2＝ π ， A 不正確；當(dāng) x ＝π6時， f (π6) ＝ 2c os(2 π6＋π6) ＝ 0 ，所以函數(shù) f ( x ) 的圖像不關(guān)于直線x ＝π6對稱， B 不正確；由 f ( x ) ＝ 2c os(2 x ＋π6) ＝ 2c os 2( x ＋π12) 可得，函數(shù)f ( x ) 的圖像是由 y ＝ 2c os 2 x 的圖像向左平移π12個單位得到， C 不正確；f ( x ＋π6) ＝ 2c os(2 x ＋π2) ＝－ 2sin 2 x ，因此函數(shù) f ( x ＋π6) 為奇函數(shù)． 答案： D 。山東高考 ) 若函數(shù) f ( x ) ＝ sin ωx ( ω 0) 在區(qū)間[0 ，π3] 上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [π3，π2] 上單調(diào)遞減，則 ω ＝ ( ) A ． 3 B ． 2 C.32 D.23 (2) (2020 cos 32176。 )＝ cos(sin 32176。 )＝－ sin(sin 32176。 ＝ 5 360176。 )， b＝ sin(cos 2 012176。 ， t a n α ＝ 3 . 答案： B [ 例 2] ( 201 14 3 C ． － 4 3 或 －433 D. 3 解析： 依題意可知 α 角的終邊在第三象限，點 P ( － 4 ， a ) 在其終邊上且 s in α φ ) ； y ＝ si n x → y ＝ sin x 177。. (5) 扇形的弧長與面積公式： l ＝ | α | ＝π180 r ad ,1 r ad ＝??????180π176。 α 的三角函數(shù)與 α 的三角函數(shù)之間的關(guān)系
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