同濟高等數(shù)學第六版上冊-全文預覽
【正文】 f x? ?解2 2 3( ) [ 2 ( ) ] 2 2 ( ) ( ) 2 2 ( )f x f x f x f x f x?? ? ?? ? ? ? ?2 3 2 2( ) [ 2 2 ( ) ] 2 2 3 ( ) ( )f x f x f x f x??? ? ?? ? ? ? ?342 3 ! ( )fx?( ) 1: ( ) 2 ! ( ) .n n nf x n f x??猜想( 1 ) 1121 ( ) , 1( ) [ 2 ! ( ) ] 2 ! ( 1 ) ( ) ( ) 2 ( 1 ) ! ( ) n n nnnnnn n nf x n f xn n f x f xn f x?????????????時成立 條件 ；假設 成立 對 有成立.2. 高階導數(shù)的運算法則 設 u = u(x), v = v(x)都 n 階可導 , 則 ( ) ( ) ( )() n n nu v u v? ? ?(1) ( ) ( )( ) (nnC u C u C?(2) 為常數(shù) ) ( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ), , .!knn n n ku u v v Ck? ? ? ? ? ?? ? ?( ) ( ) ( )0() nn k n k knkuv C u v??? ?(3) 其中 上述的乘積公式稱為 萊布尼茲公式 . () s in( )2nu x n ?? ? ?39。( )f x f xf x e f x e??? ? ? ?2 ( ) 3 ( )39。( ) 2 3 [ ( ) ] 39。 ,( 1 )y x? ? ( 4 ) 43! ,( 1 )y x?? ?()( ) lnx n x na a a?( ) 1 ( 1 ) !( ) ( 1 )( 1 )nnnnyx? ????()()x n xee? 特別地 ( ) 1 ( 1 ) !( ln ) ( 1 )nnnnxx? ???特別地 ( 4 ) ( s in ) c o s s in ( )2x
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鄂ICP備17016276號-1