【正文】 zxjzxjirjkrr eEjyeEyeEyE r ????????? ?????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ????)(0)(//0//01//)??()(21)??()s i n?c os?(zxjzxjirjkrrreEzxeEzxeEzxE r???????????????故 )/()2???( )(0// mVeEjyzxEEE zxjrrr ???? ??????)/(377])??(2?[?1 )(00mAeEjzxyEsH zxjrrr ?????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 (3) 參看圖 710, 入射波的 分量引前 分量 90176。 x?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 一均勻平面波由空氣斜入射至理想導(dǎo)體表面 , 如圖 710所示 。 由 z=0處邊界條件知 000 ?? ?? zrxzix EE即 0c osc os s i n0s i n0 11 ?? ?? ri xjkrrxjkiu eEeE ?? ??上式要求兩個項的相位因子相等 , 故有 θi=θr=θ1, 并得 000 ?? ri EE即 00 ir EE ?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 于是得①區(qū)入射場和反射場的合成場分量為 111111s i n1110s i n1110s i n1110)c o sc o s (2)c o sc o s (s i n2)c o ss i n (c o s2?????????xjkiyxjkizxjkixezkEHezkEEezkEjE???????? 可見 ,合成場在 z向是駐波 , 沿 x向為行波 。 這樣傳播的電磁波稱為導(dǎo)行電磁波 , 簡稱導(dǎo)波 。 合成波電場在 z=nλ1/2cosθ1處為零 , 因此在該處 (例如取 n=1) 放置一理想導(dǎo)電平板并不會破壞原來的場分布 。 它由邊界條件 0? ??? Zs HnJ在 z=0處 , Hz=0, 但 Hx≠0, 得 1111s i n1100s i n11110c o s2?)c o sc o s (c o s2)?(????????xjkizxjkiseEyezkExzJ????????① 區(qū)反射波的初級場源正是此表面電流。 等相面上不同 z處振幅是不同的 , 有的是零 , 有的是最大值 , 因而合成場是非均勻平面波 。 根據(jù)理想導(dǎo)體表面切向電場為零的邊界條件 , 000 ?? ?? zryziy EE0s i n0s i n0 11 ?? ?? ri xjkrxjki eEeE ??(741) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 欲使上式成立 , 首先要求兩個項的相位因子相等 , 故有 1??? ?? ri可見入射角等于反射角。 平面波對理想導(dǎo)體的斜入射 垂直極化波的斜入射 平行極化波的斜入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。證明如下： rkzkykxkzyxzkykxkrkkeekzkykxezzyyxxezyxzyx????????????????????????????)???(???rkrkrkrkrkrkrkrkrkrkeEkEkeEeeEeEeEkkeEeEeEeE?????????????????????????????????0000000000)()()()(第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 在無源區(qū) , 麥?zhǔn)戏匠探M (617)化為 00?????????????HjkEjkEjHjkHjEjk????即 0?0???1?????????HsEsHsEEsH??式中： ??????? ??? kk第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 該均勻平面波的平均功率流密度為 ????202****21??21])?(?)R e [ (21]?R e [2121ReEssEEsEsEEEsEHESav?????????????????可見，傳播方向 就是實功率的傳輸方向 s?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 已知空氣中一均勻平面波的磁場強度復(fù)矢量為 )34()4?62??( zxjezyAxH ?????? ?(μA/m) 試求 : (1) 波長 , 傳播方向單位矢量及傳播方向與 z軸夾角 。 設(shè)等相面上任意點 P(x, y, z)的位置矢量 (矢徑 )為 , 則它相對于原點的相位 。此時 ???????????????????????232223202jtgjtgjdt gkjdt gkjddkdr???????????從而得 %22 ?????????jjSSdaviavr第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 (2) 它對紫外線 (λ=)的反射功率百分比 。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 頻率為 10GHz的機載雷達有一個 εr = 構(gòu)成的天線罩 。 平面波對多層邊界的垂直入射 圖 75 平面波對平面夾層的垂直入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ① 區(qū) : ? ?? ?)(1)(111)(1)(1111111??dzjkrdzjkidzjkrdzjkieEeEyHeEeExE???????????② 區(qū) : ? ?? ?zjkrzjkizjkrzjkieEeEyHeEeExE222222222221?????????③ 區(qū) : zjkizjkieEyHeExE33333331???????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 在 z=0處有 332223221)(1iriiriEEEEEE??????二式相除知 322222 ?? ???ririEEEE由此得該邊界處的反射系數(shù)如下 : 2323222 ?????????irEE (720) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 在 z = d處有 )(1)(1)(22222221112211djkdjkiridjkdjkirieeEEEeeEEE????????????二式相除得 ddjkdjkdjkdjkririeeeeEEEE ??? ??????????222222211111(721) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 令上式右端為 ηd, 它其實就是 z=d處的切向電場和切向磁場之比 , 故稱之為 z=d處的等效波阻抗 。 ??????????????????????11221~0,11121221212112211221212?????????????????????T第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 式 (712)化為 zjkzkjizjkzkjieeEyHeeExE1111)||1(?)||1(?2101201????????? 在 2k1z = 2nπ處 , 即 z=nλ1/2, n=0, 1, 2, … , 電場振幅達最小值(為電場波節(jié)點 ): )1(0m i n1 ???? iEE第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 而在 2k1z = (2n+1)π處 , 即 z =(2n+1)λ1/4, n=0, 1, 2, …, 電場振幅達最大值 (為電場波腹點 ): )1(0m a x1 ??? iEE 為反映行駐波狀態(tài)的駐波成分大小 , 定義電場振幅的最大值與最小值之比為駐 *波比 S或 VSWR(Voltage Standing Wave Ratio): ??????11m i nm a xEES第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 入射波向 z方向傳輸?shù)钠骄β拭芏葹? 120*21?21Re?iiiaviEzHES ??????? ??反射波的平均功率密度為 aviirravr SEzHES21202*21?21Re ???????????? ???① 區(qū)合成場向 z方向傳輸?shù)钠骄β拭芏葹? )1()||1(21?21Re 22120*111 ???????????? ?? aviiav SEzHES?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ② 區(qū)中向 z方向透射的平均功率密度是 aviiittavtavSTETzETzHESS22122022202*221?21?21Re????????????????并有 avaviaviaviavSSSSS2122122122122114111)||1( ????????????????????????????????????????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 一右旋圓極化波由空氣向一理想介質(zhì)平面 (z=0)垂直入射 , 坐標(biāo)與圖 71(b)*相同 , 今 ε2=9ε0, ε1=ε0, μ2=μ1=μ0。 *而當(dāng) ωt=3π/4時 , 它達到最大值 , 發(fā)生于 z=λ/4, 3λ/4, … 等處 . 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 74 駐波場的瞬時電能和磁能密度分布 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 透射波 : 22222222020,2??122???????????????????keEyEzHexEEzjktttzjktt第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 邊界兩側(cè)的電場切向分量應(yīng)連續(xù) 。 平面波對平面邊界的垂直入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波