【正文】 η0。 利用式 (720)后可得出它的下述計(jì)算公式 : dktgjdktgjeeeeEEdjkdjkdjkdjkdzyxd2322232112 2222??????????????? ????于是由式 (721)得 z = d 處的反射系數(shù)為 1111?????????ddird EE (723) (722) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 它與該處的等效波阻抗 ηd對(duì) ① 區(qū)波阻抗 η1的相對(duì)值有關(guān) 。 試求反射波和透射波的電場強(qiáng)度及相對(duì)平均功率密度 。 同時(shí) , 因邊界上無外加面電流 , 兩側(cè)的磁場切向分量也是連續(xù)的 。 平面波對(duì)平面邊界的垂直入射 圖 71 平面波的垂直入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 入射波 : zjkiiizjkiieEyEzHeExE111010??1?????????11111111010,2?)?(1?11???????????????????keEyEzHeExEzjkrrrzjkrr反射波 : 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 000 ?? ri EE00 ir EE ??zkEyeeEyHHHzkEjxeeExEEEizjkzjkiriizjkzjkiri1101011001c o s2?)(?s i n2?)(?1111???????????????瞬時(shí)值為 tzkExtzkExtE ii ??? s i ns i n2?2c o ss i n2?)( 10101 ??????? ??tzkEytH i ??c osc os2?)( 1101 ?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 72 不同瞬間的駐波 E1(t) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 73 駐波和行駐波的電磁場振幅分布 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 1000101001001,2?2?)11(2?0)11(????iiiiizizEHHyEyEyHExE??????????0001 2?2??? iizs HxHyzHnJ ?????? ?駐波不傳輸能量 , 其平均功率流密度為 0c o ss i n4?Re21Re11120*111 ??????? ???????? ?? zkzkEjzHES iav?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 沒有單向流動(dòng)的實(shí)功率 , 而只有虛功率 。 傳輸系統(tǒng)中的導(dǎo)行波 167。 沿任意方向傳播的平面波 167。第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 平面波對(duì)理想導(dǎo)體的斜入射 167。 矩形波導(dǎo) 167。 其瞬時(shí)功率流密度為 tzkEzttzkzkEztHtEtSii?????2s i n2s i n?c oss i nc oss i n4?)()()(112011120111???? 此式表明 , 瞬時(shí)功率流隨時(shí)間按周期變化 。 因此在 z=0處有 201010000?????????tritriEyEyEyExExEx????相加和相減上二式的標(biāo)量關(guān)系式得 002200021202iitiirTEEEEEE???????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 式中 Γ為邊界上反射波電場強(qiáng)度與入射波電場強(qiáng)度之比 , 稱為邊界上的反射系數(shù) 。 它們各是何種極化波 ? ［解］ 入射波電場復(fù)矢量可表示為 00101)??(21???????keEyjxEzjki第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 反射波和透射波電場強(qiáng)度分別為 00222003)??(21)??(2121?????? ????????keTEyjxEeEyjxEzjktzjkr式中 31311112121212????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 31212212122 ????????????T%%222????????????aviavtaviavrSSSS第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 反之 , 如已知 Γd, 便可由之得知 ηd對(duì) η1的相對(duì)值 : ddd?????111?? 比較式 (720)和式 (723)可知 , 引入等效波阻抗 ηd后 , 對(duì) ① 區(qū)的入射波來說 , ② 區(qū)和后續(xù)區(qū)域的效應(yīng)相當(dāng)于是接一個(gè)波阻抗為 ηd的媒質(zhì) 。 由式 (722), 并考慮到 η3=η0, 要求 02022202 ??????? ????dt gkjdt gkjd即 dt gkdt gk 220222 ?? ?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 已知 η2≠η0, 因此上式成立的條件是 02 ?dt g k即 rnndndk????22, 022 ???n=1, 2, 3, … 如果取最薄情況 , 令 n=1, 得 cmmfcdrr1101032221080 ???????? ????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 在 εr3=5, μr3=1的玻璃上涂一層薄膜以消除紅外線(λ= μm)的反射 。 當(dāng) k2d = π/2, 有 3223223222?????????? ????tgjtgjd第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 令 ηd=η1, 由上式得 312 ??? ?因 , 685/3 77/,3 7730301???????r?????故 ???? 683 772?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 并因 r??? /02 ?得 mdrrr????????44,3770220????????? 這種夾層也稱為 1/4波長阻抗變換段 , 其原理已廣泛應(yīng)用 , 照相機(jī)鏡頭上就有消除光反射的薄膜 。 沿任意方向傳播的平面波 電場強(qiáng)度復(fù)矢量可簡單地表示為 j k zeEE ??0式中 E0是垂直于 z軸的常矢量 。 這樣 , P點(diǎn)的電場矢量可表示為 lrrs ??? ?cos?skkeEeEE rjkrsjk?0?0??? ??????? c o s?c o s?c o s?? zyxs ???則 ??? c o s,c o s,c o s?????kkkkkkkzkykxskkzyxzyx???????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 電場矢量又可表示為 )(0zkykxkj zyxeEE ????由于 cos2α +cos2β +cos2γ = 1, 故 2222 kkkkzyx ???其▽運(yùn)算有如下簡化算法 : )()()()(0000rkrkrkrkrkrkeEkeEeEkeEkee???????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 這就是說 , 在這些運(yùn)算中▽ =k。 (3) 電場強(qiáng)度復(fù)矢量 E。 入射場為 )c o ss i n(101)c o ss i n(0?0111)s i n?c o s?(?1??iiiiizxjkiiiiiizxjkirsjkiieEzxEsHeEyeEyE?????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ① 區(qū)的反射場傳播矢量為 θr是反射線與導(dǎo)體平面法線之間的夾角 , 稱為反射角 。 Ey零點(diǎn) (波節(jié) )發(fā)生于 ?? nzk ??11 cos即 11c os2 ??nz ?? n=0, 1, 2, … Ey最大點(diǎn) (波腹 )發(fā)生于 2)12(c os 11 ?? ??? nzk即 11c o s2212???????? ??? nz n=0, 1, 2, … 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 78 垂直極化波斜入射的合成電場 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 (2) 合成場在 x向是一行波 。故 x向行波的相位波長為 1111 s i ns i n22?????? ???kk xx合成場在此傳播方向上的相位速度為 11111 s i ns i n??????? ????kk xx第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 (3) 合成波沿 x向有實(shí)功率流 , 而在 z向只有虛功率。 由于其電場仍只有橫向 (垂直于傳播方向 )分量 Ey, 我們稱之為橫電波 , 記為 TE波或 H波 。 這時(shí)的 TE波可以看成是入射平面波在兩塊平行導(dǎo)體板間來回反射而形成的 。 這樣 , 在這四塊板所形成的矩形截面空間中也可傳播 TE波 。 它在傳播方向 上有電場分量 Ex, 但磁場仍只有橫向分量 Hy, 故稱之為橫磁波 ,記為 TM波或 E波 。 (2) 反射波電場和磁場 。 反射波的 分量落后 分量 90176。 平面波對(duì)理想介質(zhì)的斜入射 相位匹配條件和斯奈爾定律 菲涅耳公式 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 于是有 (參看圖 711) ttrrii aaa ?????? ??????2,2,2tri kkk ??? s ins ins in 211 ??由上式第一等式得 1??? ?? ri(764) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 式 (764)的后一等式給出 (令 θt=θ2) 22112112s ins in?????? ??kk當(dāng) μ1=μ2即有 212112s ins innn??????它就是光學(xué)中的斯奈爾 ( snell )折射定律 , 它說明折射角正弦與入射角正弦之比等于介質(zhì) 1與介質(zhì) 2的折射率之比 。 電子密度有 4個(gè)最大值 , 每一最大值所在的范圍稱為一層 , 由下而上依次稱為 D、 E、 F1和 F2層 。 我們可把它處理成由許多具有不同電子密度的薄層組成。 , 由上面的公式知 20 in fNn mm ????這正是頻率 f、 入射角 θ0的電磁波從電離層反射回來的條件 。 因此電離層能反射的最高頻率對(duì)應(yīng)于 θ0=0而 Nm=Nmax時(shí) , 即 m a Nf P ?該頻率稱為電離層的臨界頻率 。