【正文】 , 它其實就是 z=d處的切向電場和切向磁場之比 , 故稱之為 z=d處的等效波阻抗 。 利用式 (720)后可得出它的下述計算公式 : dktgjdktgjeeeeEEdjkdjkdjkdjkdzyxd2322232112 2222??????????????? ????于是由式 (721)得 z = d 處的反射系數(shù)為 1111?????????ddird EE (723) (722) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 它與該處的等效波阻抗 ηd對 ① 區(qū)波阻抗 η1的相對值有關(guān) 。 反之 , 如已知 Γd, 便可由之得知 ηd對 η1的相對值 : ddd?????111?? 比較式 (720)和式 (723)可知 , 引入等效波阻抗 ηd后 , 對 ① 區(qū)的入射波來說 , ② 區(qū)和后續(xù)區(qū)域的效應(yīng)相當(dāng)于是接一個波阻抗為 ηd的媒質(zhì) 。 這給多層結(jié)構(gòu)的處理帶來很大的方便 。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 頻率為 10GHz的機(jī)載雷達(dá)有一個 εr = 構(gòu)成的天線罩 。 假設(shè)其介質(zhì)損耗可忽略不計 , 為使它對垂直入射到罩上的電磁波不產(chǎn)生反射 , 該板應(yīng)取多厚 ? ［ 解 ］ 為使介質(zhì)罩不反射電磁波 , 在其界面處的反射系數(shù)應(yīng)為零 ,即該處等效波阻抗 ηd應(yīng)等于空氣的波阻抗 η0。 由式 (722), 并考慮到 η3=η0, 要求 02022202 ??????? ????dt gkjdt gkjd即 dt gkdt gk 220222 ?? ?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 已知 η2≠η0, 因此上式成立的條件是 02 ?dt g k即 rnndndk????22, 022 ???n=1, 2, 3, … 如果取最薄情況 , 令 n=1, 得 cmmfcdrr1101032221080 ???????? ????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 在 εr3=5, μr3=1的玻璃上涂一層薄膜以消除紅外線(λ= μm)的反射 。 試確定 : (1) 介質(zhì)薄膜的厚度 d和相對介電常數(shù) εr, 設(shè)玻璃和薄膜可視為理想介質(zhì) 。 (2) 它對紫外線 (λ=)的反射功率百分比 。 ［ 解 ］ (1) 由于薄膜兩側(cè)媒質(zhì)波阻抗不同 , 通常利用 d=λ2/4的夾層來變換波阻抗 , 使對 ① 區(qū)呈現(xiàn)的 ηd等于 η1。 當(dāng) k2d = π/2, 有 3223223222?????????? ????tgjtgjd第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 令 ηd=η1, 由上式得 312 ??? ?因 , 685/3 77/,3 7730301???????r?????故 ???? 683 772?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 并因 r??? /02 ?得 mdrrr????????44,3770220????????? 這種夾層也稱為 1/4波長阻抗變換段 , 其原理已廣泛應(yīng)用 , 照相機(jī)鏡頭上就有消除光反射的薄膜 。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 (2) 為采用式 (723)計算反射系數(shù) Γd, 先由式 (722)求 ηd。此時 ???????????????????????232223202jtgjtgjdt gkjdt gkjddkdr???????????從而得 %22 ?????????jjSSdaviavr第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 沿任意方向傳播的平面波 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 沿任意方向傳播的平面波 電場強(qiáng)度復(fù)矢量可簡單地表示為 j k zeEE ??0式中 E0是垂直于 z軸的常矢量 。 波的等相面是 z= , 垂直于 z向 , 如圖 76(a)所示 。 設(shè)等相面上任意點 P(x, y, z)的位置矢量 (矢徑 )為 , 則它相對于原點的相位 。 因而 P點的電場矢量也可表示為 zzyyxxr ??? ???rzkkz ???? ?rzjkeEE ??? ?0第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 76 沿 z軸和沿任意方向傳播的平面波坐標(biāo)關(guān)系 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 實際上 , 由圖直接可得 。 這樣 , P點的電場矢量可表示為 lrrs ??? ?cos?skkeEeEE rjkrsjk?0?0??? ??????? c o s?c o s?c o s?? zyxs ???則 ??? c o s,c o s,c o s?????kkkkkkkzkykxskkzyxzyx???????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 電場矢量又可表示為 )(0zkykxkj zyxeEE ????由于 cos2α +cos2β +cos2γ = 1, 故 2222 kkkkzyx ???其▽運(yùn)算有如下簡化算法 : )()()()(0000rkrkrkrkrkrkeEkeEeEkeEkee???????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 這就是說 , 在這些運(yùn)算中▽ =k。這些公式其實就是 kxkx keedxd ?的推廣。證明如下： rkzkykxkzyxzkykxkrkkeekzkykxezzyyxxezyxzyx????????????????????????????)???(???rkrkrkrkrkrkrkrkrkrkeEkEkeEeeEeEeEkkeEeEeEeE?????????????????????????????????0000000000)()()()(第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 在無源區(qū) , 麥?zhǔn)戏匠探M (617)化為 00?????????????HjkEjkEjHjkHjEjk????即 0?0???1?????????HsEsHsEEsH??式中： ??????? ??? kk第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 該均勻平面波的平均功率流密度為 ????202****21??21])?(?)R e [ (21]?R e [2121ReEssEEsEsEEEsEHESav?????????????????可見，傳播方向 就是實功率的傳輸方向 s?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 已知空氣中一均勻平面波的磁場強(qiáng)度復(fù)矢量為 )34()4?62??( zxjezyAxH ?????? ?(μA/m) 試求 : (1) 波長 , 傳播方向單位矢量及傳播方向與 z軸夾角 。 (2) 常數(shù) A。 (3) 電場強(qiáng)度復(fù)矢量 E。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ［ 解 ］ (1) 由 H的相位因子知 , 53?54?53?4??522,2522zxzxkksmkkkkzx????????????????????設(shè) 與 夾角為 θ, 則 s? z?????? ,53??c os ?? zs第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 (2) 0)4?62??(53?54? ??????????? ? zyAxzx3,045354 ????? AA(3) ? ?mVezyxezyxzxHsEzxjzxj/377658?5?656?4?62?3?53?54?377?)34()34(?????????????????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 平面波對理想導(dǎo)體的斜入射 垂直極化波的斜入射 平行極化波的斜入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 平面波對理想導(dǎo)體的斜入射 圖 77 兩種極化波對理想導(dǎo)體平面的斜入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 垂直極化波的斜入射 參看圖 77(a), 在入射面 (y=0)上 , ① 區(qū)的入射場傳播矢量為 ,c o s?s in?? iii zxs ?? ??θi是入射線與導(dǎo)體平面法線之間的夾角 , 稱為入射角。 入射場為 )c o ss i n(101)c o ss i n(0?0111)s i n?c o s?(?1??iiiiizxjkiiiiiizxjkirsjkiieEzxEsHeEyeEyE?????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ① 區(qū)的反射場傳播矢量為 θr是反射線與導(dǎo)體平面法線之間的夾角 , 稱為反射角 。 反射場為 ,cos?s in?? rrr zxs ?? ??)c o ss i n(101)c o ss i n(0?0111)s i n?c o s?(?1??rrrirzxjkrrrrrrzxjkrrsjkrreEzxEsHeEyeEyE???????????????????? ② 區(qū)為理想導(dǎo)體 , 其內(nèi)部無電磁場 。 根據(jù)理想導(dǎo)體表面切向電場為零的邊界條件 , 000 ?? ?? zryziy EE0s i n0s i n0 11 ?? ?? ri xjkrxjki eEeE ??(741) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 欲使上式成立 , 首先要求兩個項的相位因子相等 , 故有 1??? ?? ri可見入射角等于反射角。從而由式 (741)得 000 ?? ri EE 即 00 ir EE ??第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 ① 區(qū)中入射場和反射場的合成場如下 : 11111111sin110sinc o sc o s0)c oss i n (2)(????? xjkixjkzjkzjkiyezkEjeeeEE???????11111111s i n11110s i nc o sc o s110)c o sc o s (c o s2)(c o s?????????xjkixjkzjkzjkixezkEeeeEH????????11111111s i n1111