世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一----哥德巴赫猜想-全文預(yù)覽
【正文】 ong solution)，則解是唯一。由定義來說， P 問題是 NP 問題的一部份。 P 問題的 P 是 Polynomial Time(多項(xiàng)式時(shí)間 )的頭一個(gè)字母。他們從數(shù)學(xué)上所推導(dǎo)的結(jié)果是，這個(gè)粒子具有電荷但沒有質(zhì)量。這個(gè)問題是希爾伯特 23 個(gè)問題中還沒有解決的問題。為了紀(jì)念百年前希爾伯特提出的 23 問題。 1 問題 20 一般邊值問題。 要求代數(shù)曲線含有閉的分枝曲線的最大數(shù)目。 問題 15 舒 伯特計(jì)數(shù)演算的嚴(yán)格 基礎(chǔ) 。 此問題只有些零散的結(jié)果，離徹底解決還十分遙遠(yuǎn)。 見上面 二 的 2 問題 8 素?cái)?shù)問題。所以，至今未有人知道，此假設(shè)到底是對(duì)還是錯(cuò)。 問題 1 連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。 任給一個(gè)正整數(shù) n，如果 n 為偶數(shù)，就將它變?yōu)?n/2,如果除后變?yōu)槠鏀?shù)，則將它乘 3 加1（即 3n+1）。 1976 年，荷蘭數(shù)學(xué)家證明了大于某個(gè)數(shù)的任何兩個(gè)正整數(shù)冪都不連續(xù)。 引申的問題是：素?cái)?shù)的表達(dá)公式？素?cái)?shù)的本質(zhì)是什么？ 存在奇完全數(shù)嗎？ 所謂完全數(shù)，就是等于其因子的和的數(shù)。此即黎曼猜想。 e+π的超越性 此題為希爾伯特第 7 問題中的一個(gè)特例。陳景潤(rùn)的論文于 1973 年發(fā)表在 中國(guó) 科學(xué) 院的《 科學(xué) 通報(bào)》第 17 期上，這一成果受到國(guó)際數(shù)學(xué)界的重視，從而使 中國(guó) 的數(shù)論研究躍居世界 領(lǐng)先 地位，陳景潤(rùn)的有關(guān)理論被稱為 “陳氏定理 ”。這種縮小包圍圈的辦法很管用， 科學(xué) 家們于是從 (9 十 9)開始，逐步減少每個(gè)數(shù)里所含質(zhì)數(shù)因子的個(gè)數(shù)，直到最后 使每個(gè)數(shù)里都是一個(gè)質(zhì)數(shù)為止，這樣就證明了 “哥德巴赫 ”。 200 年過去了，沒有人證明它。他們對(duì)一個(gè)個(gè)偶數(shù)開始 進(jìn)行驗(yàn)算，一直算到 億，都表明猜想是正確的。如 6＝ 3＋ 3， 12＝ 5＋ 7 等等。 1742 年，哥德巴赫在教學(xué)中 發(fā)現(xiàn) ，每個(gè)不小于 6 的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù) (只能被和 它本身整除的數(shù) )之和。敘述如此簡(jiǎn)單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數(shù)學(xué)家都不能證明，這個(gè)猜想便引起了許多數(shù)學(xué)家的注意。從此，這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。 1920 年、挪威數(shù)學(xué)家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個(gè)結(jié)論：每一個(gè)比大的偶數(shù)都可以表示為(99)。至此，哥德巴赫猜想只剩下最后一步 (1＋ 1)了。 求 (1/1)^3+（ 1/2） ^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+ … + （ 1/n） ^3=? 更一般地： 當(dāng) k 為奇數(shù)時(shí) 求 (1/1)^k+（ 1/2） ^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+ … + （ 1/n） ^k=? 歐拉已求出： (1/1)^2+（ 1/2） ^2+(1/3
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1