【正文】 CD=45176。又 OC=OD， ∴△ COB 是等邊三角形 ， B 正確； ∵ AB⊥ 弦 CD， ∴ CG=DG， C 正確； 的長為： =π， D 錯誤， 故選： D． 13．八年級學(xué)生去距學(xué)校 10 千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 20 分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的 2 倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為 x 千米 /小時，則所列方程正確的是（ ） A． ﹣ =20 B． ﹣ =20 C． ﹣ = D． ﹣ = 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程． 第 11 頁（共 22 頁） 【分析】 根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校 10 千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20 分鐘后 ，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個選項(xiàng)是正確的． 【解答】 解：由題意可得， ﹣ = ， 故選 C． 14．如圖，在正方形 ABCD 中， AC 為對角線， E 為 AB 上一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EF∥ AD，與AC、 DC 分別交于點(diǎn) G， F， H 為 CG 的中點(diǎn)，連接 DE， EH， DH， FH．下列結(jié)論： ①EG=DF； ②∠ AEH+∠ ADH=180176。 故答案為： 40176。再由平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論． 【解答】 解： ∵ DE=DF， ∠ F=20176。 EB=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和 π） 第 5 頁（共 22 頁） 23．如圖 1，對稱軸為直線 x= 的拋物線經(jīng)過 B（ 2， 0）、 C（ 0， 4）兩點(diǎn)，拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為 A （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 為第 一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)四邊形 COBP 的面積為 S，求 S 的最大值； （ 3）如圖 2，若 M 是線段 BC 上一動點(diǎn)，在 x 軸是否存在這樣的點(diǎn) Q，使 △ MQC 為等腰三角形且 △ MQB 為直角三角形？若存在，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 第 6 頁（共 22 頁） 2022年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題：每小題 3分，共 18分 1．﹣ 4 的相反數(shù)為 4 ． 【考點(diǎn)】 相反數(shù)． 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 即可求解． 【解答】 解：﹣ 4 的相反數(shù)是 4． 故答案為： 4． 2．昆明市 2022 年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)約有 67300 人，將數(shù)據(jù) 67300 用科學(xué)記數(shù)法表示為 104 ． 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值是易錯點(diǎn)，由于 67300 有 5 位，所以可以確定 n=5﹣ 1=4． 【解答】 解： 67300=104， 故答案為： 104． 3．計(jì)算： ﹣ = ． 【考點(diǎn)】 分式的加減法． 【分析】 同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；再分解因式 約分計(jì)算即可求解． 【解答】 解： ﹣ = = = ． 故答案為： ． 4．如圖， AB∥ CE， BF 交 CE 于點(diǎn) D， DE=DF， ∠ F=20176。； （ 3）該校九年級學(xué)生有 1500 人，請你估計(jì)其中 A 等級的學(xué)生人數(shù)． 第 4 頁（共 22 頁） 19．甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有 3 個分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3 的小球，乙口袋中裝有 2 個分別標(biāo)有數(shù)字 4， 5 的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字． （ 1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求出兩個數(shù)字之和能被 3 整除的概率． 20．如圖，大樓 AB 右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓 DE，在小樓的頂端 D 處測 得障礙物邊緣點(diǎn) C 的俯角為 30176。3 D． =﹣ 2 12．如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， AB=6， AB⊥ 弦 CD，垂足為 G， EF 切 ⊙ O 于點(diǎn) B， ∠ A=30176。則 ∠ B 的度數(shù)為 ． 5．如圖， E， F， G， H 分別是矩形 ABCD 各邊的中點(diǎn)， AB=6， BC=8，則四邊形 EFGH 的面積是 ． 6．如圖，反比例函數(shù) y= （ k≠0） 的圖象經(jīng)過 A， B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AC⊥ x 軸，垂足為 C，過點(diǎn) B 作 BD⊥ x 軸，垂足為 D，連接 AO，連接 BO 交 AC 于點(diǎn) E，若 OC=CD，四邊形 BDCE的面積為 2，則 k 的值為 ． 二、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 7．下面所給幾何體的俯視圖是（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A． B． C． D． 8．某學(xué)習(xí)小組 9 名學(xué)生參加 “數(shù)學(xué)競賽 ”，他們的得分情況如表： 人數(shù)（人） 1 3 4 1 分?jǐn)?shù)（分） 80 85 90 95 那么這 9 名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 90， 90 B． 90， 85 C． 90， D． 85， 85 9．一元二次方程 x2﹣ 4x+4=0 的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定 10．不等式組 的解集為（ ） A． x≤2 B． x＜ 4 C． 2≤x＜ 4 D． x≥2 11．下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 B． a2?a4=a8C． =177。． 16．如圖，點(diǎn) D 是 AB 上一點(diǎn)， DF 交 AC 于點(diǎn) E， DE=FE， FC∥ AB 求證： AE=CE． 17．如圖， △ ABC 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）請畫出將 △ ABC 向 左平移 4 個單位長度后得到的圖形 △ A1B1C1； （ 2）請畫出 △ ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對稱的圖形 △ A2B2C2； （ 3）在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 PA+PB 的值最小，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 18．某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生體能狀