天津市中考數(shù)學(xué)試卷及答案（word版）-全文預(yù)覽
【正文】 又 ∵ OC OA? ， ∴ OAC OCA? ?? . ∵ 90OA C DA C PA B? ? ? ? ? ? ?， ∴ 90OC A DC A OC D? ? ? ? ? ? ?. 即 OC CD? . ∴ 直線 CD 是⊙ O 的切線 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分 （ 23） （本小題 8 分） 解 ： 根據(jù)題意， 可知 45ACB? ? ? ， 60ADB? ? ? ， 50DC? . 在 Rt△ ABC 中， 由 45BA C BC A? ? ? ? ?，得 BC AB? . 在 Rt△ ABD 中，由 tan ABADBBD??， 得 3ta n ta n 6 0 3A B A BB D A BA D B? ? ???. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 又 ∵ BC BD DC??， ∴ 3 503AB AB??， 即 (3 3) 150AB??. ∴ 150 11833AB ???. 答： 該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度約為 118 m. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分A B C O P D 龍門(mén)書(shū)局的《三點(diǎn)一測(cè)》值得一看 .歡迎大家評(píng)論 . 12 （ 24） （本小題 8 分） 解 ： （Ⅰ）① 8000(1 )x? ； ② 28000(1 )x? ； （Ⅱ） 28 000( 1 ) 9 680x??； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 （Ⅲ） 1 ? ， 2 ?? ； （Ⅳ） 1 ? ， 2 ?? 都是原方程的根，但 2 ?? 不符合題意，所以只取 ? ； （Ⅴ） 10 . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分 （ 25） （本小題 10 分） 解 ： （Ⅰ） 如圖， 作點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) D? ，連接 CD? 與 x 軸交于點(diǎn) E， 連接 DE . 若在 邊 OA 上任取點(diǎn) E? （與點(diǎn) E 不重合） ， 連接 CE? 、 DE? 、 DE?? . 由 DE C E D E C E C D D E C E DE C E? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 可知 △ CDE 的周長(zhǎng)最小 . ∵ 在矩形 OACB 中， 3OA? ， 4OB? ， D 為 OB 的中點(diǎn)， ∴ 3BC? ， 2D O DO? ??， 6DB? ? . ∵ OE∥ BC， ∴ Rt△ DOE? ∽ Rt△ DBC? ，有 OE DOBC DB?? ?. ∴ 23 16D O B COE DB? ??? ? ??. ∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 1， 0） . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （Ⅱ） 如圖，作點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) D? ，在 CB 邊 上截取 2CG? ， 連接 DG? 與 x 軸 交 于 點(diǎn) E ， 在 EA上 截取 2EF? . ∵ GC∥ EF， GC EF? ， ∴ 四邊形 GEFC 為平行四邊形 ，有 GE CF? . 又 DC 、 EF 的長(zhǎng)為定值， ∴ 此時(shí)得到的 點(diǎn) E 、 F 使 四邊形 CDEF 的周長(zhǎng)最小 . ∵ OE∥ BC， ∴ Rt△ DOE? ∽ Rt△ DBG? , 有 OE DOBG DB?? ?. ∴ ( ) 2 1 163D O B G D O B C C GOE D B D B??? ? ? ?? ? ? ???. ∴ 17233O F O E E F? ? ? ? ?. y B O D C A x E D? G F y B O D C A x E E? D? 龍門(mén)書(shū)局的《三點(diǎn)一測(cè)》值得一看 .歡迎大家評(píng)論 . 13 ∴ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 13， 0），點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 73， 0） . ．．．．．． ． ．．．．．．．． 10 分 （ 26） （本小題 10 分） 解： （Ⅰ） 當(dāng) 2b? ， 3c? 時(shí)， 拋物線 的解析式為 2 23y x x?? ? ? ，即 2( 1) 4yx?? ? ? . ∴ 拋物線頂點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 1， 4） ． ．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分 （Ⅱ）將 （Ⅰ） 中的拋物線向下平移，則頂點(diǎn) E 在對(duì)稱軸 1x? 上，有 2b? ， ∴ 拋物線的解析式為 2 2y x x c?? ? ? （ 0c? ） ． ∴ 此時(shí)， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為 0( )Cc， ，頂點(diǎn)為 1( 1 )Ec?， ． ∵ 方程 2 20x x c? ? ? ? 的兩個(gè)根為 1 11xc? ? ? ， 2 11xc? ? ? ， ∴ 此時(shí)， 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為 1 1 0( )Ac??， ， 1 1 0( )Bc??， ． 如圖，過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥ CB 與 x 軸交于點(diǎn) F ，連接 CF ，則 S△ BCE = S△ BCF． ∵ S△ BCE = S△ ABC， ∴ S△ BCF = S△ ABC． ∴ 21BF AB c? ? ?．
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