【正文】 次，一天勞碌下來，程大位與兩位伙計住到了洛陽郊外的一座來客棧，住進朝北的兩間客房。 仔細閱讀后發(fā)現(xiàn)涉及到的量為：原排隊人數(shù)，旅客按一定速度增加的人數(shù)，每個檢票口檢票的速度等。 ”媽媽還詳細地給他們講了游戲方法： ，擲得幾，就拿掉幾粒鈕扣。她絲毫不覺有異，但別針上兩顆最好的鉆石還是被偷走了。持有這件無價之寶的貴婦人平日里總喜歡點數(shù)別針上的鉆石，從上往下數(shù)到中央，然后向左、向右和向下數(shù)下去，這三種情況下的答數(shù)都是 13。作品有《基督山伯爵》和《三個火槍手 》等。 因此，各種可能的就座方案共是 6＋ 6＝ 12 個?，F(xiàn)在，讓每個丈夫留在自己原位，把第一位夫人換到第二位的座位上，把第二位夫人換到第三位的位置上，等等，直到第四位的位置上，而把第四位夫人換到第一位的位置上。這樣三件東西都帶過河去了，一件也沒有遭受損失。 農(nóng)夫可以先帶兔子到對 岸，然后空手回來。他連忙把菜放在岸上，帶著狗上船 ，但貪嘴的兔子又要吃鮮嫩的青菜，農(nóng)夫只好又回來。在一立方厘米的立方體中可以至少容納 2x2x2＝ 8粒豌豆（如果壓緊，可能還會多些）一只容量為 250立方厘米的玻璃杯至少將能容納 8x250＝ 2022粒。把一個個豆粒用線串接起來， 象項珠一樣。 這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數(shù)學問題（也包括其他問題）前，一定要仔細領會題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標準答案。要在 100 分鐘內捉住 100 只老鼠──這是題目關于貓捉老鼠的效率指標，我們肯定需要多于 3 只而少于 4 只的貓，因此答案只能是需要 4 只貓，雖然這有點浪費。 但是，假設 3 只貓換一個做法，每只貓各追捕 1 只老鼠，各花 3 分鐘把它們捉住。于是，如果捉 1 只老鼠要花去它們 1 分鐘時間，那么同樣的 3 只貓在 l00 分鐘內將會捉住 100 只老鼠。= 3項自己計算。=0； Y2022 39。+6‘+1=3+3+1=7 （除以 7余 0），即 2022年 6月 1日是星期日。 你的生日（出生時、今年、明年）是星期幾？不妨試一試。其他符號與蔡勒（ Zeller）公式中的含義相同。 1239。） =5；539。 339。是 m 的修正數(shù)，現(xiàn)給出 1至 12月的修正數(shù) 139。為節(jié)約篇幅，本文中對另外一個通用通用計算公式不作討論（讀者感興趣的話，可以參見杭州 14中網(wǎng)站上的相關內容）。類似地，棄去 9 再從小到大排列并使最后兩位所成的兩位數(shù)能被 4 整除，得到最小的 12345768。下面我們一塊 來看看聰聰?shù)慕鉀Q思路吧。車出站沒多久，就已經(jīng)通過 9公里指示牌。而方形和橢圓形 的蓋子。因為圓有許多重要的性質，人類很早就認識了圓，使用了圓。 “ 規(guī) ” ，就是圓規(guī)，是用來畫圓的工具； “ 矩 ” 很像現(xiàn)在的直角尺，是用來畫方形的工具。 1規(guī)矩與方圓 我國考古學者曾發(fā)掘出公元 2世紀漢朝的浮雕像，其中有女媧手執(zhí)規(guī)，伏羲手執(zhí)矩的圖像。我國著名古琴家查阜西早就指出，要學好古琴，必須對數(shù)學有一定素養(yǎng)。甚至可以說音樂與數(shù)學是相互滲透，互相促進的。 ” 烏鴉的聰明之處，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，從而喝到了它想喝的水。如果我們能計算出被它 “擠 ”上去的水的體積，那么事情就好辦多了。每放進一塊小石子，水面就會上升一次；投進的石子體積越大， 水面上升得就越高?？墒悄阆脒^沒有，要想知道一只雞蛋的體積是多少，應該怎么來求？ 面對這個問題，你或許會一籌莫展，因為雞蛋的外形不規(guī)則，沒有現(xiàn)成的公式可用。 想一想：利用上面的最佳戰(zhàn)略方法和你的小朋友做下面的游戲：桌上放 30 枚硬幣，兩個游戲者（你和你的一位同學）輪流取走若干個。 游戲 3： 桌上放著 3枚硬幣，兩個游戲者（你和你的一位同學）輪流取走若干個。于是，游戲 1 獲勝情況就與下面游戲 2 結果相同。規(guī)則是每人每次至少取 1枚，至多取 5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部 15枚硬幣。這就意味著這個大正方形已經(jīng)不再是嚴格的正方形，它的高增加了，從而使得面積增加了，所增加的面積恰好等于這個方洞的面積。 在一張正方形紙板上，按圖一畫上 77=49 個小正方形，然后沿圖示直線剪切成 5個小塊。 （ 3）一個面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上，每個面上有 88=64 個，正方體有 6個面，所以一個面涂有紅色的有 886=384 個。 一個棱長 1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長 1厘米的小正方體。 ”說完又拿起寫著數(shù)字 1 的 3 張卡片說： “這些放在一起不就是 48 了嗎。突然眼睛一亮：“對了，爸爸我知道了。 ”“ 干什么？ ” 爸爸說著走過來?；氐郊遥泵Υ蜷_塑料袋，拿出來玩。列方程： X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得： X=84 方法三：（ 5+4） /（ 11/61/71/121/2） =84 巧解分數(shù)加法 一道計算題： 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你會怎么來做呢？ 答案： 一般解法：先將算式中的每個加數(shù)通分，然后根據(jù)同分母分數(shù)加法的計算法則進行計算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。有一天，悟空覺得非常無聊就出去玩，路過一個墓園，忽然聽有個人在叫他，就連忙回頭，他看見一個長著翅膀的老人便問： “您是誰？為什么叫我？ ”老人回答道： “我是希臘數(shù)學家丟番圖，我是上帝的信使，大圣可知我有多少歲嗎？你要能答出來，我就帶你去見上帝！ ”孫悟空聽了高興得不得了，便說： “好啊，好啊，俺老孫出世五百多 年了還從沒見過上帝呢！好吧，出題吧！ ”話音剛落，他們一下來到了丟番圖的墓碑前，上面寫道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛活了四年，也與世長辭了。因為不管對方出幾個指頭，你都可以和它湊成和為 5。 下面先分析甲出 0時的情況，乙可能出 0、 5，和就是乙出的手指數(shù)； 甲出 1時，乙可能出 0、 5中的任意一個，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指數(shù)加 1。這種游戲規(guī)則是這樣的：兩人各伸出一只手，一只手只有 5個指頭，任意出幾個指頭。如果兩個對手都玩 得正確，則游戲結果就是平局。每一行確定的 3組數(shù)字之和均為 15。 鎮(zhèn)長先生覺得這個游戲很有意思。于是她把銅幣放在 5上。下一次他放在 1上就可以贏了。對其它數(shù)字也是如此。誰先放了三個相加等于 15的不同數(shù)字，誰就可得到案子上所有的錢。 看看？ 十五的訣竅 當一個農(nóng)村集市 開張時，除了耕牛，所有的人都很興奮。不過你不用替他著急，只要把圖形顛倒過來一看，他又變得眉開眼笑了。 第二類是上下顛倒后互相轉換的，例如： 6和 9。這 13 個字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。其實中國這種現(xiàn)象還不是個別的，比如西安－安西（甘肅西部），武寧（江西）－寧武（山西），子長（陜西）－長子（山西），豐南（河北）－南豐（江西，有特產(chǎn)南豐蜜桔）。 圖 11 圖 12 下面我們看這個問題，在一張紙上，挖擊一個直徑為 2厘米的圓（如圖 17一 12），并要讓您將一塊直徑為 3厘米的硬幣穿過去。 圖 11中有 9個點，試 — 筆畫出 4條直線，把這 9個點連接起來（從何處起頭都行，直線可以交叉，但不能重合）。于是，棄去最小的 3，再從大到小排列并調整最后兩位的位置，使之所成的兩位數(shù)能被 4 整除，即得符合爸爸要求的最大的 8 位數(shù) 98765412。你能在所有那些可被 12 整除的 8 位數(shù)中寫出最大的和最小的嗎？ ” 聰聰起初感到無從下手，但冷靜一想，只用了一些算術知識就解決了。 充滿數(shù)學的旅途 爸爸和聰聰一塊到一個城市旅游，他們來到長途汽車站。 ”爸爸聽了夸獎道： “答案正確！ 100 分。 ”爸爸疑惑不解的看著他： “哦，是嗎？ ”“這道題還缺一個條件： 1 號車和 3 號車起點是同一個地方。然而，有一件事卻改變了他的看法。 1個大西瓜 vs. 4個小西瓜 那么，假如再多給你一個小西瓜即一共 4 個，你會買大西瓜還是小西瓜呢？ 這時從體積上看兩種情況相差不多了。 可是他也犯了難，到底買哪種更合算呢？ 讓我們來幫幫他吧！ 首先，我們從體積上來比一比，球的體積公式是 4/3πr3，或 1/6πD3。 ” 人不可能事事圓滿，就像圓心是固定的，而半徑是無窮的，是要我們自己去努力拓展的。 “ 手拉手 ” 的小伙伴，我有一大堆。所有學科我都要爭做第一，語、數(shù)、外，理所當然，甚至就連女孩子們最怕的體育我也要一爭高下。啊，生活還是個四邊形！ 田野里，和朋友們一起嬉戲，捉蝴蝶，聽蟲鳴，賞花開 ?? 這時，我忽然感到：生活是五角形、六邊形 ?? 在這么多形狀中，我最喜歡圓形。每天清晨，在緊張的自行車鈴聲中，背著書包，跨進學校的大門，開始了一天的學習旅程；傍晚，伴隨著 “ 回家 ” 的薩克斯樂聲，我收拾起零亂的文具，背著越發(fā)沉重的書包回家。四周肯定也要鋪，用寬 高 2+長 高 2 就得出需要鋪多少平方米的地磚了。比如，讓你給教室刷漆，人們常識性的只會刷上、左右、前后五個面，而你把公式套上去后，就可能連地面也給刷了，這個要注意。20＝ 5（歲）；父親的年齡： 57＝ 35（歲）；祖父的年齡： 512＝ 60 生活中的長方體和正方體 長方體和正方體在我們四周隨處可見，而它們的表面積也運用得十分廣泛。父親過的星期數(shù)恰好等于他兒子過的天數(shù)，所以父親的年齡是兒子的 7倍。這一天他們的年齡加起來正好 100 周歲。他說話時是今年 12 月 31 日?？芍》棘F(xiàn)在年齡為： 1＋ 14＝ 15（歲），宋老師現(xiàn)在年齡為： 15＋ 14＝ 29（歲）。 例 3 一天宋老師對小芳說： “ 我像你那么大時，你才 1歲。想想看，今年每人的年齡是多大？ 今年全家四口人年齡之和是 100歲，那么十年前全家人口年齡之和應該減少 104 ＝ 40歲；但 100－ 65＝ 35，說明十年前還沒有弟弟。問許鵬和爸爸今年各多少歲？ 4 年后爸爸的年齡是許鵬的 3倍，即爸爸的年齡比許鵬大 2倍（ 3－ 1＝ 2 倍），剛好是他們年齡的差（ 30歲）。所以任意 5個不相同的自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是 4 的倍數(shù) 本帖最后由 麥田守望者 于 20221125 13:53 編輯 年齡問題 我們每個人都有年齡，也常常要根據(jù)所學的知識解決有關年齡的問題。 把 0、 3這四種情況看作 4 個抽屜，把 5個不同自然數(shù)看作 5個蘋果，必定有一個抽屜里至少有 2 個數(shù)，而這兩個數(shù)的余數(shù)是相同的，它們的差一定是 4 的倍數(shù)。 4 年后爸爸的年齡是許鵬的 3 倍。 例 2 一家四口人的年齡加在一起是 100 歲，弟弟比姐姐小 8 歲，父親比母親大 2歲，十年前他們全家人年齡的和是 65 歲。2 ＝ 42（歲）； 母親今年； 42－ 2＝ 40（歲）。3 ＝ 14（歲）。這個人的生日是元月 2 日。 例 5 有一家祖孫三人正好同一天生日。 祖父的歲數(shù)正好等于 孫子過的月數(shù)，而一年有 12 個月，所以祖父的年齡是孫子的 12倍。（ 1＋ 7＋ 12）＝ 100247。但是在生活中可不能就這樣生搬硬套，因為書上告訴你的是一般情況，生活中不是這樣，有時，可能不用六個面全算。既然是游泳池，肯定要求底面積，那就用長 寬求得底面積，大家可能會奇怪，為什么不鋪上面呢？因為上面是水，鋪上的話就不叫游泳池了。所以說，在解決實際問題時，正方體和長方體的表面積公式只是 “半成品 ”，這其 中的 本帖最后由 麥田守望者 于 20221125 13:54 編輯 生活中的幾何圖形 曾經(jīng)以為生活是一根線段，簡捷而單調，兩個端點就是家和學校。恩，生活是個三角形！ 書 城里，我努力搜尋著自己的目標，那一部部長方形的 “ 大塊頭 ” 都是我的摯愛。什么事都要求盡善盡美，就像圓一樣。因為只有不停地想象，不斷地創(chuàng)新，我們的未來才更寬廣！ 我廣交朋友。 “ 但愿人長久，千里共嬋娟 ” ，人們祈盼團圓，追求團圓； “ 人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。 ”這時過來一位細心的顧客，他拿了兩種西瓜，目測大西瓜直徑約 8 寸，小西瓜直徑約 5 寸。因此， 大西瓜體積 ∶ 3 個小西瓜體積之和 ＝ [888]∶ [(555)3] ＝ 512∶ 375 由此可見，買 3 個小西瓜是很吃虧的。所以綜合起來考慮，還是 最小公倍數(shù)在生活中的應用 以前，小明一直以為學了最小公倍數(shù)這種知識枯燥無味，整天和求幾和幾的最小公倍數(shù)這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學習這些知識在生活中沒有什么用處。這兩輛車至少再過多少分鐘后又能出發(fā)呢？ ”稍停片刻，小明說： “爸爸你出的這道題不能解答。也就是這兩輛車至少再過 15分鐘同時出發(fā)。 買一個大西瓜合算。在這許許多多 8 位數(shù)中，有些能被 12整除，有些則不能。 由于 1， 2， … ， 9 這 9 個數(shù)字之和是 45，棄去 3， 6 或