屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習測試題：專題二一次函數(shù)探究（學(xué)生版）-全文預(yù)覽
【正文】 ﹣ x+7的圖象交于點 A． （ 1）求點 A的坐標； （ 2）設(shè) x軸上有一點 P（ a， 0），過點 P作 x軸的垂線（垂線位于點 A的右側(cè)），分別交 y= x和 y=﹣ x+7的圖象于點 B、 C，連接 OC．若 BC= OA，求 △OBC 的面積． 解：（ 1） ∵ 由題意得， ，解得 ， ∴A （ 4， 3）； （ 2）過點 A作 x 軸的垂線，垂足為 D，在 Rt△OAD 中，由勾股定理得， OA= = =5． ∴BC= OA= 5=7 ． ∵P （ a， 0）， ∴B （ a， a）， C（ a，﹣ a+7）， ∴BC= a﹣（﹣ a+7） = a﹣ 7， ∴ a﹣ 7=7，解 得 a=8， ∴S △OBC = BC?OP= 78=28 ． 2.（ 2022，廣西河池）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉 :太陽花 6元 /盆，繡球花 10 元 /盆 ,若一次購買繡球花超過 20 盆時 ,超過 20 盆的部分繡球花打 8折 . (1)分別寫出兩種花 卉的付款金額 y(元 )關(guān)于購買量 x(盆 )的函數(shù)關(guān)系式； (2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共 90 盆，其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半 ,兩種花卉各買多少盆時 ,總費用最少 ． ． ． ． ． ， 最少總費用多少元 ． ． ． ． ． ． ． ． ？ 解 :(1)太陽花 :y=6x。 ， ∴△ MBN′∽△ ABO， ∴ = ，即 = ，解得： m= ，此時 M（ 0， ）；若 M在 B 點上邊時， BM=m﹣ 3，同理 △ BMN∽△ BAO，則有 = ，即 = ，解得： m= ．此時 M（ 0， ）． 2. （ 2022?浙江麗水）甲乙兩人勻速從同一地點到 1500米處的圖書館看書，甲出發(fā) 5 分鐘后，乙以 50米 /分的速度沿同一路線行走 . 設(shè)甲乙兩人相距 s （米），甲行走的時間為 t （分）， s 關(guān)于 t 的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示 . （ 1）求甲行走的速度； （ 2）在坐標系中，補畫 s 關(guān)于 t 函數(shù)圖象的其余部分； （ 3）問甲、乙兩人何時相距 360米？ 解：（ 1）甲行走的速度為 ： 150 5 30?? （米 /分） .（ 2）補畫 s 關(guān)于 t 函數(shù)圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為 50）：（ 3）由函數(shù)圖象可知，當 ? 和 50t? 時， 0s? ；當 35t? 時， 450s? ， 當 35t?? 時，由待定系數(shù)法可求： 20 250st??，令 360s? ，即 20 250 360t??，解得 ? . 當 35 50t? 時，由待定系數(shù)法可求： 30 1500st?? ? ，令 360s? ，即 30 1500 360t? ? ? ，解得 38t? . ∴ 甲行走 分鐘或 38 分鐘時，甲、乙兩人相距 360 米 . 3. （ 2022?四川南充）反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 交于點 A（ 1， 2k－ 1） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù) 與 x軸交于點 B，且 △ AOB 的面積為 3，求一次函數(shù)的解析式． ① 、當一次函數(shù)過A(1,1)和 B(6,0)時，得： 解得： ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=－
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