安徽省安慶市中考一模數(shù)學試卷含答案-全文預覽
【正文】 用一年） .年票分 A、 B、 C三類： A類年票每張 120元，持票者進人園林時無需再購買門票； B類年票每張 60元，持票者進入園林時，需再購買門票，每次 2元； C類年票每張 40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次 3元． （ 1） 如果你只選擇一種購 票 方式，并且你計劃在一年中用 80元花在該園林的門票上，試通過計算，從以上 4種購票方式中找出進入該園林次數(shù)最多的購票方式； （ 2） 設(shè)一年中進園次數(shù)為 x，分別寫出購買 B、 C兩類年票的游客全年的進園 購票費用 y與 x的函數(shù)關(guān)系；當 x≥ 10時，購買 B、 C兩類年票，哪種進園費用較少？ （ 3） 求一年中進 入 該園林至少超過多少次時，購買 A類 門票進園的費用最少 ． 八、（本題滿分 14分） 23．如圖 ① ，平行四邊形 ABCD中， AB=AC， CE⊥ AB于點 E， CF⊥ AC交 AD的延長線于點 F． （ 1）求證 △ BCE∽ △ AFC； （ 2）連接 BF，分別交 CE、 CD于 G、 H（如圖 ② ），求證： EG=CG； （ 3）在圖 ② 中，若 ∠ ABC=60176。－ 95176。tan∠ B=320=224(km) 在 △ ACD 中， CD=AD247。 ∴△ ABC是等邊三角形， ∵ CE⊥ AB， ∴ BE=AE， ∵△ BGE≌△ HGC， ∴ BE=CH， ∴ CH=DH， ∵ AD∥ BC ， ∴ BH=FH， ∵ BG=GH， ∴ BG： GF=1： 3． ………………………… …………………………………… 14分 （以上各題用其它方法證明或解答，只要步驟正確均可得分） ． 。30? 26(min) …………… 10 分 數(shù)學試 題參考答案（共 4 頁）第 2 頁 六、（本大題滿分 12 分） 21．（ 1） ∵ 點 D到邊 BC的距離是 DC=DA=1， ∴ 點 A1落在邊 BC上時，點 A1與點 C重合，如圖所示． 此時， DE為 AC的垂直平分線，即 DE為 △ ABC的中位線， ∴ 121 ?? BCDE ………………………… …… 6分 (2)連接 BD， 在 Rt△ BCD中， 522 ??? CDBCBD ， 由 △ A1DE≌ △ ADE，可得： A1D=AD=1． …………… 8分 由 A1B+A1D≥ BD，得： A1B≥ BD－ A1D= 15? ， ∴ A1B長的最小值是 15? ． ………………………… … 12分 A D B C 第 21 題備用圖 (A1) E B A C E A1 D 第 21 題圖 B C A D 第 20 題圖 七、（本大題滿分 12 分） 22． 解： （ 1）若不購買年票，則能夠進入該園林 =8（次）； 因為 80＜ 120，所以不可能選擇 A 類年票； 若只選擇購買 B類年票，則能夠進入該園林 =10（次）； 若只選擇購買 C類年票，則能夠進入該園林 ≈13（次）． 所以，一年中用 80元購買門票，進園次數(shù)最多的購票方式是購買 C類年票． ………4 分 （ 2） 解： 2 60??Byx； 3 40??Cyx 由 2 60 3 40? ? ?xx，解得 20?x , 又 ∵ 10?x ∴ 一年中進園次數(shù) 10 20??x 時， 選擇 C類年票花費較少； 當 20?x 時，選擇 B、 C兩種方式花費一樣多； 當 20?x 時， 選擇
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