溫州市高三第三次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文)含答案-全文預(yù)覽
【正文】 , 1 3 , 2 ,a d a d a d a a? ? ? ? ? ? ?代入 ??? ?? ??22221 )1(1 ad da，又 02?a ，故解得??? ??322da， ………………………… 6分 故數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式為????? ??為偶數(shù)為奇數(shù)nnnann,2,2 132， …………………… 8分 （Ⅱ） 222321 )21(22 )231( 122 ?????????? ?nnn nnnnS ……………… 15分 18． （本題 15 分） （ Ⅰ ） 連 AC 交 BD 于點(diǎn) O ，由平面幾何知識(shí)易知 AC BD? ， 又平面 ABCD ? 平面 PBD ， BD 是交線， AC ABC D? 平 面 ， AC PBD??平 面 ，又 PD PBD? 平 面 AC PD??，又 PD AB AC AB A? ? ?， ? ?PD 平面 ABCD ………… 7分 （ Ⅱ ）解法 1：如圖，以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OC 為 x 軸 ， OD為 y 軸， 建立如圖空間直角坐標(biāo)系， 設(shè) PD a? ， 則 (1 , 0 , 0) , ( 0 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , )C D B P a? …… 9分 易知 1 (1,0,0)n ? 是 平面 PBD 的 一個(gè) 法向量 ， (1,1, 0) , ( 0 , 2 , )BC BP a??，設(shè) 2 ( , , )n x y z? 是 平面 PBC 的 一個(gè) 法向量 ，則 22020n BC x yn BP y az? ? ? ? ???? ? ? ???，取 2 ( , ,2)n a a?? …………………………… 12分 12 2126c o s 6| | | | 1 2 4nn ann a? ?? ? ? ?? ?? …………………………… 14分 解得： 1a? ，所以 PD 的長(zhǎng)為 1………………………………………………… 15分 yxzOADBCP數(shù)學(xué)（文科）試題 數(shù)學(xué)（文科）試題 第 7 頁（共 4 頁） 解法 1 ： 如 圖 ， 作 OE PB? 于點(diǎn) E ，連 CE ，OC PBD?面 ， CE PB?? CEO?? 就是二面角 C PB D??的平面角， cos CEO? ? ? 66 ， ta n 5CEO? ? ?， 55OE??， 設(shè) PD a? ，則 2 4PB a??，由 2PD DB OE PB? ? ? 得 252 2 45aa? ? ? ?，得 1a? （舍去負(fù)值） 所以 PD 的長(zhǎng)為 1 …………………………………………………… 15分 19.（本題 15 分） 解： （Ⅰ）拋物線的焦點(diǎn)為 )0,2(p ，則 54)12( 2 ???p 解得 （舍去）或 04 ?? pp ?求拋物線 E 的方程為 xy 82? …………………………………… 5分 （Ⅱ）由題意知，直線 CDAB, 的斜率都存在，且都不為零 設(shè)直線 AB 的方程為 2??myx ， ),(),( 2211 yxByxA 聯(lián)立方程組??? ??? 282 myx xy ，得 01682 ??? myy 則 16,8 2121 ???? yymyy ………………… 7分
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