浙江省寧波市2008-2009學(xué)年第二學(xué)期期初八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題理科-全文預(yù)覽
【正文】 ????????xzkkyxxyx若為常數(shù)y 的最大值為 8，則 k? ▲ . 15．在正整數(shù)集中，將僅含數(shù)碼 0， 1， 2， 3， 4 的數(shù)從小到大排成數(shù)列 ??nb ，則 1 1b ? ， 2 2b? ， 3 4 5 6 7 8 9 103 , 4 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 2 0b b b b b b b b? ? ? ? ? ? ? ?，?， 505b ? ▲ ． 16．設(shè) 22( ) , ( ) s in 5 2 ( 0 )12xxf x g x a a ax ?? ? ? ? ?? ，若對(duì)于任意 ? ?1 0,1x? ，總存在 0x? ? ?0,1 ，使得 01( ) ( )g x f x? 成立，則 a 的取值范圍是 ▲ ． 17． 2022 年的復(fù)旦大學(xué)自主招生測(cè)驗(yàn)卷為 200 道單選題，總分 1000 分．每題含有 4 個(gè)選擇 第 3 頁(yè) 共 13 頁(yè) 俯視圖側(cè)視圖正視圖121121俯視圖側(cè)視圖正視圖121121支，選對(duì)得 5 分，選錯(cuò)扣 2 分，不選得 0 分．某考生遇到 5 道完全不會(huì)解的題，經(jīng)過(guò)思考，他放棄了這 5 題，沒(méi)有猜答案．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明他放棄這 5 題的理由： ▲ ． 三、解答 題：本大題共 5 小題，共 72 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 18． （本題 14 分） 某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有 5000 名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表： （ Ⅰ ）根據(jù)上面頻率分布表，推出①，②，③，④處的數(shù)值分別為 ， ， ， ； （ Ⅱ ）在所給的坐標(biāo)系中畫出區(qū)間 [80， 150]上的頻率分布 直方圖； （ Ⅲ ）根據(jù)題中信息估計(jì)總體：（ⅰ） 120 分及以上的學(xué)生數(shù)；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成績(jī)落在 ［ 126， 150］中的概率 . 19． （本題 14 分） 已知 四棱錐 P ABCD? 的三視圖如下 圖所示 ， E 是側(cè)棱 PC 上的動(dòng)點(diǎn) . (Ⅰ ) 求四棱錐 P ABCD? 的體積； (Ⅱ ) 是否不論點(diǎn) E 在何位置，都有 BD AE? ？證明你的結(jié)論 ； (Ⅲ ) 若點(diǎn) E 為 PC 的中點(diǎn)，求二面角 D AE B??的大小 . A B C D P E 第 4 頁(yè) 共 13 頁(yè) 20. （本題 15 分） 已知 )(xf 是 R 上的單調(diào)函數(shù)， Rxx ?? 21, ， Rx ??0 ，總有 ??? )()( 02022 xfxxxxf )()( 21 xfxf ? 恒成立． （Ⅰ）求 0x 的值； (Ⅱ )若 1)( 0 ?xf ，且 ??? Nn ，有 1)21(,)(1 ??? nnn fbnfa，記 ?? ??ni iin aaS 1 1， ?nT ?? ?ni iibb1 1 ，比較 nS34 與 nT 的大小并給出證明； （ Ⅲ ）若不等式 ?????? ?????????? 1)28(l og)12(l og356 22121221 xxaaa nnn ?對(duì) 2??n都成立，求 x 的取值范圍． 21. （本題 14 分） 已知 ABC? 的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓 8054 22 ?? yx 上，且點(diǎn) A 在 y 軸 的正半軸上 . (Ⅰ )若 ABC? 的重心是橢圓的右焦點(diǎn) 2F ，試求直線 BC 的方程 。 1( ) 2 0 ( 0 , )h x x bx? ? ? ? ? ? ?在 上 恒 成 立 . 當(dāng) 0?x 時(shí)， ).“22(2221 ???? 時(shí)取當(dāng)且僅當(dāng) xxx bxh ??? 22)( m in39。 或8 ??????????????????????????????? 10 分 （Ⅲ）令 ).0(ln)()( ??? xx xxxfxr .0)(,ln1)( 39。 ??????? （exrxr，ex ． eerxr M ax 1)()( ??? ． 又 0 ( ) 。239。224242 exexxxexxgcxexcbxxxg ???????????而 ? ? ? ? .0)(,。 exxrx xxr ???? 得由 ? ? ? ?上遞增在時(shí)當(dāng) ，exrxr，ex 0)(,0)(,0 39。39。 第 5 頁(yè) 共 13 頁(yè) 浙江省寧波市八校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試題（理科）答題卷 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解答 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 4 分，共 28 分 11． 12． 13． 14．
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