【正文】 積． （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng)矩形 PMNQ 的周長(zhǎng)最大時(shí)，連結(jié) DQ．過(guò)拋物線上一點(diǎn) F 作 y 軸的平行線，與直線 AC 交于點(diǎn) G（點(diǎn) G 在點(diǎn) F 的上方）．若 FG=2DQ，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)． 第 7 頁(yè)（共 38 頁(yè)） 第 8 頁(yè)（共 38 頁(yè)） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 1．下列事件是必然事件的是（ ） A．打開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告 B．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次，正面向上的次數(shù)為 50 次 C．任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根 D．在平面上任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180176。反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則 △ OAC 與 △ BAD 的面積之差 S△ OAC﹣ S△ BAD為（ ） 第 3 頁(yè)（共 38 頁(yè)） A． 36 B． 12 C． 6 D． 3 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．已知點(diǎn)（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則用 “＜ ”連接 y1， y2， y3 為 ． 14．點(diǎn) A（ a， 3）與點(diǎn) B（﹣ 4， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b= ． 15．小明把如圖所示的矩形紙板 ABCD 掛在墻上， E 為 AD 中點(diǎn)，且 ∠ ABD=60176。 B． 36176。第 1 頁(yè)（共 38 頁(yè)） 20222022 學(xué)年初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷 兩套合集 二 附答案 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 1．下列事件是必然事件的是（ ） A．打開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告 B．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 100 次，正面向上的次數(shù)為 50 次 C．任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根 D．在平面上任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180176。則 ∠ DOB 的度數(shù)是（ ） A． 34176。 6．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， AD 切 ⊙ O 于點(diǎn) A，點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ） 第 2 頁(yè)（共 38 頁(yè)） A． OC∥ AE B． EC=BC C． ∠ DAE=∠ ABE D． AC⊥ OE 7．周長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積 S S S6 間的大小關(guān)系是（ ） A． S3＞ S4＞ S6 B． S6＞ S4＞ S3 C． S6＞ S3＞ S4 D． S4＞ S6＞ S3 8．正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為（ ） A． 3： 2： 1 B． 4： 3： 2 C． 4： 2： 1 D． 6： 4： 3 9．如圖，正方形 ABCD 中，分別以 B、 D 為圓心，以正方形的邊長(zhǎng) a 為半徑畫(huà)弧，形成樹(shù)葉形（陰影部分）圖案，則樹(shù)葉形圖案的周長(zhǎng)為（ ） A． πa B． 2πa C． D． 3a 10．對(duì)于二次函數(shù) y=（ x﹣ 1） 2+2 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是 x=﹣ 1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） D．與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 11．用 10 米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為 6 平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為 x 米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于 x 的方程為（ ） A． x（ 5+x） =6 B． x（ 5﹣ x） =6 C． x（ 10﹣ x） =6 D． x（ 10﹣ 2x） =6 12．如圖， △ OAC 和 △ BAD 都是等腰直角三角形， ∠ ACO=∠ ADB=90176。求證： DE2=BD2+CE2； （ 3）如圖 3，若 α=45176。后得到的圖形，若點(diǎn) D 恰好落在 AB 上，且 ∠ AOC 的度數(shù)為 100176。 D． 40176。 ∴∠ DOB=100176。． 故選： C． 第 10 頁(yè)（共 38 頁(yè)） 6．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， AD 切 ⊙ O 于點(diǎn) A，點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A． OC∥ AE B． EC=BC C． ∠ DAE=∠ ABE D． AC⊥ OE 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理． 【分析】 由 C 為弧 EB 的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出 OC 垂直于 BE，由 AB為圓的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到 AE 垂直于 BE，即可確定出 OC與 AE 平行，選項(xiàng) A 正確； 由 C 為弧 BE 中點(diǎn)，即弧 BC=弧 CE，利用等弧對(duì)等弦，得到 BC=EC，選項(xiàng) B 正確； 由 AD 為圓的切線，得到 AD 垂直于 OA，進(jìn)而確定出一對(duì)角互余，再由直角三角形 ABE 中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到 ∠ DAE=∠ ABE，選項(xiàng) C 正確； AC 不一定垂直于 OE，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤． 【解答】 解： A、 ∵ 點(diǎn) C 是 的中點(diǎn)， ∴ OC⊥ BE， ∵ AB 為圓 O 的直徑， ∴ AE⊥ BE， ∴ OC∥ AE，本選項(xiàng)正確； B、 ∵ = ， ∴ BC=CE，本選項(xiàng)正確； C、 ∵ AD 為圓 O 的切線， ∴ AD⊥ OA， ∴∠ DAE+∠ EAB=90176。 OG= = = a． ∴ S△ BOC= a a= a2， ∴ S6=6S△ BOC=6 a= a2≈ ． ∵ ＞ ＞ ． 第 12 頁(yè)（共 38 頁(yè)） ∴ S6＞ S4＞ S3． 故選： B． 8．正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為（ ） A． 3： 2： 1 B． 4： 3： 2 C． 4： 2： 1 D． 6： 4： 3 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 先作出 圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)確定它的內(nèi)切圓和外接圓的圓心；通過(guò)特殊角進(jìn)行計(jì)算，用內(nèi)切圓半徑來(lái)表示外接圓半徑及此正三角形高線，最后寫(xiě)出比值． 【解答】 解：如圖， △ ABC 是等邊三角形， AD 是高．點(diǎn) O 是其外接圓的圓心， 由等邊三角形的三線合一得點(diǎn) O 在 AD 上，并且點(diǎn) O 還是它的內(nèi)切圓的圓心． ∵ AD⊥ BC， ∠ 1=∠ 4=30176。反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則 △ OAC 與 △ BAD 的面積之差 S△ OAC﹣ S△ BAD為（ ） A． 36 B． 12 C． 6 D． 3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；等腰直角三角形． 【分析】 設(shè) △ OAC 和 △ BAD 的直角邊長(zhǎng)分別為 a、 b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義以及點(diǎn) B 的坐標(biāo)即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) △ OAC 和 △ BAD 的直角邊長(zhǎng)分別為 a、 b， 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ a+b， a﹣ b）． ∵ 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 的第一象限圖象上， ∴ （ a+b） （ a﹣ b） =a2﹣ b2=6． ∴ S△ OAC﹣ S△ BAD= a2﹣ b2= （ a2﹣ b2） = 6=3． 故選 D． 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．已知點(diǎn)（﹣ 1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則用 “＜ ”連接 y1， y2， y3 為 y2＜ y3＜ y1 ． 第 15 頁(yè)（共 38 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)中 k＜ 0 判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 中，﹣ k2﹣ 1＜ 0， ∴ 函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， ∵ ﹣ 1＜ 0， ∴ 點(diǎn) A（﹣ 1， y1）位于第二象限， ∴ y1＞ 0； ∵ 0＜ 2＜ 3， ∴ B（ 1， y2）、 C（ 2， y3）在第四象限， ∵ 2＜ 3， ∴ y2＜ y3＜ 0， ∴ y2＜ y3＜ y1． 故答案為： y2＜ y3＜ y1． 14．點(diǎn) A（ a， 3）與點(diǎn) B（﹣ 4， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b= 1 ． 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則 a+（﹣ 4） =0 且 3+b=0，從而得出 a， b，推理得出結(jié)論． 【解答】 解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)， ∴ a+（﹣ 4） =0， 3+b=0， 即： a=4 且 b=﹣ 3， ∴ a+b=1． 15．小明把如圖所示的矩形紙板 ABCD 掛在墻上， E 為 AD 中點(diǎn)，且 ∠ ABD=60176。 2=（ km/h）． （ 3）當(dāng) y=4 時(shí)，由 y= 得， x=， ﹣ 7=（小時(shí)）． ∴ 礦工至少在爆炸后 小時(shí)才能下井． 21．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán) A 的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3