【正文】 ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ( b) ? ? x? y? ( a) （ A）（ a）、（ b）都正確； （ B）（ a）、（ b）都不正確； （ C）（ a）正確，（ b）不正確；（ D）（ a）不正確，（ b）正確 。求：（ 1）與 x? 成 060 面上的060?；（ 2）該點(diǎn)的主應(yīng)變。已知球體材料的 E、 v，求圓球半徑的改變量。 A 030 m B D Ｆ Ｆ m 解答： 1一體積為 10 10 10mm3 的立方鋁塊，將其放入寬為 10mm 的剛性槽中，已知 v（ 鋁 ） =，求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力。 解答： 1圓軸直徑為 d，材料的彈性模量為 E，泊松比為 v，為了測得軸端的力偶 m 之值，但只有一枚電阻片。測得表面上一點(diǎn)沿 045 方向的線應(yīng)變 534 10? ??? ? 。試求線段 AB 的正應(yīng)變和轉(zhuǎn)角。 ? ?m a x 1 31 4 4 .72 M p a? ? ?? ? ?? ?m a xm in2 2 7 7 .77 .71 2 3m a x 1 3} ( ) {22 , , 301 2x y x y M p ax y M p aM pa M paM pa??? ? ? ??? ? ?? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? x? xy? y? 10M P a 解答： 試確定圖示單元體的最大切應(yīng)力，以及圖示斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 ( a) y x 60M P a 100M P a ( b) y x 060 80M P a 解答： 構(gòu)件上某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。 a ? 20M P a 40M P a b 解答： 試求圖示單元體主應(yīng)力及最大切應(yīng)力，并將主平面在單元體上標(biāo)出。 50M P a 100M P a 20M P a 解答： 確定 1? 所以 0 90?? 確定 3? 圖示單元體，求：（ 1）指定斜截面上的應(yīng)力：（ 2）主應(yīng)力大小，并將主平面標(biāo)在單元體圖上。 F A a F D a C B 題 2 圖 三、計(jì)算題 求圖示單元體的主應(yīng)力，并在單元體上標(biāo)出其作用面的位置。 解析：中間段為純彎曲， A 點(diǎn)為單向拉伸， 則 1純剪應(yīng)力狀態(tài)下，各向同性材料單元體的體積改變有四種答案，正確答案是（ C ）。 解析： 1某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，當(dāng) x? 、 y? 、 z? ， xy? 增大時(shí)，關(guān)于 z? 值有以下四種答案 ，正確答案是（ A ）。 解析： 圖示單元體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，關(guān)于 045?? 方向上和線應(yīng)變，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（ C ）。 （ A）脆性材料； （ B）塑性材料； （ C）材料為各向同性，且處于線彈性范圍內(nèi)；（ D）任何材料； 三個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系： / [2(1 )]G E v?? 適用于（ C ）。 2 1 3 4 5 ( b) F a F a 1 2 3 4 5 ( a) （ A）點(diǎn) 2 的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；（ B）點(diǎn) 3 的應(yīng)力狀態(tài)是正確的； （ C）點(diǎn) 4 的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；（ D）點(diǎn) 5 的應(yīng)力狀態(tài)是正確的。 已知單元體 AB、 BC 面上只作用有切應(yīng)力 ? ，現(xiàn)關(guān)于 AC 面上應(yīng)力有下列四種答案，正確答案是（ C ）。 第 6 章 應(yīng)力狀態(tài)分析 一、選擇題 對于圖示各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，屬于單向應(yīng)力狀態(tài)的是（ A ）。 （ A） ,0x y xy? ? ???；（ B） ,0x y xy? ? ???；（ C） ,0x y xy? ? ???；（ D） x y xy? ? ???。關(guān)于它們的正確性，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（ D ）。 1? ( A ) 2? 1? ( B ) 2? 1? ( D ) 2? 1? ( C ) 2? 解答： max? 發(fā)生在 1? 成 45 的斜截面上 廣義 胡克定律適用范圍，有下列四種答案，正確答案是（ C ）。 1? 2? 3? （ A） 3/E? ；（ B） 12()?? ?? ；（ C） 0；（ D） 12( ) / E? ? ??? 。 xy? （ A） 0z?? ； （ B） 0z?? ；（ C） 0z?? ；（ D）不能確定 。 b h y F A a F x a l （ A）只有 E ；（ B）只有 v；（ C）只有 G；（ D） E、 v 和 G 均可算出。 ? ? ??? 題 1 圖 圖示梁的 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)中，單向應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是 A、 B ，純剪應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是 D ，在任何截面上應(yīng)力均為零的點(diǎn)是 C 。試求主應(yīng)力及其方向角，并確定最大切應(yīng)力值。 400yxyxyxyxyM paM pa M pa??? ? ??????? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? 確定 1? 所以 0 90?? 確定 3? 用解析法求圖示單元體 ab 面上的應(yīng)力（ 030?? ），并求 max? 及主應(yīng)力。試求兩載荷系統(tǒng)同時(shí)作用時(shí)（仍處于彈性小變形）的主單元體和主應(yīng)力。求該點(diǎn)的另外兩個(gè)主應(yīng)力 2? 、 3? 及最大切應(yīng)力 max? 。 解答： ? ?m a xm in2 2 4 0201 2 3m a x 1 3} ( ) {22120 , 20 , 101 552x y x y M p ax y M p aM pa M paM pa??? ? ? ??? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ?1 2 3m a x 1 312303080 , 40 , 201502, , 0c os 2 si n 2 7022si n 2 c os 2 2x y x yx y x yxyxyxyM pa M pa M paaM paM paM pa? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ??? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?6 9 6661400 10 200 10 50 40 10 831185 .5 101399 .5 10x x y zx x y zy y z xz z y xvEE v M pavEvE? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? 1圖示拉桿， F、 b、 h 以及材料的彈性常數(shù) E、 v 均為已知。 1 1 045 l /4 F B l /4 l /2 b h /2 h /2 B 解答： 從 sF 、 M 圖知，由于 B 點(diǎn)在中性軸上，故為純剪應(yīng)力狀態(tài)，對于純剪應(yīng)力狀態(tài)，有： ? ?? ?24524545 45 45454545c os c os 452c os c os 4521 1 12 2 2 2122xABABv v FvE bhABAB vFbhAB AB?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ???????? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ???? ? ??? ?? ? ? ? ?? ?1 2 34 5 4 5354 5 4 5 4 5454545, 0 ,3 3 3 10 102 2 2 4 1 1 1 10122BBSBB B BABABF FMpaA h bvvvE E EABAB vFbhAB AB? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ????????? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ??? ?? ? ? ? ? 1空心圓軸 外徑 D＝ 8cm，內(nèi)徑 d＝ 6cm，兩端受外力偶矩 m 作用。試求最大切應(yīng)變 max? 。試用單元體表示出 D 點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；求出與母線AB 成 030 角的斜截面上的應(yīng)力；求出該點(diǎn)的主應(yīng)力與主平面位置（并在單元體上畫出）。 ? ?1 2 30 , 0 , 601 00 , 19. 8 , 60x z yx x y zxyF MpaAvEv MpaMpa Mpa? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? 045 m m 解答： (1)電阻片貼在與軸線成沿 45 方向，設(shè) max??? (2)取單元體如圖， 1一平均半徑為 R，壁厚為 t（ t≤ R/10）的薄壁圓球受內(nèi)壓力 p 作用。 xy?＝ 15M Pa x? ＝ 30M Pa 解答： （ 1） 體積應(yīng)變 （ 2） 體積改變比能 ? ? ? ?1 2 30 1 1 2 30430, 0 ,1 1 1111 16PvvvE E EEvE ddm T wvD? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????? ? ? ? ? ? ?????? ??????? ?1 2 323 1 24 sin2,021RdR d t p R d R dpRtv p RR R R vE E t?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????30 , 0 , 15 , 0x y x x y y z x zM pa M pa? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? 6641 2 1 2 0 .2 5 3 0 1 0 7 5 1 02 0 0 1 0x y zvE? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? 2已知某點(diǎn)的 6500 10x? ???、 6400 10y? ??? ? 、 6200 10xy? ???。 解答： 31 ( ) 2 [ ]r x y x y x y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 根據(jù)第三強(qiáng)度理論，判斷圖示單元體中用陰影線標(biāo)出的危險(xiǎn)面（ 045 斜面）是否正確，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（ B ）。 ( a) ? ? ( b) ? ? （ A）（ a）應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)；（ B）（ b）應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)； （ C）兩者的危險(xiǎn)程度相同； （ D）不能判斷 。