無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法-全文預(yù)覽
【正文】 ??????????????????????????)(1)(Re)(lnRe)(lnIm)(lnIm)(IIR濾波器逼迫問(wèn)題 IIR系統(tǒng)函數(shù) （ ） 就是去求出濾波器的各系數(shù) ，使得在規(guī)定意義上，逼近所要求特性。其理想幅度頻率響應(yīng)如圖 。 數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為為低通、高通、帶通、帶阻、全通等。 *1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )jj j j j jzeH e H e H e H e H e H z H z ?? ? ? ? ????? ? ?()jHe?1( ) ( )H z H z ?()Hz1( ) ( )H z H z ? ()Hz 由于 （ ） 所以 （ ） 由于 所以又有 （ ） ? ? ? ?)(Im)(Re)()( )( ????? ? jjejjj eHjeHeeHeH j ???? ?? ????????)(Re)(Im)(????jjjeHeHar c t ge* ( )( ) ( ) jj j j eH e H e e ?? ? ?????????jezjjjjjzHzHjeHeHjeHeHje ???? ?????????????????????)()(ln21)()(ln21)()(ln21)(1* 它是濾波器平均延遲的一個(gè)度量 （ ） 可以化為 （ ） 由于 所以 因而又有 （ ） ()[ ( ) ] [ | ( ) |] jj j j eI n H e I n H e e ?? ? ?????? ??dede jj )()( ???????? ?jj ezezjdzzdjzddzdzzde?? ????)()()(( ) I m {[ ( ) ] }jje H e??? ?? ?? ??)(lnIm)( ?? ?? jj eHd de ?????同樣可化為 （ ） 當(dāng)濾波器為線性相位響應(yīng)特性時(shí)，則通帶內(nèi)延遲特性為常數(shù)。 （ 2）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法。 ()jHeK?11| ( ) |()| ( ) |MjmjmNjkkecHeK ed???????????各零矢量模的連乘積各極矢量模的連乘積11()a r g a r g a r g ( )j MM jjmkmmHe e c e d N MK??? ????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ??, , ,i o i om m p p,i o i oM m m N p p? ? ? ??2?零點(diǎn)、極點(diǎn)的分布對(duì)系統(tǒng)相角影響的討論 （ 1）對(duì)因果穩(wěn)定系統(tǒng)，此時(shí) 當(dāng) 從 0變到 時(shí)， 則輻角變化量 它稱(chēng)為相位延時(shí)系統(tǒng)。 0 ( )iom m M??2()a r g 2jHe MK????????? ? ?????0 ,0ip N p??2????? 2?2()a r g 2 2 ( )jiHe m N MK?????????? ? ? ?????a 當(dāng)全部零點(diǎn)在單位圓內(nèi)時(shí)，即 有 這時(shí)相位變化最大，稱(chēng)最大相位超前系統(tǒng)，是逆因果穩(wěn)定系統(tǒng)。 （ 2）最小相位系統(tǒng)能量集中在 n=0附近。 ()jHe?min (0)h()jHe? 全通系統(tǒng) 定義：是指系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度在所有頻率下均為 1或某一常數(shù)的系統(tǒng)。 1||,11)( 1111??? ??? ?? ????aza azaz azzH ap一般來(lái)說(shuō)， N階數(shù)字全通系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)頻率響應(yīng)的模都為 1。所以可表示為 。 設(shè)全通濾波器為 ，系統(tǒng)為 級(jí)聯(lián)后H(z) 即 相位關(guān)系 ( ) ( ) ( )ap dH z H z H z?()apHz ()dHz( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a p djj j j j ja p d a p dH e H e H e H e H e e? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ???? ? ?( ) ( ) ( )ap dy ? ? ? ? ???按 得 當(dāng)通帶中滿(mǎn)足 是常數(shù) 則逼近誤差的平方值 ()() dd??????( ) ( ) ( )ap d? ? ? ? ? ???0()? ? ??? ? 222 00( ) ( ) ( )a p de ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 用模擬濾波器設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器 方法：利用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器就是要把s平面映射到 z平面，使模擬系統(tǒng)函數(shù) 變換成所需的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 。如圖 ()ahT)()( nThnh a?)2(1)( kTjsHTzHkaez sT??? ??????二、混疊失真 數(shù)字濾波器和模擬濾波器頻率響應(yīng)之間關(guān)系 （ ） 只有當(dāng) （ ） 才能在折疊頻率內(nèi)重現(xiàn)模擬濾波器響應(yīng)而不產(chǎn)生混疊失真，即 （ ） )2(1)( T kjHTeH akj ??? ?? ?????2,0)(??????Tjh a?)(1)( TjHTeH aj ?? ?注意： （ 1）模擬濾波器
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