《高中數(shù)學(xué)選修》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 、 4色、 5色等 ,結(jié)果又怎樣呢 ? 答 :它們的涂色方案種數(shù)分別是 0, 4 3 2 2 = 48, 5 4 3 3 = 180 種。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通。 加法原理 和 乘法原理 的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)什么？ 加法原理 乘法原理 相同點(diǎn) 它們都是研究完成一件事情 , 共有多少種不同的方法 不 同 點(diǎn) 方式的不同 分類完成 任何一類辦法中的任何一個(gè)方法都能完成這件事 分步完成 這些方法需要分步 ,各個(gè)步驟順次相依 ,且每一步都完成了 ,才能完成這件事情 何時(shí)用 加法原理、乘法原理 呢 ? 加法原理 完成一件事情有 n類方法 ,若每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成 . 乘法原理 完成一件事情有 n個(gè)步驟 ,若每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分 ,并且必須且只需完成互相獨(dú)立的這 n步后 ,才能完成這件事 . 分類要做到 “ 不重不漏 ” 分步要做到 “ 步驟完整 ” 。 第二類 , 由甲經(jīng)丁去丙 ,也需分兩步 , 所以 m2 = 4 2 = 8 種不同的走法 。 如圖 ,一螞蟻沿著長(zhǎng)方體的棱 ,從一個(gè)頂點(diǎn)爬到相對(duì)的另一個(gè)頂點(diǎn)的最近路線共有多少條 ? A1 B1 C1 D1 A C D B 練習(xí) 解 :如圖 ,從總體上看 ,如 ,螞蟻從頂點(diǎn) A爬到頂點(diǎn) C1有三類方法 ,從局部上看每類又需兩步完成 ,所以 , 第一類 , m1 = 1 2 = 2 條 第二類 , m2 = 1 2 = 2 條 第三類 , m3 = 1 2 = 2 條 所以 , 根據(jù)加法原理 , 從頂點(diǎn) A到頂點(diǎn) C1最近路線共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 條。 問(wèn) : 若設(shè)置四位、五位、六位、 … 、十位等密碼 ,密碼數(shù)分別有多少種？ 答 :它們的密碼種數(shù)依次是 104 , 105, 106, …… 種。 第二步 , m2 = 10。那么完成這件事共有 m1+m2+m3 種方法 . 做一件事情，完成它可以 有 n類辦法 ,在第一類辦法中有 m1種不同的方法，在第二
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