?21投影法及其分類-全文預(yù)覽
【正文】 影，交線的水平投影垂直于 OX軸 。 ① 求交線 ② 判別可見性 作圖 從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面ABC在上，其水平投影可見。 只討論兩平面中至少有一個處于特殊位置的情況。故 k?2?為不可見。 ① 求交點 ② 判別可見性 由水平投影可知， KN段在平面前，故正面投影上 k?n?為可見。 ● 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即 判別可 見性。 ② 若兩 投影面垂直面相互平行，則它們 具有積聚性 的那組投影必相互平行。 一、平行問題 直線與平面平行 平面與平面平行 包括 ⒈ 直線與平面平行 若平面外的一直線平行于平面內(nèi)的某一直線，則該直線與該平面平行。 例 1：已知 K點在平面 ABC上，求 K點的水平投影。 若一直線過平面上的一點且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。 投影特性： a? c? b? c? a? ● a b c b? 例 ：正垂面 ABC與 H面的夾角為 45176。 另外兩個投影面上的投影為類似形。 判斷方法？ ⒈ 應(yīng)用定比定理 ⒉ 利用側(cè)面投影 ⒊ 兩直線交叉 為什么？ 兩直線相交嗎？ 不相交！ 交點不符合一個點的投影規(guī)律！ c a c a b d d b O X ′ ′ ′ ′ a c c A a C V b H d d D B b ′ ′ ′ ′ a c c A a C V b H d d D B b ′ ′ ′ ′ c a c a b d d b O X ′ ′ ′ ′ 1(2) ● 2 ● ′ 1 ● ′ 投影特性 ： ★ 同名投影可能相交，但 “ 交點 ” 不符合空間一個 點的投影規(guī)律 。 a? b? c? d? c b a d d? b? a? c? ② b? d? c? a? ① a b c d c? a? b? d? ⒉ 兩直線相交 若空間兩直線相交， 則其同名投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影特性 。 對于一般位置直線，只要有兩組同名投影互相平行，空間兩直線就平行。 ② c? a b c a? b? ● ● a b c a? b? c? ① ● ● 在 不在 a? b? ● c? ● ● a a? b? c? b ③ c 不在 應(yīng)用定比定理 另一判斷法 ? 例 2：已知點 K在線段 AB上，求點 K正面投影。三個投影的長度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實長。 ② 另兩個投影面上的投 影平行于相應(yīng)的投影 軸，其到相應(yīng)投影軸 距離反映直線與它所 平行的投影面之間的 距離。 判斷方法： ▲ x 坐標(biāo)大的在左 ▲ y 坐標(biāo)大的在前 ▲ z 坐標(biāo)大的在上 B點在 A點之前、之右、之下。 一、點在一個投影面上的投影 a? ● 點的投影 解決辦法？ H W V 二、點的三面投影 投影面 ? 正面投影面（簡稱正 面或 V面） ? 水平投影面（簡稱水 平面或 H面） ? 側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或 W面） 投影軸 O X Z OX軸 V面與 H面的交線 OZ軸 V面與 W面的交線 OY軸 H面與 W面的交線 三個投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y 空間點 A在三個投影面上的投影 a? 點 A的正面投影 a 點 A的水平投影 a? 點 A的側(cè)面投影 注意： 空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。 工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。 度量性較差。 投射中心 斜投影法 正投影法 中心投影法 投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。 度量性較好。 B3 ● B2 ● B1 ● 點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。 線使 a?az=aax 解法二 : 用圓規(guī)直接量取 a?az=aax a? ● 三、兩點的相對位置 兩點的相對位置指兩點在空間的 上下、前后、左右 位置關(guān)系。 ⒈ 直線對一個投影面的投影特性 一、直線的投影特性 B A ● ● ● ● a b 直線垂直于投影面 投影重合為一點 積 聚 性 直線平行于投影面 投影反映線段實長 ab=AB 直線傾斜于投影面 投影比空間線段短 ab=? ● ● A B ● ● a b ? A M B ● a≡b≡m ● ● ● ⒉ 直線在三個投影面中的投影特性 投影面平行線 平行于某一投影面而 與其余兩投影面傾斜 投影面垂直線 正平線（平行于Ｖ面） 側(cè)平線（平行于Ｗ面） 水平線（平行于Ｈ面） 正垂線（垂直于Ｖ面） 側(cè)垂線（垂直于Ｗ面） 鉛垂線（垂直于Ｈ面） 一般 位置 直線 與三個投
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