【正文】 5 1 .0 1 4 24?? （ 2）期貨在 07年 12月 3日交割時(shí)國債的現(xiàn)金價(jià)格 上述 USZ7國債期貨報(bào)價(jià)為 /100美元， 空方定于 2021年 12月 3日用債券進(jìn)行交割，一份 USZ7國債期貨的實(shí)際現(xiàn)金價(jià)格應(yīng)為 ? ?393906 .1 2 5 % 121 0 3 1 0 3 1 .0 2 9 51 1 .0 3 1ii? ??? ????6 .1 2 5 %1 .0 2 9 5 1 .0 1 4 24??? ?1 0 0 0 1 1 1 .2 7 1 .0 1 4 2? ? ? 應(yīng) 計(jì) 利 息 式中 1000是因?yàn)橐环莺霞s規(guī)模 10萬美元=1000*100美元。(2) 求 2021年 10月 3日期貨空方收到的現(xiàn)金。 期貨 2021年 10月 3日 報(bào)價(jià) 為 /100美元。 如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在 6個(gè)月之后，否則就假定在 3個(gè)月后付息，并從貼現(xiàn)值中扣掉累計(jì)利息，以免重復(fù)計(jì)算。 它們都是同一時(shí)間段的利息。 （ 4） 轉(zhuǎn)換因子 =1美元面值交割券 的 現(xiàn)值 應(yīng)計(jì)利息余額（多算部分）。 （ 2）標(biāo)準(zhǔn)券 面值為 1美元，息票率為 6％， 在交割月的第一天時(shí)的 剩余期限 正好 15年整 的虛擬債券，是其他實(shí)際可交割債券價(jià)值的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 例：現(xiàn)在期貨報(bào)價(jià)為 8016，問期貨合約規(guī)模為 10萬美元的價(jià)格是多少？ 解： 8016=80+（ 16/32） = 面值是 100美元的債券，價(jià)格為： 100*%= 現(xiàn)在 1張期貨合約規(guī)模為 10萬美元，所以價(jià)格為： *（ 10萬 /100） =80500美元。 （四） 交割不同 FRA通常采用 現(xiàn)金結(jié)算 ，而利率期貨可能需要實(shí)物交割 ，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證券均可用于交割，使得利率期貨相對復(fù)雜。但交易所對利率期貨的 交易制度 安排使得它們之間出現(xiàn)了一定的差異，主要體現(xiàn)在： （ 一） 報(bào)價(jià)不同 遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是 遠(yuǎn)期利率 ，而利率期貨所報(bào)出的是與期貨利率反向變動(dòng)的特定 價(jià)格 ，期貨利率隱含在報(bào)價(jià)中。 股指期貨特別 ：合約單位不唯一； 長期美國國債期貨特別 ：標(biāo)的資產(chǎn)不唯一 （長期美國國債期貨合約的具體條款見 P91表 5－ 3） 報(bào)價(jià)：相對于面值的百分比。 買入期貨后，價(jià)格下跌，投資者每份合約損失（期貨價(jià)格每變化 ，對應(yīng)期貨合約價(jià)值變化 25美元） 或（ ） *1000000*90/360 53 ? ?9 4 .4 0 2 5 9 4 .6 6 1 0 0 2 5 6 4 3 .7 5? ? ? ? ? 美 元 （二） CBOT （芝加哥期貨交易所） 交易的長期美國國債期貨。 （ 3）期貨價(jià)格漲（跌） 合約價(jià)值變化 對應(yīng)于利率跌（漲） %（ 1個(gè)點(diǎn)），對應(yīng) 1張期貨合約價(jià)值漲價(jià)（跌）是： 51 11 , 0 0 0 , 0 0 0 0 . 0 0 0 1 2 54? ? ? 美 元 例： 2021年 7月 20日，將于 2021年 9月 17日到期的歐洲美元期貨合約 EDU07結(jié)算報(bào)價(jià)為，相應(yīng)的貼現(xiàn)率（ Discount％， 期貨利率 ）為 ％（ =（ ） %） 。 結(jié)算方式 根據(jù)到期結(jié)算日倫敦時(shí)間上午 1 1: 00 英國銀行家協(xié)會(huì)（ T he B ri t i sh B ank ers ’ A ss oci at i on ， B B A ）提供的利率概覽中的 3 個(gè)月期 L IBO R 進(jìn)行 現(xiàn)金結(jié)算 。 新合約上市日 3 月循環(huán)月份：前一個(gè)合約最后交易日的下一個(gè)工作日。 3個(gè)月期的歐洲美元存款利率主要基于 3個(gè)月期的 LIBOR利率。合約標(biāo)準(zhǔn) P91表 。 （一）短期利率期貨 期貨標(biāo)的資產(chǎn)期限 不超過 1年 （從期貨合約到期時(shí)起算）的利率期貨。 （ 2） 對市場上給出的遠(yuǎn)期利率 ， 套利；求 FRA價(jià)值。 43 )*( TTr KAe ??先將 T*時(shí)刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的無套利遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T時(shí)刻，再用 r貼現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)刻 t，即： 根據(jù)遠(yuǎn)期價(jià)格的定義，遠(yuǎn)期利率就是使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為 0的協(xié)議價(jià)格（在這里為 ）。 先把這個(gè)無套利的遠(yuǎn)期利率記為 ? ? ? ?***Fr T t r T trTT? ? ???? ? ? ? ? ?* * *Fr T T r T t r T t? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?* * * ****Fr T T r T t r T t Ttr r r rT T T T? ? ? ? ? ?? ? ? ???TT ?* *rr?*Frr?TT ?* *rr?*Frr?41 ?? rrF(二 )遠(yuǎn)期協(xié)議的價(jià)值 設(shè) 為遠(yuǎn)期利率，可以證明 等于無套利遠(yuǎn)期利率。 一、用無套利原理求遠(yuǎn)期利率 二、用絕對定價(jià)法求遠(yuǎn)期利率 設(shè)從 t到 T， t到 T*的即期利率分別是 r和 r*，當(dāng)前 FRA的協(xié)議利率為 K， FRA多方現(xiàn)金流是 t T T* 流入 A 流出 A*exp[K(T*T)] 貼現(xiàn)到當(dāng)前得到合約多方價(jià)值 f，再令 f=0解出 K即可。 假設(shè) 2021 年 9 月 15 日 FRA 到期時(shí)，市場實(shí)際半年期貸款利率下跌至 6 ％。這就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議。 36 一、 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA）：是買賣雙方同意從未來某一時(shí)刻開始在一定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆一定數(shù)額、貨幣的協(xié)議。 套期保值后，凈匯率損失為 += 2） 風(fēng)險(xiǎn)對沖情況：在 7個(gè)月期間 ， 由于日元外匯升值 ， 使支付日元現(xiàn)貨多支付了 4275美元 。 4） 期貨開倉： 4月 11日買入 3張 12月份的期貨合約 ， 價(jià)格為 /日元 。 解： （ 1）美國進(jìn)口商在 7個(gè)月后的 11月 18日面臨支付 42750000日元時(shí) 日元升值 的風(fēng)險(xiǎn)。 （ 1）分析美國進(jìn)口商在 7個(gè)月后的 11月 18日面臨什么風(fēng)險(xiǎn)。 4）效果：雖然 A在以較低價(jià)格 ST= /100美元賣出 1000萬美元，但 A收到到結(jié)算金，等價(jià)于將匯率鎖定在較好的協(xié)議價(jià)格 /100美元賣出1000萬美元外匯。 解 :（ 1）分析 A面臨的風(fēng)險(xiǎn) A面臨賣出美元而 美元貶值的風(fēng)險(xiǎn) 。 （ 3）效果分析： 客戶雖然按較好的市場匯率 1美元 =買入新元，但是由于客戶實(shí)施多頭套期保值策略，支付了結(jié)算金 ，客戶實(shí)際買入新元的匯率是協(xié)議匯率 1美元 =。求： （ 1） F， F*；（ 2）遠(yuǎn)期差價(jià) W=FS， W* =F* F （ 3） f （一）運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯協(xié)議套期保值 例（ 自習(xí) ，第 4章課件）：一美國客戶要在 1年后用美元償還 108000新元債務(wù)，當(dāng)前匯率為 1美元 =。 用 W* =F*F表示 T 時(shí)刻到 T* 時(shí)刻的 遠(yuǎn)期差價(jià) ，可得： （ ） 用 W＝ FS表示 t 時(shí)刻到 T 時(shí)刻的 遠(yuǎn)期差價(jià) ，可得： () ]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW? ? ? ? ? ? ? ?* * ** f fr r T t r r T tW S e S e?? ???? 2021年 10月 10日，美元利率： 3個(gè)月美元利率r=%， 1年期美元利率 r*= %。 在這里，所有的匯率均指用第二貨幣表示的一單位原貨幣（第一貨幣）的匯率。 合成的股票組合： 股票多頭＝短期國庫券多頭＋股指期貨多頭 買出國庫券 +期貨多頭收益，降低買入股票組合的成本，相當(dāng)于提前持有股票組合。 持有股票組合，用股指期貨空頭保護(hù)賣出股票價(jià)格，股票組合有紅利收益，實(shí)現(xiàn)持有短期國庫券多頭的效果： 股票多頭＋股指期貨空頭 ＝短期國庫券多頭 以股票紅利作為國庫券收益。 2）最優(yōu)套期比：股指期貨套期保值常用β系數(shù)（股票組合收益率關(guān)于股票市場收益率的 β 系數(shù) ）確定期貨量，而其他期貨套期保值用最優(yōu)套期比確定期貨量。 實(shí)現(xiàn)將來以較高價(jià)的期貨價(jià)格賣出股票的目的。 7月 6日投資者沒有任何頭寸，但看到 9月 20日到期的股指期貨市場價(jià)格為 $，而理論價(jià)值為$。 期貨價(jià)格低于其理論價(jià)格，套利組合為： 買入期貨到期按合約交割 +借標(biāo)的資產(chǎn)賣出 +按無風(fēng)險(xiǎn)利率投資 。 r是美元的無風(fēng)險(xiǎn)利率， q是日元成份股票的加權(quán)收益率。 例如滬深 300股指期貨一張合約的規(guī)模是： 滬深 300指數(shù)點(diǎn) *300元（人民幣） 5 股指期貨價(jià)格的普通公式 其中、 r是無風(fēng)險(xiǎn)利率， q是成份股票的加權(quán)收益率。 二、股票指數(shù)期貨 股票指數(shù)期貨是指交易雙方 約定在將來某一特定時(shí)間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價(jià)指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約 ，通常簡稱為股指期貨。它就是股票組合收益率關(guān)于股關(guān)于股指收益率的 β系數(shù)。 空頭保值收益率（ V為股票市值） RH=[(VV0+D)NF(FF0)]/V0 = (VV0+D)/V0(NFF0/V0)[(FF0)/F0] =RSh*RF 由上式，用保值組合收益率方差達(dá)到最小，就得到最優(yōu)套期比。 如 DJIA （道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)）、 S＆ P500、中國滬深 300指數(shù)。 4 三、股指期貨交易特殊性 1． 合約到期時(shí)，股指期貨采用 現(xiàn)金結(jié)算交割的方式而 非實(shí)物交割 的方式； 2 ．股指期貨的合約 規(guī)模不是固定的 ，而是按照開立股指期貨頭寸時(shí)的 價(jià)格點(diǎn)數(shù)乘以每個(gè)指數(shù)點(diǎn) 所代表的金額。 期貨計(jì)價(jià)為美元 ：合約規(guī)模為日經(jīng) 225股價(jià)平均數(shù) *5美元。到期交割期貨，按期貨價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)，還貸款。 【 例 】 利用股指期貨進(jìn)行有風(fēng)險(xiǎn)的套利（因?yàn)橐Ｖ档馁Y產(chǎn)不等于期貨標(biāo)的） 。 套利組合： ① 借款 + ② 買入股票 + ③ 賣出期貨合約。 11 （ 2）確定期貨數(shù)量比較 1）股指期貨套期保值一般不做等量保值；而其他期貨套期保值的交易者常做等量保值。 13 由股票組合收益率關(guān)于與投指收益率的 β 系數(shù)，股指期貨最優(yōu)套期比是 其中， Ri和 RM分別是股票組合收益率和指數(shù)收益率 例 （見第 4章課件） 2i M iiMMMR R RRRRR???????? 14 雖然沒有國庫券，但可用股指期貨套期保值構(gòu)造短期國庫券多頭。可以先買入股指期貨，為將來賣國庫券買入股票，提前鎖定股票價(jià)格。 分別貼現(xiàn)到當(dāng)前 t有： SA*exp[rf(Tt)]（本） KA*exp[r(Tt)]（本） 17 () ()( ) ( )ffr T t r T tr r T tf S e K eF S e?? ???????所以合約多方當(dāng)前價(jià)值是 f= SA*exp[rf(Tt)]KA*exp[r(Tt)]（本） 令 f=0，解出 K就得到遠(yuǎn)期價(jià)格 F 二、市場交易業(yè)務(wù) （一）套利 （二）風(fēng)險(xiǎn)管理 （三）投機(jī) 18 19 一、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的描述 雙方在當(dāng)前 t時(shí)刻約定： 買方在結(jié)算日 T時(shí)刻按照協(xié)議期匯率 K用第二貨幣（本幣）向賣方買入金額 A的第一貨幣（外幣）；在到期日 T*時(shí)刻再按協(xié)議匯率 K*把 A出售給賣方。 ][][))((*)())(()(***** tTrrtTrtTrrtTrf