【正文】 析】（ 1）先根據(jù) B 等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得 C 等級(jí)人數(shù)，繼而用 360176。根據(jù)已知條件得到＝，于是得到結(jié)論．【解答】證明：∵△ PCD 是等邊三角形，∴∠ PCD＝∠ PDC＝ 60176。解直角三角形得到 A1B1＝， AA1＝ 2，同理： A2A3＝ 2（） 2，A3A4＝ 2（） 3，找出規(guī)律 AnAn+1＝ 2（） n，答案即可求出．【解答】解：∵四邊形 ABCB1 是正方形，∴ AB＝ AB1， AB∥ CB1，∴ AB∥ A1C，∴∠ CA1A＝ 30176。．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 5．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求解．【解答】解： ∵一次函數(shù) y＝（ m﹣ 1） x的圖象上兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），且 x1＞ x2 時(shí)，有 y1＜ y2∴ m﹣ 1＜ 0∴ m＜ 1 故選： D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)增減性解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵． 6．【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵Rt△ ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，∴ AB＝ 2CD＝ 3，在 Rt△ ABC 中，cosB＝＝，故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)，掌握余弦的定義、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān) 鍵． 7．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出∠ B，∠A 的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵ |tanB﹣ |+（ 2cosA﹣ 1） 2＝ 0，∴ tanB＝， 2cosA＝ 1，則∠ B＝ 60176。∴∠ A＝ 90176。 2a2＝ 3a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則． 4．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ B 的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠ A 的度數(shù)即可．【解答】解：∵ EF∥ AB，∠ 1＝ 33176。∠ BAD＝ 120176。 D． 33176。 EF∥ AB， ∠ 1＝ 33176。＝ 15176。理由：作 AH⊥ PC 于 H．同法可證：∠ APH＝ 30176?？傻谩螪AC＝ 75176?！摺?ACD+∠ ABD＝ 180176。（Ⅱ）如圖 3，當(dāng) B 在 PA 的中垂線上，且 P 在左，∠ ACD＝ 105176。； 理由：連接 BD、 OC．作 BG⊥ PC 于 G．則四邊形 OBGC 是正方形，∵ BG＝ OC＝ OB＝ CG，∵ BA＝ BA，∴ PB＝ 2BG，∴∠ BPG＝ 30176?！唷?BAC＝∠ CBA＝ 45176?！唷?OCE+∠ OCB＝ 90176。 45%＝ 40 人，∴ C 等級(jí)人數(shù)為 40﹣（ 4+18+5）＝13 人，則 C 對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 360176?！?AC＝ 1， BD＝ 4，∴，＝，∴＝，∴△ ACP∽△ PDB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵． 20．【分析】（ 1）作 AE⊥ BC，根據(jù)三 角函數(shù)求得扇形的半徑 AE，由梯形的性質(zhì)得出圓心角度數(shù)，繼而根據(jù)扇形的面積公式可得．（ 2）根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，從而求得底面半徑，從而求得面積．【解答】解：（ 1）過(guò)點(diǎn) A 作 AE⊥ BC 于 E，則 AE＝ ABsinB＝ 4＝ 2，∵ AD∥ BC，∠ B＝ 60176。直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，求出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①，得： x≥﹣ 1，解不等式②，得： x＜ 3，則不等式組的解集為 ﹣ 1≤ x＜ 3，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大； 同小取小； 大小小大中間找； 大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 18．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝?＝?＝ m（ m+3）＝ m2+3m，∵ m2+3m﹣ 4＝ 0，∴ m2+3m＝4，∴原式＝ 4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化 簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ PCD＝∠ PDC＝ 60176。∴△ ABC 是等邊三角形．故選： B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵． 8．【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為 奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為 8，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率為＝，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件 A 或事件 B 的概率． 9．【分析】利用三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題； 【解答】解：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ BC＝ AD＝ 16，∵點(diǎn)E， F 分別是 BD， CD 的中點(diǎn)，∴ EF＝ BC＝ 8，故選： B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中 考基礎(chǔ)題． 10．【分析】先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi) y 與 x 之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解答】解：根據(jù)題意可知火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間 x 與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車(chē)開(kāi)始進(jìn)入時(shí) y 逐漸變大，火車(chē)完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi) y 不變，當(dāng)火車(chē)開(kāi)始出來(lái)時(shí) y 逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選 A．故選： A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系．二．填空題（共 6小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 11．【 分析】根據(jù)※的運(yùn)算方法列式算式，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解： 6※ 3＝＝ 1．故答案為： 1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，讀懂題目信息，理解※的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵． 12．【分析】先提出公因式 3ab，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【解答】解：原式＝ 3ab（ a2﹣ 9b2）＝ 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．故答案是： 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式，解決本題的關(guān)鍵是熟記提公因式法和公式法． 13．【分析】過(guò) A 作 AE⊥ x 軸于 E，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出 OE，根據(jù)勾股定理求出 AE，即可得出答案．【解答】解：過(guò) A作 AE⊥ x 軸于 E，∵△ ABO 是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 3，∴ OA＝ 3， OE＝ BE＝ ，在 Rt△ AEO 中，由勾股定理得： AE＝＝＝ ，即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ ， ），故答案為：（﹣ ， ）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，能夠正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵． 14．【分析】根據(jù)圖示可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為 x+2y，長(zhǎng)又是75 厘米，故 x+2y＝ 75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為 2x，或 x+3y，故 2x＝3y+x，整理得 x＝ 3y，聯(lián)立兩個(gè)方程 即可．【解答】解：根據(jù)圖示可得，故答案是：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬． 15．【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張．【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是 3，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為 x，則，解得 x＝ 3，所以另一段長(zhǎng)為 21﹣ 3＝ 18，因?yàn)?18247。﹣ 33176?！摺?ABC 中，∠ C＝ 90176。到 90176。延長(zhǎng) CB1 交直線 l 于點(diǎn) A1，作正方形 A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2 交直線 l 于點(diǎn) A2，作正方形 A2B2C2B3，延長(zhǎng) C2B3 交直線 l 于點(diǎn)A3，作正方形 A3B3C3B4，?，依此規(guī)律，則 A2021A2021＝ ．三．解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17．解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 18．已知 m2+3m﹣ 4＝ 0，求代數(shù)式（ m+2﹣）247。 B． 47176。中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷（含詳細(xì)答案解析）（精選多篇） 第一篇：中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷（含詳細(xì)答案解析） 中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性模擬檢測(cè)試卷一．選擇題（共 10 小題，滿分40 分，每小題 4 分） 1．下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） A． B． C． D． 2．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從 54 萬(wàn)億元增長(zhǎng) 80 萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中 80 萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 8 1012B． 8 1013C． 8 1014D． 10133．下列運(yùn)算正確的是（） A．（﹣ a2） 3＝ a6B． 3a2?a＝ 3a2C．﹣ 2a+a＝﹣ aD． 6a6247。則∠ A 的度數(shù)為（） A． 57176。 5．已知一次函數(shù)y＝（ m﹣ 1） x 的圖象上兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），當(dāng) x1＞ x2 時(shí)，有 y1＜ y2，那么 m 的取值范圍是（） A． m＞ 0B． m＜ 0C． m＞ 1D． m＜ 16．如圖，在 Rt△ ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，已知 CD＝ ， BC＝ 2，則 cosB 的值是（） A． B． C． D． 7．在△ ABC 中，∠ A，∠ B 均為銳角，且有 |tanB﹣ |+（ 2cosA﹣ 1） 2＝ 0，則△ ABC 是 （） A．直角（不等腰）三角形 B．等邊三角形 C．等腰（不等邊）三角形 D．等腰直角三角形8．在一個(gè)口袋中有 4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 1， 2， 3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的概率是（） A． B． C． D． 9．如圖，在 ?ABCD 中，AD＝ 16，點(diǎn) E， F 分別是 BD， CD 的中點(diǎn)，則 EF等于（） A． 10B． 8C． 6D． 410．如圖， D3081 次六安至漢口動(dòng)車(chē)在金寨境內(nèi)勻速通過(guò)一條隧道（隧道長(zhǎng)大于火車(chē)長(zhǎng)），火車(chē)進(jìn)入隧道的時(shí)間 x 與火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度 y 之間的關(guān)系用圖象描 述大致是（） A． B． C． D．二．填空題（共 6 小題，滿分24 分，每小題 4 分） 11．對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù) a， b，定義一種運(yùn)算※如下： a※ b＝，如 3※ 2＝＝，那么 6※ 3＝ ． 12．把多項(xiàng)式 3a3b﹣ 27ab3 分解因式的結(jié)果是 ． 13．等邊△ ABO 的邊長(zhǎng)為 3，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是 14．如圖， 10 塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為 x 厘米和 y 厘米，則列出的方程組為 ． 15．如圖，一等腰三角形，底邊長(zhǎng)是 21 厘米，底邊上的高是 21 厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫(huà)寬度均為 3 厘米的矩形，畫(huà)出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第 個(gè)． 16．如圖，正方形 ABCB1 中， AB＝ 1， AB 與直線 l的夾角為 30176。 AB＝ AD＝ 4， BC＝ 6，以點(diǎn) A為圓心在這個(gè)梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）．（ 1）求這個(gè)扇形的面積； （ 2）若將這個(gè)扇形圍成圓錐，求這個(gè)圓錐的底面積． 21．一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售 ，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件．（ 1）若降價(jià) 3 元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為 件； （ 2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為 1200 元？22．“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按 A， B， C， D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明： A 級(jí)： 8 分﹣ 10 分， B 級(jí)： 7 分﹣ 分，C 級(jí)： 6 分﹣ 分， D 級(jí)： 1 分﹣ 分）根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題： （ 1） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， C 對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)； （ 4）該校九年級(jí)有 300 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A級(jí)的學(xué)生有多少人？ 23．如圖，已知⊙ O 是△ ABC 的外接圓，且 AB＝ BC＝ CD， AB∥ CD，連接 BD．（ 1）求證： BD 是⊙