【正文】 案為： 6【點評】本題主要考查了相相似三角形的判定和性質，關鍵是根據(jù)似 三角形的性質及等腰三角形的性質的綜合運用解答． 16．【分析】由四邊形 ABCB1 是正方形，得到AB＝ AB1， AB∥ CB1，于是得到 AB∥ A1C，根據(jù)平行線的性質得到∠ CA1A＝ 30176。＝ 57176。∠ B＝ 33176。之間）； ①探究：線段 OB 上是否存在定點 P（ P 不與 O、 B 重合），無論 ON如何旋轉，始終保持不變，若存在，試求出 P 點坐標 ； 若不存在，請說明理由； ②試求出此旋轉過程中，（ NA+NB）的最小值． 25．如圖， AB 是⊙O 的直徑，＝，連結 AC，過點 C 作直線 l∥ AB，點 P 是直線 l 上的一個動點，直線 PA 與⊙ O 交于另一點 D，連結 CD，設直線 PB 與直線 AC 交于點 E．（ 1）求∠ BAC 的度數(shù)； （ 2）當點 D 在 AB上方，且 CD⊥ BP 時，求證： PC＝ AC； （ 3）在點 P 的運動過程中①當點 A 在線段 PB 的中垂線上或點 B在線段 PA 的中垂線上時，求出所有滿足條件的∠ ACD 的度數(shù)； ②設⊙ O 的半徑為 6，點 E 到直線 l 的 距離為 3，連結 BD， DE，直接寫出△ BDE 的面積．參考答案與試題解析一．選擇題（共 10 小題，滿分 40 分，每小題 4 分） 1．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【解答】解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選： B．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋 找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度后兩部分重合． 2．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞ 1 時， n 是正數(shù)； 當原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)．【解答】解： 80 萬億用科學記數(shù)法表示為 8 1013．故選： B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時 關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．【分析】根據(jù)冪的乘方、單項式與單項式的乘除運算法則、合并同類項法則逐一計算可得．【解答】解： A、（﹣ a2） 3＝﹣ a6，此選項錯誤； B、 3a2?a＝ 3a3，此選項錯誤； C、﹣ 2a+a＝﹣ a，此選項正確； D、 6a6247。的值． 19．已 知：如圖，點 C， D 在線段 AB 上，△ PCD 是等邊三角形，且AC＝ 1， CD＝ 2， DB＝ 4．求證：△ ACP∽△ PDB． 20．如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ C＝ 90176。 C． 43176。 2a2＝ 3a34．如圖，在△ ABC 中，∠ C＝ 90176。 EF∥ AB，∠ 1＝ 33176。 D． 33176?！?BAD＝ 120176。 2a2＝ 3a4，此選項錯誤； 故選： C．【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方、單項式與單項式的乘除運算法則、合并同類項法則． 4．【分析】先根據(jù)平行線的性質求出∠ B 的度數(shù)，再由直角三角形的性質求出∠ A 的度數(shù)即可．【解答】解：∵ EF∥ AB，∠ 1＝ 33176?！唷?A＝ 90176。．故選： A．【點評】本題考查的是平行線的性質及直角三角形的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 5．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求解．【解答】解： ∵一次函數(shù) y＝（ m﹣ 1） x的圖象上兩點 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），且 x1＞ x2 時，有 y1＜ y2∴ m﹣ 1＜ 0∴ m＜ 1 故選： D．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)增減性解決問題是本題的關鍵． 6．【分析】根據(jù)直角三角形的性質求出 AB，根據(jù)余弦的定義計算即可．【解答】解：∵Rt△ ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的中線，∴ AB＝ 2CD＝ 3，在 Rt△ ABC 中，cosB＝＝，故選： A．【點評】本題考查的是解直角三角形、直角三角形的性質，掌握余弦的定義、直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關 鍵． 7．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出∠ B，∠A 的度數(shù)，進而得出答案．【解答】解：∵ |tanB﹣ |+（ 2cosA﹣ 1） 2＝ 0，∴ tanB＝， 2cosA＝ 1，則∠ B＝ 60176。解直角三角形得到 A1B1＝， AA1＝ 2，同理： A2A3＝ 2（） 2，A3A4＝ 2（） 3，找出規(guī)律 AnAn+1＝ 2（） n，答案即可求出．【解答】解：∵四邊形 ABCB1 是正方形，∴ AB＝ AB1， AB∥ CB1，∴ AB∥ A1C，∴∠ CA1A＝ 30176。根據(jù)已知條件得到＝，于是得到結論．【解答】證明：∵△ PCD 是等邊三角形，∴∠ PCD＝∠ PDC＝ 60176。∴扇形的面積為＝ 4π，（ 2）設圓錐的底面半徑為 r，則 2π r＝，解得： r＝若將這個扇形圍成圓錐，這個圓錐的底面積π．【點評】本題要熟知切線的性質，直角梯形的性質和扇形弧長計算公式．利用切線的性質求得 AE 的長即半徑是解題的關鍵，注意扇形的 周長為兩條半徑的長加上弧長． 21．【分析】（ 1）根據(jù)銷售單價每降低 1 元，平均每天可多售出2 件，可得若降價 3 元，則平均每天可多售出 2 3＝ 6 件，即平均每天銷售數(shù)量為 20+6＝ 26 件； （ 2）利用商品平均每天售出的件數(shù)每件盈利＝每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可．【解答】解：（ 1）若降價 3 元，則平均每天銷售數(shù)量為 20+2 3＝ 26 件．故答案為 26； （ 2）設每件商品應降價 x元時，該商店每天銷售利潤為 1200元．根據(jù)題意，得（ 40﹣ x）（ 20+2x）＝ 1200，整理，得 x2﹣ 30x+200＝ 0，解得： x1＝ 10， x2＝ 20．∵要求每件盈利不少于 25 元，∴ x2＝ 20 應舍去，解得： x＝ 10．答：每件商品應降價 10 元時，該商店每天銷售利潤為1200 元．【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，利用基本數(shù)量關系：平均每天售出的件數(shù)每件盈利＝每天銷售的利潤是解題關鍵． 22．【分析】（ 1）先根據(jù) B 等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得 C 等級人數(shù)，繼而用 360176。故答案為： 117； （ 2）補全條形圖如下： （ 3）因為共有 40 個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第 21 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第 21 個數(shù)據(jù)均落在 B 等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 B 等級，故答案為： B．（ 4）估計足球運球測試成績達到 A 級的學生有 300＝ 30 人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖 和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小． 23．【分析】（ 1）如圖 1，作直徑 BE，半徑 OC，證明四邊形 ABDC 是平行四邊形，得∠ A＝∠ D，由等腰三角形的性質得：∠ CBD＝∠ D＝∠ A＝∠ OCE，可得∠ EBD＝ 90176。即∠ EBD＝ 90176。 CB＝ CA，∴ CD 平分∠ BDP，又∵ CD⊥ BP，∴∠ DKB＝∠ DKP＝ 90176?！?BD 垂直平分 AP，∴∠ ABD＝∠ ABP＝ 15176?？傻谩?APB＝∠ BAP＝∠ APC＝ 15176。； （Ⅲ）如圖 4， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在右時∠ ACD＝ 60176。∴∠ ACD＝ 60176?！螪AC＝ 60176。．②如圖 6 中，作 EK⊥ PC于 K．∵ EK＝ CK＝ 3，∴ EC＝ 3，∵ AC＝ 6，∴ AE＝ EC，∵ AB∥ PC，∴∠BAE＝∠ PCE，∵∠ AEB＝∠ PEC，∴△ ABE≌△ CPE，∴ PC＝ AB＝ CD，∴△ PCD 是等腰直角三角形，可得四邊形 ADBC 是正方形，∴ S△ BDE＝? S正方形 ADBC＝ 36．如圖 7 中，連接 OC，作 BG⊥ CP 于 G， EK⊥ PC 于 K．由題意 CK＝ EK＝ 3， PK＝ 1， PG＝ 2，由△ AOQ∽△ PCQ，可得 QC＝， PQ2＝，由△ AOQ∽△ ADB，可得 S△ ABD＝，∴ S△ PBD＝ S△ ABP﹣ S△ ABD＝，∴ S△ BDE＝? S△ PBD＝綜上所，滿足條件的△ BDE 的面積為 36 或．【點評】本題考查圓綜合題、等腰直角三角形的性質和判定、相似三角形的判定和性質、切線的性質、線段的垂直平分線的性質和判定、直角三角形中 30 度角的判定等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構造特殊三角形解決問題，屬于中考壓軸題． 第二篇：中考數(shù)學考前適應性模擬檢測試卷（含詳細答案解析） 中考數(shù)學考前適應性模擬檢測試卷一．選擇題（共 10 小題，滿分40 分，每小題 4 分） 1．下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（） A． B． C． D． 2．十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從 54 萬億元增長 80 萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中 80 萬億用科學記數(shù)法表示為（） A． 8 1012B． 8 1013C． 8 1014D． 10133．下列運算正確的是（） A．（﹣ a2） 3＝ a6B． 3a2?a＝ 3a2C．﹣ 2a+a＝﹣ aD． 6a6247。 B． 47176。延長 CB1 交直線 l 于點 A1，作正方形 A1B1C1B2，延長C1B2 交直線 l 于點 A2，作正方形 A2B2C2B3，延長 C2B3 交直線 l 于點A3，作正方形 A3B3C3B4，?，依此規(guī)律，則 A2021A2021＝ ．三．解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17．解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來． 18．已知 m2+3m﹣ 4＝ 0，求代數(shù)式（ m+2﹣）247。到 90176。∵△ ABC 中，∠ C＝ 90176。﹣ 33176?！唷?ABC 是等邊三角形．故選： B．【點評】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關數(shù)據(jù)是解題關鍵． 8．【分析】先畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結果數(shù)，再找出其中兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標號的和為 奇數(shù)的結果數(shù)為 8，所以兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率為＝，故選： B．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件 A 或事件 B 的概率． 9．【分析】利用三角形的中位線定理即可解決問題； 【解答】解：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ BC＝ AD＝ 16，∵點E， F 分別是 BD， CD 的中點，∴ EF＝ BC＝ 8，故選： B．【點評】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中 考基礎題． 10．【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi) y 與 x 之間的關系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【解答】解：根據(jù)題意可知火車進入隧道的時間 x 與火車在隧道內(nèi)的長度 y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時 y 逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi) y 不變，當火車開始出來時 y 逐漸變小，故反映到圖象上應選 A．故選： A．【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論 y 與 x 之間的函數(shù)關系．二．填空題（共 6小題，滿分 24 分，每小題 4 分） 11．【 分析】根據(jù)※的運算方法列式算式，再根據(jù)算術平方根的定義解答．【解答】解： 6※ 3＝＝ 1．故答案為： 1．【點評】本題考查了算術平方根的定義，讀懂題目信息，理解※的運算方法是解題的關鍵． 12．【分析】先提出公因式 3ab，再利用平方差公式進行因式分解．【解答】解：原式＝ 3ab（ a2﹣ 9b2）＝ 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．故答案是： 3ab（ a+3b）（ a﹣ 3b）．【點評】本題考查了提公因式法和公式法進行分解因式，解決本題的關鍵是熟記提公因式法和公式法． 13．【分析】過 A 作 AE⊥ x 軸于 E，根據(jù)等邊三角形性質求出 OE，根據(jù)勾股定理求出 AE，即可得出答案．【解答】解：過 A作 AE⊥ x 軸于 E，∵△ ABO 是等邊三角形，邊長為 3，∴ OA＝ 3， OE＝ BE＝ ，在 Rt△ AEO 中，由勾股定理得： AE＝＝＝ ，即點 A 的坐標為（﹣ ， ），故答案為：（﹣ ， ）．【點評】本題考查了等邊三角形的性質和勾股定理，能夠正確作出輔助線是