【正文】 lxnlx?? s i n2)( ??????????2228s i n2)(mlhnElxnlx?????? ,3,2,1n0?n? 結(jié)論：粒子可以存在多種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它們可由ψ1， ψ2， ψ3， 或者說(shuō)，兩個(gè)自旋相同的電子不能占據(jù)相同的軌道。 ???全空間全空間??????ddAA** ?? 如果 … ， 對(duì)應(yīng)的本征值分別為 ? ，當(dāng)體系處于 的線性組合狀態(tài)，并且 已歸一化時(shí)，則可由下式計(jì)算線性組合態(tài)力學(xué)量的平均值 ? 例 4 某微觀體系處于波函數(shù) ? （ 為常數(shù)）描述的狀態(tài)，計(jì)算該狀態(tài)下動(dòng)量平方值。 ? ⑵ 非本征態(tài)力學(xué)量 ? 力學(xué)量 A的算符作用于狀態(tài)函數(shù) ，不能得 ici?32 , spspsp??? 到本征方程，則力學(xué)量 A為非本征態(tài)力學(xué)量。 , 21 ?? n??????????niiinn cccc ????? 2211nccc ???, 21? 組合系數(shù) 的大小反映 貢獻(xiàn)的大小。dinger方程是決定體系能量算符的本征值和本征函數(shù)的方程，是量子力學(xué)中的一個(gè)基本方程。 ? 解： ? 本征值為 。 稱(chēng)為算符 的本征態(tài)或本征波函數(shù)，上式稱(chēng)為 的本征方程。 ? 厄米算符 ? 如果 算符滿(mǎn)足 ? 或 ? 則稱(chēng) 算符為厄米算符。即 2222222zyx ??????????mPmvT221 22 ??22222?? ????mmPT?),(),(? zyxVzyxV ?? 總能量算符： ? 單粒子體系總能量算符為 ? 稱(chēng)為哈密頓算符。 ? ⑴ 時(shí)空、坐標(biāo)的算符等于本身。 ? 在量子力學(xué)中，為了和用波函數(shù)作為描述狀態(tài)的數(shù)學(xué)工具相適應(yīng)，以算符作為表示力學(xué)量的數(shù)學(xué)工具。 ? 二、力學(xué)量和算符 ? 力學(xué)量 ? 描述微觀體系狀態(tài)的物理量，如能量 E、坐標(biāo) x（或 y， z， t）、動(dòng)量 P、角動(dòng)量 M等稱(chēng)為力學(xué)量。 xe? 2xe?0?x 22)( xexf ??2)( xexf ??? ??????????? ?????????? xxxx exdedxee 2221)2(21? ⑵ 單值、連續(xù) ? 是有限函數(shù)，合格。 ? ⑶有限：又稱(chēng)平方可積，即波函數(shù)在整個(gè)空間的積分 應(yīng)為一常數(shù) c，即 ? 符合這三個(gè)條件的波函數(shù)稱(chēng)為合格波函數(shù)或品優(yōu)波函數(shù)。即 ? 定態(tài)波函數(shù)具有同樣的物理意義 ? 各符號(hào)的意義 ? 其中 稱(chēng)為體積元。 ),( tzyx?),( tzyx?),( zyx?),。 ? 是體系的狀態(tài)函數(shù)，是體系中所有粒子的坐標(biāo)函數(shù)，也是時(shí)間函數(shù)。 ? 量子力學(xué)的基本假設(shè)，象幾何學(xué)中的公理一樣，是不能被證明的。 ? 宏觀物體不確定度關(guān)系無(wú)實(shí)際意義。 bx ?? hPxx ????海森伯 ( W. K. Heisenberg ， 1901 1976) 德國(guó)理論物理學(xué)家， 他于 1925 年為量子力學(xué)的創(chuàng)立作 出了最早的貢獻(xiàn)，而于 26 歲時(shí)提 出的不確定關(guān)系則與物質(zhì)波的概 率解釋一起，奠定了量子力學(xué)的 基礎(chǔ)，為此，他于 1932 年獲諾貝 爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 但是 ， 其位置偏差和動(dòng)量偏差的積恒定 ， 即有以下關(guān)系 ? 說(shuō)明 ? 通過(guò)電子的單縫衍射可以說(shuō)明這種 “ 不確定 ”的存在 。 ? 空間任意一點(diǎn)處微粒物質(zhì)波的強(qiáng)度與粒子出現(xiàn)在此處的幾率成正比，此即物質(zhì)波的統(tǒng)計(jì)解釋。 電子衍射示意圖 CsI箔電子衍射圖 ? 三、波粒二相性的統(tǒng)計(jì)解釋 ? 微觀粒子因?yàn)闆](méi)有明確的外形和確定的軌道，我們得不到一個(gè)粒子的衍射圖象，我們只能用大量的微粒流做衍射實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)首次證實(shí)了德布羅意物質(zhì)波的存在。 msmKgsJ10163134))((?????????????? 而宏觀粒子，如質(zhì)量 103kg的宏觀粒子以 102m為了表彰德 布羅意，他被授予 1929 年諾貝爾物理 學(xué)獎(jiǎng)。 ? 德布洛意波即實(shí)物粒子波，也稱(chēng)為物質(zhì)波。 ? ?1924年 de Broglie(德布羅意 )受光的二象性啟發(fā)，提出實(shí)物微粒的波粒二象性假設(shè)，三年后被 （戴維孫）等人用電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 ? 氫原子電子離核距離計(jì)算結(jié)果表明電子離核距離是不連續(xù)的。能量最低點(diǎn)定態(tài)叫基態(tài)，其它的定態(tài)稱(chēng)為激發(fā)態(tài)。 r Physik Berlin Dahlem , Germany 1879 1955 愛(ài)因斯坦 ? 氫原子光譜和波爾理論 ? 氫原子在可見(jiàn)和近紫外區(qū)域的發(fā)射光譜 ? 經(jīng)典電磁理論遇到的困難： ? ① 原子核塌陷 ? ② 連續(xù)光譜 ? ⑴ 氫原子激發(fā)后會(huì)發(fā)出光來(lái)，測(cè)其波長(zhǎng)，得到氫原子光譜。 0W0?h221 mv?h0WseVhmvhTWh ??????0200 21 ???T ? 當(dāng) = 時(shí)，這時(shí)的頻率是產(chǎn)生光電 ? 效應(yīng)的臨閾頻率。 ? ⑸ 由愛(ài)因斯坦 “ 光子學(xué)說(shuō) ” 解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ? 將頻率為 的光照射到金屬上，當(dāng)金屬中的一個(gè)電子受到一個(gè)光子撞擊時(shí)，產(chǎn)生光電效應(yīng)，光子消失，并把它的 h能量轉(zhuǎn)移給電子。 ? ②光子不但有能量，還有質(zhì)量 m，但光子的靜止質(zhì)量為零。所加反向電壓稱(chēng)為遏止電壓，用 Vs表示。?? ( 光源打開(kāi)后 , 電流表 指針偏轉(zhuǎn) ) ? ⑶ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ? ①只有當(dāng)照射光的頻率超過(guò)某個(gè)最小頻率（即臨閾頻率）時(shí)，金屬才能發(fā)射光電子，不同金屬的臨閾頻率不同。他第一次提出輻射能量的不連續(xù)性，著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦接受并補(bǔ)充了這一理論，以此發(fā)展自己的相對(duì)論，波爾也曾用這一理論解釋原子結(jié)構(gòu)。 ? ⑸ 能量量子化 –1900 Planck： ? 黑體輻射能量做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，只發(fā)射或吸收頻率為 ν ν、數(shù)值為 ε= h ν的整數(shù)倍的電磁能，發(fā)射能量可以等于 0 h ν， 1 h ν， 2 h ν， … ，n h ν（ n為整數(shù)）。 ⑷ 經(jīng)典理論與實(shí)驗(yàn)事實(shí)間的矛盾： 經(jīng)典電磁理論假定，黑體輻射是由黑體中帶電粒子的振動(dòng)發(fā)出的，按經(jīng)典熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論，計(jì)算所得的黑體輻射能量隨波長(zhǎng)變化的分布曲線，與實(shí)驗(yàn)所得曲線明顯不符。 一個(gè)帶小孔的空腔可視為黑體表面。一個(gè)帶小孔的空腔可視為黑體表面。當(dāng)空腔受熱時(shí)，空腔壁會(huì)發(fā)出輻射，極小部分通過(guò)小孔逸出。 ? ?潘道皚、趙成大和鄭載興： 《 物質(zhì)結(jié)構(gòu) 》 ，高等教育出版社， 1989年，第二版． ? ?倪行 : 《 物質(zhì)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 》 ，科學(xué)出版社，1999年。 ? 教學(xué)安排 ? 60學(xué)時(shí)， 3學(xué)分。于1971年獲獎(jiǎng)。于 1936年獲獎(jiǎng)。 ? ? (1881～ 1945) ? 德國(guó)化學(xué)家 1921至 1929年測(cè)定了血紅素結(jié)構(gòu)，指出血紅素參與生物體內(nèi)氧的輸送；1927至 1939年確定了葉綠素的分子結(jié)構(gòu)。 ? ★當(dāng)我們從自然界或?qū)嶒?yàn)室獲得一種新的化學(xué)物質(zhì)時(shí)，首要的任務(wù)是測(cè)定它們的詳盡結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)化學(xué) 主講 包玉敏 內(nèi)蒙古民族大學(xué)大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院 2020年 ? 緒論 ? 結(jié)構(gòu)化學(xué) ? 用化學(xué)手段和方法研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的科學(xué)稱(chēng)為結(jié)構(gòu)化學(xué)，又叫物質(zhì)結(jié)構(gòu)?；瘜W(xué)不再是純粹的 “ 實(shí)驗(yàn)科學(xué) ” 了。膽酸存在于動(dòng)物膽汁中，在人體內(nèi)幫助油脂的水解和吸收，降低血液中膽固醇含量。此法的推廣和應(yīng)用，大大促進(jìn)了結(jié)構(gòu)化學(xué)的發(fā)展。 ? ? chemistry赫茲伯格 (1904～ 1999) ? 加拿大物理化學(xué)家 1928至 1971年運(yùn)用光譜學(xué)闡明了多種分子的電子結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)，特別是在自由基的研究中取得了卓越成就，促進(jìn)了物理化學(xué)、量子化學(xué)、天體物理學(xué)的發(fā)展。 ? 盡可能不缺課，保持學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性。 ? ?徐光憲、王祥云： 《 物質(zhì)結(jié)構(gòu) 》 ，高等教育出版社， 1987年，第二版。 ? 帶有一微孔的空心金屬球，非常接近于黑體，進(jìn)入金屬球小孔的輻射，經(jīng)過(guò)多次吸收、反射、使射入的輻射實(shí)際上全部被吸收。 ? 一個(gè)吸收全部入射線的表面稱(chēng)為黑體表面。如圖 11所示。 ⑶ 黑體輻射：加熱時(shí)，黑體能輻射出各種波長(zhǎng)電磁波的現(xiàn)象。 ? 經(jīng)典理論無(wú)論如何也得不出這種有極大值的曲線。s），這一創(chuàng)造性的工作使他成為量子理論的奠基者，在物理學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。 ? 光電效應(yīng)和愛(ài)因斯坦光子學(xué)說(shuō) ? ⑴ 光的本質(zhì) –微粒說(shuō)（ Newton）：光直線行進(jìn)，直線運(yùn)動(dòng) –波動(dòng)說(shuō)（ Huygens）：光可以干涉、衍射，兩束光可以交叉穿過(guò)而互不干擾，與實(shí)物有不可介入性不同，有動(dòng)量、動(dòng)能、空間連續(xù)分布 ? ⑵ 光電效應(yīng) ? 光照在金屬表面上 ， 使金屬發(fā)射出電子的現(xiàn)象 。 ? ④若要使光電流強(qiáng)度為 0，需加一反向電壓，以克服光電子的動(dòng)能。 Ei ns tei n? ① 光是一束光子流，每一種頻率的光的能量都有一個(gè)最小單位，稱(chēng)為光子，光子的能量與光子的頻率成正比，即 ，式中 h為普朗克常數(shù)， 為光子的頻率。 ? ⑤光子和電子碰撞時(shí)，服從能量守恒和動(dòng)量守恒。上式能解釋全 ? 部實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果： ? 當(dāng) ＜ 時(shí)，光子沒(méi)有足夠的能量使電子逸出金屬，不發(fā)生光電效應(yīng)。 ★ ?h?h0W0WThe Nobel Prize in Physics 1921 for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions