【正文】 參數(shù)進(jìn)行多個(gè)空間維度編碼從而實(shí)現(xiàn)加密。 關(guān)鍵詞： 光學(xué)圖像加密 分?jǐn)?shù)傅里葉變換 雙圖像加密目錄 Abstract In recent years ,as the rapid development of puter work and munication technology ,the information is more widely used .But the information security has attracted much attention. Because of the higher processing speed of the optical information processing system, and it can also quickly achieve correlated operation .All these characteristics are favored by research scholars. Optical system based image encryption technique has important applications in defense security . The history and current situation of the development of optical encryption technology research is summarized in this paper ,then the traditional Fourier transform method ,characters and its optical realization are also introduced. Besides, the traditional Fourier transform pair are proved by Matlab simulation. The fractional Fourier theory and characters ,such as its additivity, periodicity and continuity are discussed ,then its optical realization is described. Finally a double image encryption algorithm based on fractional Fourier transfor m is proposed by the mean of analyzing and discussing the fractional Fourier encryption, the random phase encoding encryption,then summarizing their relevant principles. The corresponding optical system encryption devices is also designed. In the end of the paper , four experiments have been designed based on the aboratory facility condition, they include : the analysis of twodimensional linear systems Fourier , the optical correlator based on Fourier transform, optical image encryption in Fourier Optics and the extraction of an optical correlator information experiments . The feasibility of the theory of double image encryption is proved by the experiments above, besides the result of double image encryption is also analyzed .Finally the conclusion that the double image encryption has higher security, especially the parts of the phase coded image security. Keywords: optical encryption fractional Fourier transform double image encryption目錄 I 目錄 第 1 章 緒論 ................................................................ 1 圖像加密技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀 ................................................ 1 本課題研究意義與目的 ................................................ 2 論文的主要工作 ...................................................... 2 第 2 章 光學(xué)圖像加密理論基礎(chǔ) ................................................ 3 傳統(tǒng)光學(xué)傅里葉變換 .................................................. 3 一維傅里葉變換 ................................................. 3 二維傅里葉變換 ................................................ 3 傅里葉變換性質(zhì) ................................................. 3 傅里葉變換的光學(xué)實(shí)現(xiàn) .......................................... 5 分?jǐn)?shù)傅里葉變換 ...................................................... 6 Namias 型分?jǐn)?shù)傅里葉 變換 ........................................ 6 shih 型分?jǐn)?shù)傅里葉變換 .......................................... 7 分?jǐn)?shù)傅里葉變換的性質(zhì) .......................................... 7 分?jǐn)?shù)傅里葉變換的光學(xué)實(shí)現(xiàn) ...................................... 8 聯(lián)合變換相關(guān)識(shí)別 .................................................... 8 本章小結(jié) ........................................................... 10 第 3 章 基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的圖像加密 ....................................... 11 雙隨機(jī)相位編碼技術(shù) ................................................. 11 分?jǐn)?shù)傅里葉加密算法 ................................................. 12 基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的雙圖像加密 ..................................... 15 本章小結(jié) ........................................................... 17 第 4 章 實(shí)驗(yàn)分析 ........................................................... 18 二維線性系統(tǒng)傅里葉分析 ............................................. 18 目錄 II 傅里葉變換的光學(xué)相關(guān)器實(shí)驗(yàn)分析 ..................................... 21 傅里葉光學(xué)在光學(xué)圖像加密的應(yīng)用 ..................................... 23 相關(guān)器信息提取 ..................................................... 24 本章小結(jié) ........................................................... 26 第 5 章 安全性討論 ........................................................ 27 概述 .................................................................. 27 本章小結(jié) ........................................................... 29 第 6 章 總結(jié)與展望 ......................................................... 30 總結(jié) ............................................................... 30 展望 ............................................................... 30 致謝 ...................................................................... 31 參考文獻(xiàn) .................................................................. 32 第 1章 緒論 1 第 1 章 緒論 圖像加密技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀 近十幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像安全問(wèn)題也已發(fā)了廣大社會(huì)人士的極大關(guān)注。同時(shí)也針對(duì)分?jǐn)?shù)傅里葉的原理和性質(zhì)，例如可加性、周期性、連續(xù)性等進(jìn)行了描述。摘要 摘要 近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息有了廣泛得應(yīng)用，而信息的安全性也越來(lái)越受到人們的關(guān)注。 本文總結(jié)了光學(xué)加密技術(shù)的研究歷史和發(fā)展現(xiàn)狀，介紹傳統(tǒng)傅里葉變換的性質(zhì)以及光學(xué)實(shí)現(xiàn)方法，并通過(guò) Matlab 仿真進(jìn)一步了解傅里葉變換對(duì)。最終得出雙圖像加密具有較高的安全性，尤其是編碼到相位部位的圖像的安全性更高。同時(shí)與電子加密技術(shù)相比光學(xué)加密具有極大的自由度。其中早在 1995 年 Javidi 與 Refregier 提出雙隨機(jī)相位編碼加密技術(shù) [3]，該技術(shù)是采用 4f 系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)：利用兩塊隨機(jī)相位掩膜達(dá)到加密與解密的目的。 2020 年一種名叫 “分?jǐn)?shù)傅里葉加密系統(tǒng) ”被印度的 等提出，這種加密系 統(tǒng)保持了雙隨機(jī)相位編碼加密的特性但更具一般性，該理論依據(jù)主要是光波前二次相位規(guī)律，該系統(tǒng)同光學(xué) 4f 系統(tǒng)相似，用分?jǐn)?shù)傅里葉變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)傅里葉變換，并且增加一重密鑰 [5]，即分?jǐn)?shù)傅里葉階次。該項(xiàng)研究大大加深了人們對(duì)雙隨機(jī)相位編碼技術(shù)的了解。國(guó)內(nèi)的王銀花也提出了類似的加密算法，有所不同的是，她主要利用混沌原理 [7]來(lái)實(shí)現(xiàn)，加密的安全性大大提高。在今后的日子里，研究工作者會(huì)朝著更加安全、高效、更易被人群所接受的加密方法。 論文的主要工作 第一章主要簡(jiǎn)要介紹了分?jǐn)?shù)傅里葉變換的發(fā)展歷史，光學(xué)圖像加密技術(shù)課題來(lái)源和發(fā)展現(xiàn)狀以及本課題研究?jī)?nèi)容和意義。 第五章結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)以及本次研究過(guò)程中所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果定性分析雙圖像加密的安全性。若 ()gx 為某一空間域的物理量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ,則 ()Gf表示 ()gx 在頻 率域所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。 二維傅里葉變換 二維傅里葉變換是在一維傅里葉變換基礎(chǔ)上推導(dǎo)而成的，則其在在二維空間范圍內(nèi)的推廣表達(dá)式如下： ? ?( , ) ( , ) e xp 2G u v g x y j ux v y dx dy????? ? ??????? (24) ? ?( , ) ( , ) e xp 2G x y G u v j ux v y dud v???????????? (25) 上述公式中涉及到變量 u、 v,則表達(dá)式 22uv? 表示空間頻率，不同于數(shù)字信號(hào)的空間頻率，圖像信號(hào)的空間頻率是指單位長(zhǎng)度內(nèi)亮度做周期性變化的次數(shù)。 我們通常所說(shuō)的互相關(guān)是指兩個(gè)信號(hào)（數(shù)字或者圖像）間相似度或者關(guān)聯(lián)度。 無(wú)論是在連續(xù)還是 離散情況下，以下相關(guān)定理都成立： （ 1）互相關(guān)定理 { ( , ) } ( , ) , { ( ,