【正文】 3m a x ????? 因為 ?? ， MPa40][ ?? ，即 ][max ?? ? ，所以軸的強度足夠，不會發(fā)生破壞。 35 由 AB 軸的強度條件得： ][163m a x ??? ??? dMWM epe 右右 mmmmN mmNMd e ][16 3 23 ?? ???? ?? 右 （ 2）計算絞車所能吊起的最大重量 主動輪與從動輪之間的嚙合力相等： 從動輪主動輪 ee MM ? ， )( mkNMe ????從動輪 由卷揚機轉(zhuǎn)筒的平衡條件得： 從動輪eMP ?? ， ??P )(?? [習(xí)題 36] 已知鉆探機鉆桿（參看題 32 圖）的外徑 mmD 60? ，內(nèi)徑 mmd 50? ，功率 kWP ? ，轉(zhuǎn)速min/180rn? ，鉆桿入土深度 ml 40? ，鉆桿材料的 GMPaG 80? ，許用切應(yīng)力 MPa40][ ?? 。 )(1 8 4 07 8)(1001 4 1 )1(161 34343 mmDW p ???????? ?? 式中， Dd/?? 。 （ 3）計算 C 點處的切應(yīng)變 343 5 7 ?? ??????? M P aM P aGCC ?? [習(xí)題 33] 空心鋼軸的外徑 mmD 100? ，內(nèi)徑 mmd 50? 。 pep WMWT ??max? 。 （ 2）計算 ACl? 、 BDl? )( 1 0 0 0 0 2 5 0 06 6 6 6 7 mmEA lNl AC ACACAC ?????? )( 1 0 0 0 0 2 5 0 03 3 3 3 3 mmEA lNl BD BDBDBD ?????? （ 3）計算 A、 B 兩點的豎向位移 A? 、 B? 第三章 扭轉(zhuǎn) 31 一傳動軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速 ，軸上裝有五個輪子，主動輪Ⅱ輸入的功率為60kW，從動輪，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次輸出 18kW， 12kW,22kW 和 8kW。 ???? GHEF GHD ll l ???? D )( mmD ?? )( mml CDDC ??????? )( mmlABA ??? [習(xí)題 221] （ 1）剛性梁 AB 用兩根鋼桿 AC、 BD 懸掛著，其受力如圖所示。 CD 桿： 222 ][ cmmmmmN NNA CDCD ???? ? 選用 2∟ 32540 ?? （面積 cm?? ） 。 [習(xí)題 219] 一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件 AB、 CD、 EF、 GH 都由兩根不等邊角鋼組成。 各桿都由兩 個 等邊 角鋼 組 成 。 )c os1(BCAB AAlW ??? ?? )c os1( BCAB AAl ??? ?? )][c o tc o s1s in][( ? ????? FFl ???? )s inc o sc o ss in 1(][ ?????? ?? Fl ? ? ???????? ?? ?? ??? cossin cos1 2Fl ? ? ???????? ?? ? ?? ? 2sinco s12 2Fl 從 W 的表達式可知， W 是 ? 角的一元函數(shù)。要求兩桿內(nèi)的應(yīng)力同時達到許用應(yīng)力，且結(jié)構(gòu)的總重量為最小時，試求： （ 1）兩桿的夾角； （ 2）兩桿橫截面面積的比值。 99 65 12 20 0310 00c os ??? ) r c c os ( ??? )( 8 6 7 3 3 a n1 0 0 0 mmo ??? （ 3）求荷載 F 的值 以 C 結(jié)點為研究對象，由其平稀衡條件可得： 0??Y ： 0sin2 ??PaN ?? sin2sin2 AaNP ?? )( 02 N??????? [習(xí)題 215]水平剛性桿 AB 由三根 BC,BD 和 ED 支撐，如圖，在桿的 A 端承受鉛垂荷載 F=20KN,三根鋼桿的橫截面積分別為 A1=12 平方毫米， A2=6 平方毫米， A,3=9 平方毫米，桿的彈性模量 E=210Gpa，求： （ 1） 端點 A的水平和鉛垂位移。已知鋼絲產(chǎn)生的線應(yīng)變?yōu)??? ，其材料的彈性模量 GPaE 210? ， 鋼絲的自重不計。已知桿 AB和 AC 的直徑分別為 mmd 121 ? 和 mmd 152 ? ，鋼的彈性模量 GPaE 210? 。 211 圖 解：（ 1）求各桿的軸力 以 AB 桿為研究對象，其受力圖如圖所示。則微元體的伸長量為： )()( xEAFdxld ?? ， ?? ??? llxAdxEFdxxEAFl 00 )()( lxrr rr ??? 12 1， 22 112112 dxl ddrxl rrr ???????， 22112 22)( udxl ddxA ???????? ??? ?? ， dxl dddudxl ddd 2)22( 12112 ????? dudd ldx 12 2?? ， )()( 22)( 2212 12 ududdlduuddlxAdx ????????? 因此， )()( 2)()( 202100 ududdE FlxAdxEFdxxEA Fl lll ??? ?????? ? lldxlddddEFluddEFl011221021221)(21)(2???????????????????????? ?? ?????????????????21221)(2111221 ddllddddEFl? 210 受軸向拉力 F作用的箱形薄壁桿如圖所示。柱的橫截面為邊長 200mm 的正方形，材料可認為符合胡克定律，其彈性模量 E=10 GPa。試求拉桿 AE和 EG 橫截面上的應(yīng)力。 M P ak P am kNAN 2 ???????? 24 圖示一混合屋架結(jié)構(gòu)的計算簡圖。 (d) 解： 。 （ a） 解 ： ； ； （ b） 解 ： ； ； （ c） 解 ： ； 。 解：墩身底面的軸力為： gAlFGFN ??????? )( 23 圖 )()(1000 2 kN??????????? 墩身底面積： )()( 22 mA ????? 因為墩為軸向壓縮構(gòu)件，所以其底面上的正應(yīng)力均勻分布。已知屋面承受集度為 的豎直均布荷載。 解 ： 26 一木樁柱受力如圖所示。 解：取長度為 dx 截離體（微元體）。試求 C 點的水平位移和鉛垂位移。由 3桿的變形協(xié)（諧）調(diào)條件，并且考慮到 AB 為剛性桿， 可以得到 C 點的水平位移： )( a n1 mml oBHAHCH ????????? C 點的鉛垂位移： )(4 7 mmlC ???? [習(xí)題 212] 圖示 實心圓桿 AB 和 AC 在 A 點以鉸相連接，在 A 點作用有鉛垂向下的力 kNF 35? 。 由平衡條件得出： 0??X ： 045s in30s in ?? oABoAC NN ABAC NN 2? ……………………… (a) 0??Y ： 03545c os30c os ??? oABoAC NN 7023 ?? ABAC NN ……………… (b) (a) (b)聯(lián)立解得： kNNN AB 1 1 ?? ； kNNN AC 6 2 ?? （ 2）由變形能原理求 A點的鉛垂方向的位移 22221121 2221 EAlNEAlNF A ??? )(122221121 EA lNEA lNFA ??? 式中， )(1 4 1 445s in/1 0 0 01 mml o ?? ； )(1 6 0 030s in/8 0 02 mml o ?? 221 1 1 mmA ???? ； 222 mmA ???? 故： )()177210000 160025621113210000 141418117(35000 1 22 mmA ???????? [習(xí)題 213] 圖示 A和 B 兩點之間原有水平方向的一根直徑 mmd 1? 的鋼絲，在鋼絲的中點 C 加一豎向荷載 F。其中， AC 和 BC 各 。兩桿由同一種材料制造，且材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。 )c os( lAlA BCAB ?? ?? )c os1( BCAB AAl ??? ?? （ 4）代入題設(shè)條件求兩桿的夾角 條件 ① ： ][s in ??? ??? ABABABAB A FAN，?? sin][ FAAB ? ][c o t ??? ???BCBCBCBC AFAN ， ][cot? ?FABC ? 條件 ⑵ ： W 的總重量為最小。 oo ??? （ 5）求兩桿橫截面面積的比值 ?? sin][ FAAB ?，][cot? ?FABC ? ???????c os1c ots in1][c ots in][ ???FFAABCAB 因為： 12cos3 ??? ， 311cos2 2 ???? ， 31cos2 ?? 31cos ??， 3cos1 ?? 所以： 3?BCABAA [習(xí)題 218] 一桁架如圖所示。 CD 桿： 222 7 25/170 2 9 33 3 3][ cmmmmmN NNA CDCD ???? ? 選用 2∟ 675? （面積 259 cm?? ）。 解：（ 1）求各桿 的軸力 )( kNNAB ??? )(603 kNNCD ??? 0?? FM ??????GHN 219 )(174)72450(31 kNN GH ??? 0??Y 030060174 ????EFN )(186 kNNEF ? （ 2）由強度條件確定 AC、 CD 桿的角鋼型號 AB 桿： 222 ][ cmmmmmN NNA ABAB ???? ? 選用 2∟ 55690 ?? （面積 242 cm?? ）。 （ 3） 求點 D、 C、 A處的鉛垂位移 D? 、 C? 、 A? )( 3400240000 mmEA lNl AB ABABAB ??????? )(3782 1 0 0 0 0 1 2 0 06 0 0 0 0 mmEA lNl CD CDCDCD ?????? )( 1 2 12 1 0 0 0 0 2 0 0 01 8 6 0 0 0 mmEA lNl EF EFEFEF ?????? )( 2020174000 mmEA lNl GH GHGHGH ?????? EG 桿的變形協(xié)調(diào)圖如圖所示。 解：（ 1）校核鋼桿的強度 ① 求軸力 )( 3 kNN AC ??? )(33 kNN BC ??? ② 計算工作應(yīng)力 66667 mmNAN ACACAC ????? ? 3 3 3 3 3 mmNAN BDBDBD ????? 221 ? ③ 因為以上