數(shù)量金融金融資產(chǎn)回報率分析-全文預(yù)覽
【正文】 P tt????????????? ? ? ???????? ????? ??????。 2 4 0 0 .0 , 0 . 0 1xy???????222 4 0 0 , 0 . 3 4 2 5 0 0 , 0 . 3 3。如果電影票房反映良好（概率為 ），其將獲得 3倍的回報；如果票房反映平平（概率為 ），其將收回初始投資；如果票房失?。ǜ怕蕿?），其將損失全部初始投資。 2） 直接估計：選擇兩個固定點 A和 B， 并假設(shè) u(A)=A， u(B)=B；構(gòu)造一個以概率 p獲得 A， 概率 1?p獲得 B的彩票 (lottery) x；向投資者詢問其愿意用來交換此彩票的財富水平 C。u x x b x b a x b b x? ? ? ? ?51 期望效用理論 常見風(fēng)險厭惡效用函數(shù) （ 繼續(xù) ） HARA （ Hyperbolic absolute risk aversion ） utility function 1( ) , 0 .1axu x b b???????? ? ??????52 期望效用理論 Certainty equivalent 隨機變量 x的 Certainty equivalent C滿足 當(dāng) u(.)為凹函數(shù)時 ， C ≤ E[x]。 風(fēng)險厭惡系數(shù) （ risk aversion coefficient） ArrowPratt absolution risk aversion coefficient ( [ ] ) ( ) [ ( ) ] [ ( ) ] ,u E y u x E u x E u y? ? ?()()()uxaxux?????50 期望效用理論 常見風(fēng)險厭惡效用函數(shù) Exponential（ Constant Absolute Risk Aversion utility function） Logarithmic Power Quadratic ( ) , ( ) 。 Daniel Bernoulli提出使用邊際效用遞減 （ 即效用函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) u′為單調(diào)減函數(shù) ， 效用函數(shù)為凹函數(shù) ） 來解決此悖論 。 . . .x y a s x y?若 則, ( 0 , R )u a u b a b? ? ? ?u46 期望效用理論 St. Petersburg Paradox（ Nicholas Bernoulli 1713） 這是一個擲硬幣的游戲 ， 參加者先付門票 ， 然后開始擲硬幣 ， 直至第一個正面出現(xiàn)時為止 。 若優(yōu)先序滿足以上兩條性質(zhì)和兩條公理 ， 則存在 （ 仿射變化 ） 唯一的數(shù)值表示 ， u(.)稱為效用函數(shù) 。 1m i n 2s .t . 1 ,r? ? ? ??????? ?140 均值 方差模型回顧 What are we doing?? 選擇 最好的 投資組合（ W為初始投資金額） ( 1 ) ( 2 ) ( ) ( 1 ) ( 2 ) ( ), , ... , , ... ( , , ... , , ... )nn? ? ? ? ? ?或( 1 ) ( 2 ) ( )( 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( ) 1 ( ) , ( ) , . . . , ( ) , . . . ( ( ) , ( ) , . . . , ( ) , . . . )nnr r rP P P? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?或* 1 *( ) ( )rP????( 或 ）合適的指標(biāo) ** ( )??或41 均值 方差模型回顧 均值 方差是否為好的指標(biāo)？ 例子 兩個風(fēng)險資產(chǎn) S1和 S2的回報率的可能取值分別為 各情景發(fā)生的概率為 。 11m in ( )22s . t. [ ] = , 1 ,pV a r rE r r r? ? ?????????? ?? ?1(1 , 1 , , 1 ) , pr??11( , ... , ) ,n? ? ? ??36 均值 方差模型回顧 Markowitz均值 方差模型（繼續(xù)） 也可以表示為 其中 為預(yù)先指定的投資組合的期望期末財富水平 ，W為投資者的初始財富水平 。 ( / ) ( / ) /NNV R S R S N?24 金融資產(chǎn)回報率的長期相關(guān)性 股票數(shù)據(jù)的 R/S分析和 Hurst指數(shù)（繼續(xù)） 6. 將數(shù)據(jù)按照 ≤ N(0)和 N(0)分為兩組，分別利用 估計出 Hurst指數(shù)。t t tx P P ??,1( ) 。 Hurst指數(shù)有三種不同類型： 1) H =, 2) 0≤ H , 3) H ≤ 1 。 15 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 16 金融資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計性質(zhì) 尾極值指數(shù)檢驗 若隨機變量 X的分布函數(shù)滿足 稱 r為上尾極值指數(shù)。 Dow Theory， Filter System， RelativeStrength System， Hemline Theory， Super Bowl Indicator, Oddlot Theory. 為什么技術(shù)分析如此吸引人？ 大多數(shù)技術(shù)分析是不可靠的！
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