柴油機(jī)的生產(chǎn)計(jì)劃問題論文-全文預(yù)覽
【正文】 于此題是典型的產(chǎn)銷平衡問題，經(jīng)過分析我們得到 ?????????uxlqPxbAxts .. （ ） 其中? ?Txxxxx 4321?,??????? 0111 0011A,??????? ，? ?11?P， ?q，? ?Tl ?，? ?10303525?u。 Step4. 對(duì) )1(X 作緊鄰均值生成，得 )04, 542219,20 .,1 4. ()1( ?Z 于是 ????????????????????????????????????????????????????????????????)5()4()3()2(,1)5(1)4(1)3(1)2()0()0()0()0()1()1()1()1(xxxxYzzzzB Step5. 對(duì)參數(shù)列Tba ],[???進(jìn)行最小二乘估計(jì)。由 )1( )()( )1()0(?? kx kxk? （ ） 得)5(,)4(,)3( ????? ???。 步驟二：在不考慮柴油價(jià)格的波動(dòng)和可以容忍 %的缺貨概率情況下，我們得到當(dāng)各個(gè)季度的生產(chǎn)量不能滿足市場(chǎng)需求量時(shí)有： %)(1)(1)( ??????????? ????? uxxpxxp iiiii （ ） 其中，i?為第 i個(gè)季度的需求量，ix為第 i季度柴油機(jī)的生產(chǎn)量。在 EXCEL中先求出該市 2020年各月柴油的平均價(jià)格，在求出該市各個(gè)季度柴油的平均價(jià)格 2d單位（元 /升）（附件 1），其中 2d為價(jià)格向量，且 ? ?*2 ?。 Step5. 建立線性規(guī)劃模型； 綜上可知，模型為： ??????????????????????????????1003003502510705025..4321432132121xxxxxxxxxxxxtscxf （ ） 其中? ?Txxxxx 4321?為決策列向量，? ?321 cccc ??為目標(biāo)函數(shù)系數(shù)行向量。我們認(rèn)為由以下五個(gè)步驟組成： 步驟一：確定決策變量； 步驟二：分別計(jì)算出 0柴油的消耗費(fèi)用、其他成本費(fèi)用、積壓所需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用； 步驟三：求出約束條件； 步驟四：建立線性規(guī)劃模型 [1]； 步驟五：通過該模型計(jì)算最小費(fèi)用。所以只需在問題三的基礎(chǔ)上改變 0柴油的消耗費(fèi)用就可以作出生產(chǎn)安排。 問題二的分析 考慮油價(jià)波動(dòng)的實(shí)際情況，說明了油價(jià)的變化會(huì)影響機(jī)器生產(chǎn)的耗油成本，從而問題二的 0柴油的消耗費(fèi)用發(fā)生了改變，因此只要在問題一的基礎(chǔ)上改變 0柴油的消耗費(fèi)用就可以解決問題了。 0號(hào)柴油價(jià)格波動(dòng)數(shù)據(jù)，不考慮 柴油價(jià)格對(duì)其他成本的影響，對(duì) 2020年的柴油價(jià)格作預(yù)測(cè)，并以此來對(duì)問題 3作出計(jì)劃安排。 表 1：生產(chǎn)成本表 第一季度 A 第二季度 B 第三季度 C 第四季度 D 生產(chǎn) 能力（萬臺(tái)） 25 35 30 10 需求（萬臺(tái)） 10 15 25 20 每萬臺(tái)耗 0號(hào)柴油（升） 1000 800 800 1000 其他成本（萬元 /萬臺(tái)） 13 12 12 10 ，若 2020年，按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別按照需求提供 10萬 ,15萬 ,25萬 ,20萬臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。 問題五：這是一個(gè)回歸分析問題，為了更好的描述柴油價(jià)格與物流價(jià)格的相關(guān)性，我 們以近年柴油每個(gè)季度價(jià)格的平均值作為自變量 x，對(duì)應(yīng)的物流價(jià)格作為因變量 y，得到若干點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后，用 MATLAB描出散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖的分布狀態(tài)猜測(cè)出可能的線性回歸方程，用 MATLAB回歸出相應(yīng)的參數(shù)，然后進(jìn)行回歸檢驗(yàn)，得到函數(shù)關(guān)系式： ?? xy；在此前提下得到問 13的結(jié)果分別為： ? ?, 21 ??? xff。 問題二：考慮油價(jià)波動(dòng)的實(shí)際情況下，這是一個(gè)產(chǎn)大于銷的線性規(guī)劃問題。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。 2020 高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》和《 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 參賽規(guī)則》（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。 我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。油價(jià)取表 2中 0柴油的平均值 /升，在求出最小費(fèi)用f，建立優(yōu)化模型，利用 MATLAB求出最優(yōu)解，得出 ?f萬元。 問題四：收集近幾年的 0柴油價(jià)格波動(dòng)數(shù)據(jù)，不考慮柴油價(jià)格對(duì)其他成本的影響，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)的 GM(1,1)模型對(duì) 2020年 0柴油的價(jià)格作出預(yù)測(cè)，在重新計(jì)算 0柴油的消耗費(fèi)用，用 MATLAB求解，得到生產(chǎn)安排為：? ??x和問題三相同。 關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃 正態(tài)分布 GM(1,1) 灰色預(yù)測(cè) 一元回歸 2 一、 問題重述 某市某廠各季度柴油機(jī)的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如表 1所示，如果生產(chǎn)出的產(chǎn)品當(dāng)季不交貨，每萬臺(tái)積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用 萬元。 ，由于市場(chǎng)需求的變化，各季度需求是正態(tài)隨機(jī)變量，若第一季度需求服從 ? ?4,10~ NA ，第二季度需求服從? ?9,15~ NA，第三季度需求服從? ?25,25~ NA ，第四季度需求服從 ? ?16,20~ NA ，請(qǐng)?jiān)诖思僭O(shè)下，不考慮柴油價(jià)格，可以容忍 %的缺貨的概率情況下，對(duì)該廠的 2020年生產(chǎn)計(jì)劃作出安排。 問題一的分析 在不考慮油價(jià)波動(dòng)的情況下求解問題 ，因此問題一是一個(gè)典型的產(chǎn)大于銷的線性規(guī)劃問題，運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)和 MATLAB軟件可求出最優(yōu)解和最優(yōu)值。 問題四的分析 問題四只需要收集近幾年的 0柴油價(jià)格波動(dòng)數(shù)據(jù)，在不考慮柴油價(jià)格對(duì)其他成本的影響，對(duì) 2020年的柴油價(jià)格作預(yù)測(cè)，并以此來對(duì)問題 3作出計(jì)劃安排。 四、符號(hào)說明 為了簡(jiǎn)化對(duì)問題的分析和對(duì)數(shù)字的處理，做出如下符號(hào)規(guī)定： 序號(hào) 符號(hào) 符號(hào)說明 1. ix 第 i個(gè)季度的生產(chǎn)量 2. if1 第 i問中 0柴油的消耗費(fèi)用 3. i2 第 i問中其他成本費(fèi)用 4. f3 第 i問 中積壓所需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用 5. i? 第 i個(gè)季度的需求量 6. id 第 i問中柴油價(jià)格 7. *2if 問題 5中針對(duì)第 i問其他成本費(fèi)用 五、模型建立與求解 問題一的模型建立與求解 在不考慮柴油價(jià)格波動(dòng)的情況下完成合同，使該廠全年生產(chǎn)（包括儲(chǔ)存、維護(hù)）費(fèi)用最 小。 線性規(guī)劃模型的建立具體步驟如下： 4 Step1. 計(jì)算 0柴油的消耗費(fèi)用，記為11f，單位（萬元）； 根據(jù)表格中原有數(shù)據(jù)，設(shè)每萬臺(tái)耗 0柴油，單位（升）在每個(gè)季度的消耗量記為 ? ?10008008001000*1 ?c,由于消耗量*1c的量綱不統(tǒng)一，故對(duì) 1c進(jìn)行了如下處理41*11 10 ???? dc； 得到 xcf 11 ?
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