湖南師大附中20xx屆高三第5次月考數(shù)學(xué)文-全文預(yù)覽
【正文】 的點(diǎn)稱為 f 的 n 階周期點(diǎn)． （ 1）設(shè) ( ) 2 [0,1]f x x x??則 f 的 2 階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ____1_______。 方向，且與點(diǎn) B相距 ，返回倉于 點(diǎn) P 著陸，并同時(shí)發(fā)出著陸信號(hào) .由于 B、 C 兩地比 A地距著陸點(diǎn) P 遠(yuǎn)，因此在 救援點(diǎn) A收到信號(hào) 4s后， B、 C 兩個(gè)救援點(diǎn)才同時(shí)接受到 返回倉的 著陸信號(hào)，已知該信號(hào)的傳播速度為 1km/s. （ 1）試確定返回倉的 著陸點(diǎn) P 相對(duì)于救援點(diǎn) A的位置； （ 2）若返回倉在著陸點(diǎn) P 的正上方某處發(fā)出信號(hào)，那么救援點(diǎn) A與 B 收到信號(hào)的時(shí)間差變大還是變?。空f明你的理由 . 【解】 （ 1）以 AB 所在直線為 x 軸， 線段 AB 的垂直平分線 為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn) A(－ 3， 0)， B(3， 0). ???? （ 2 分） 過點(diǎn) C 作 x 軸的垂線，垂足為 D，由已知， |BC|＝ 4， ∠ CBD＝ 60176。＝ 3 ，線段 BC 的中點(diǎn)為 (4， 3 ). 所以 線段 BC 的垂直平分線方程為是 13 ( 4)3yx = ，即 3 7 0xy+ =. 因?yàn)?|PB|－ |PA|＝ 4，所以點(diǎn) P 在以 A、 B 為焦點(diǎn)的 雙曲線左支上，且雙曲線方程為 22 1( 0)45xy x = .???? （ 4 分） 由2222 21 ( 0 ) ( 7 )45 1 1 1 5 6 2 5 6 04 1 53 7 0xy x xxxxxy236。239。 + =239。. 故 著陸點(diǎn) P 位于救援點(diǎn) A的北偏西 30176。238。239。239。＝ 2， |CD|＝ 4sin60176。當(dāng) 1221 ?? x,即2141 ??x時(shí)， xxxfxffxf 42)2(22)2())(()( 12 ?????? 由 xxxf ??? 42)(2 ，得52?x；同理可得另兩 個(gè)周期點(diǎn) . 三、解答題：本大題共 6 個(gè)小題，共 75 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17． (本題滿分 12 分 ) 已知 A， B， C是 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角， A， B， C 對(duì)的邊分別為 a， b， c，設(shè)平面向量 =(cosB sin C)m ， ，=(cosC sinB )n ， ， 1= 2mn? . （Ⅰ）求角 A的值； （Ⅱ）若 3a? ，設(shè)角 B 的大小 為 x ， ABC? 的周長(zhǎng)為 y ，求 ()y f x? 的最大值 . 「解析」（Ⅰ） =(cosB sin C)m ， ， =(cosC sinB )n ， ，且 1= 2mn? 1c os c os sin sin 2B C B C? ? ? ?，即 1cos ( ) 2BC? ? ? ???? （ 3 分） A， B， C 是 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角， B C A?? ? ? ? 1cos ( ) 2A?? ? ? ?即 1cos 2A? ，又 0 A ??? 3A ??? ?????????????????????????? （ 6 分） （Ⅱ）由 3a? ， 3A ?? 及正弦定理得 3 2si n si n si n sin 3bcaB C A ?? ? ? ? ?????????????????? （ 8 分） 22 sin 2 sin( )3b x c x?? ? ? ?， 22 sin 2 sin ( ) 3 2 3 sin ( )36y x x x??? ? ? ? ? ? ?+ 3 ?? ?? ?? ? （ 10 分）2033Ax??? ? ? ?， ， 5()6 6 6x ? ? ?? ? ? ， 62x ??? ? ?當(dāng) ，即 3x ?? 時(shí)， max 33y ? ??????????????? （ 12 分） 18． (本題滿分 12 分 ) 某同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì) [25， 55]歲的人群隨機(jī)抽取 n 人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳生活的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： 組數(shù) 分組 低碳族的人數(shù) 占本組的頻率 第一組 ? ?2530， 120 第二組 ? ?3035， 195 p 第三組 ? ?3540， 100 第四組 ? ?4045， a 第五組 ? ?4550， 30 第六組 ? ?5055， 15 （ 1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求 n,a,p 的值； （ 2）從年齡段在 ? ?4050， 的“低碳族”中采用分層抽樣抽取 6 人參加戶外低碳體驗(yàn)生活，其中選取 2 人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的 2 名領(lǐng) 隊(duì)中恰有 1 人年齡在 ? ?4050， 歲的概率。()y f x?? 有兩個(gè)零點(diǎn)，不防設(shè)為 12,xx. 且 12xx? 則當(dāng) 1xx? 或 2xx? 時(shí)， 39。 ④ 在 ABC? 中， “AB? ”是 “sin sinAB? ”的充要條件． 其中 正確 ． ． 的命題的個(gè)數(shù)是
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