【正文】 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 用應變片測得桿件上 、 下表面的軸向正應變分別為 ?a=1 103, ?b= 103， E=210GPa。 其中軸力 FN引起均勻分布的壓應力 ， 而彎矩 Mz引起左側(cè)受拉 、 右側(cè)受壓 ， 橫截面上不產(chǎn)生拉應力的條件為橫截面左側(cè)邊緣處的正應力不大于零 ， 即 。 y z h b e FP FP FN=2kN， Mz =FP e =120N 第 9章 組 合 變 形 偏心壓縮（拉伸） 50 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 ? 直徑為 d 的圓截面的截面核心 yzdA8d8dO1①21day ? ??1za 22 zy ii ? AIy?46424dd???162d?yzy eia 2??zyz eia 2???ye 8d? 0?ze 圓截面桿在偏心壓縮時只會產(chǎn)生單向偏心壓縮。 且偏心力作用點離形心越近 ， 中性軸就離形心越遠 。 第 9章 組 合 變 形 拉伸（壓縮）與彎曲 41 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 FP=100kN， ?試求鋼板內(nèi)的 最大正應力； ?若將缺口移至板寬中央 ， 且使最大正應力不變 ，求最大挖空寬度 。 ][ a x ?? ?? M P a橫梁 OB滿足強度要求。 i n ,0PBC ???????FFM OkNFF PBC 24??第 9章 組 合 變 形 拉伸（壓縮）與彎曲 39 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 【 解 】 B O C D 30186。 試校核橫梁 OB的強度 。 顯然 ， 上邊緣有最大正應力 (代數(shù)值 )， 下邊緣有最小正應力 。 ＋ ＋ M圖 FN圖 qlA B F F1. 外力簡化 2. 內(nèi)力分析 分別畫梁的彎矩圖和軸力圖 (忽略剪力的影響 )。 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 32 y q ?30z 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 3. 截面的幾何性質(zhì)計算 4. 中性軸與 y 軸的夾角 ? 為 ? 中性軸 443444341029 0 312641024 0 01264mmhbdImmbhdIyz?????????????? , a n ??zyyzIMIM5. 確定危險點 D1和 D2 兩點為斜彎曲時橫截面上最大拉應力和最大壓應力點 。 M P a170][ ??? 【 例 92】 【 解 】 yL/2=2m 1. 外力簡化 2. 內(nèi)力分析 jj si n,c o s FF FF zy ??4,4LFM LFM zyyz ????15jyFz3cm6 9 2?zW?yWL/2=2m 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 28 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 xkN30?F??15jyFz3cm6 9 2?zW?yW【 解 】 y3. 應力計算 4. 強度校核 4,4LFM LFM zyyz ??zzyyWMWM ??m a x?L/2=2m L/2=2m M P aM P a 170][152max ??? ??梁的強度滿足要求 。 y z q 【 解 】 N / mqq y i n ???? ?1. 外力分析 — 分解 q N / m7 1 58 9 0 0c o s ???? ?qq zmNLqM yz ????? 4038 3358822m a xmN8048 3715822m a x ????? LqM zy2. 內(nèi)力分析 — 計算彎矩 Mmax 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 26 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 L q ? ?26186。 3. 應力計算 Fz Fy y z F j ? 中性軸 )s i ncos( jj???zy IyIzM ???????1m a x D?? ?2m in D?? ?第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 24 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 強度條件 ? ?t?? ?m a x ? ?c?? ?m in5. 變形計算 ,22 zy ??? ??zytan??? ?當 j = ? 時，即為平面彎曲。 D1 D2 橫截面上正應力等于零的點的集合稱為 中性軸 。 在以下兩種上情形下會產(chǎn)生斜彎曲： 外力都作用對稱面 (主軸平面 )內(nèi)，但不是同一平面內(nèi)時。 2. 內(nèi)力分析 分析各基本變形的內(nèi)力變化規(guī)律，確定構(gòu)件可能的危險截面及其內(nèi)力分量。而本章后涉及的內(nèi)容，疊加原理都是適用的。 5 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 屋架傳來的壓力 吊車梁傳來的壓力 自重 1 壓 彎組合 自重 2 風載 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 6 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 FP 拉彎組合變形 鉆床立柱 FN M 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 7 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 F1 F2 FN M 拉彎組合變形 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 8 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 q qy qz q 斜彎曲 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 9 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 壓 彎 組 合 變 形 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 10 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 拉 扭 組 合 變 形 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 11 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 彎扭組合變形 FP FP FP T 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 12 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 彎扭組合變形 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 13 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 在小變形和線彈性范圍內(nèi)，構(gòu)件受力變形后仍可按原始尺寸和形狀進行計算，構(gòu)件上各個外力所引起的變形是相互獨立的。 構(gòu)件在荷載作用下 ， 同時發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形 ， 稱為 組合變形 。 但在工程實際中 ， 受力構(gòu)件的發(fā)生的變形形式往往都是由兩種或兩種以上的基本變形所構(gòu)成的 。 基本變形的簡化與組合變形的分析是工程力學的一項重要內(nèi)容 。 組合變形的研究方法 —— 疊加法 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 14 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 若超出了線彈性范圍內(nèi)，或不滿足小變形條件，構(gòu)件的各基本變形將會互相影響，疊加原理就不再適用，此時可參照其它相關資料的介紹。 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 15 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 組 合 變 形 的 強 度 設 計 1. 外力簡化 將荷載簡化，使得每一個或一組外力產(chǎn)生一種基本變形。 第 9章 組 合 變 形 組合變形概述 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 15章 組 合 變 形 組合變形概述 斜彎曲 彎扭組合變形 拉伸（壓縮）與彎曲 偏心壓縮（拉伸） 連接件的強度計算 17 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 外力作用在同一非主軸平面內(nèi)時 。 Fz Fy y z F j 1. 外力簡化 x y z F ,si n jFF y ? jco sFF z ?Fy Fz j L 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 19 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 2. 內(nèi)力分析 x y z F Fy Fz j jj si nsi n)()( MxLFxLFM yz ?????)( xLFM ??m m x x y z zMyMjj c o sc o s)()( MxLFxLFM zy ?????L 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 20 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 x y z F Fy Fz j m m x x y z zMyM3. 應力計算 j? co s yyyIMIzM z???j? s i nI MI yMzzz y??????My引起的應力： Mz引起的應力： )( xLFM ??L 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 21 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 x y z F Fy Fz j m m x x y z zMyM3. 應力計算 )( xLFM ??L )s i ncos( jj???zy IyIzM ???????總應力 第 9章 組 合 變 形 斜 彎 曲 22 水 利 土 木 工 程 學 院 工 程 力 學 課 程 組 0)s i nc o s( 00 ??? jj?zy IyIzMj? c ott a n00yzIIzy ??顯然 ， 中性軸是一條通過截面形心的直線 ， 且當 Iy = Iz時 ， 中性軸與外力的作用線垂直 。 D2 D1 由正應力計算公式可知截面上正應力是沿截面呈直線分布的，并且距離中性軸等距離處其應力值相等。3439。 3. 強度設計 — 選擇截面 96,72 ?? h b第