【正文】 (E∧ F) → C 請問：在需要 A和 F 同時(shí)上場時(shí)， ⑤ A∧ F 為了保持最佳陣容， E 該不該上場？為什么？（寫 出推導(dǎo)過程） 172。C← 172。 (B∧ D) == 172。為什么？ A B 23 解：① 如果 A是騎士，那么他應(yīng)該回答“有”； A回答“沒有”； 所以， A不是騎士。 某島上只住著兩類人：句句講真話的騎士和句句講假話的無賴，但他們的外表完全一樣，只能從言語中辨別他們。 （ 2） 如果 B不是罪犯， 那么 C也不是罪犯 。（ 172。q）∨（ 172。p ∧ q）≡ p ∨ 172。 172。q p→ q ≡ 172。p∧ 172。p ∧ 172。p ∨ 172。（ p∧ q）≡ 172。SAP 172。SAP ③ 說“ 捉住了薩達(dá)姆，就能瓦解反美抵抗運(yùn)動(dòng) ”，這是 不對的 ?！被颉? ”讀作“并非”或“非”） 語言表達(dá) ① 并非 外國貨都是上乘的 。 （ p ? q） 乙： 照你的說法 ，買票的人不多，電影就不好看嗎？”（ ?p ? ?q） □ 假言推理的正確運(yùn)用（實(shí)例） ① 苻融辨盜案（圖）－－ 如果 強(qiáng)盜比路人跑得快（ p）， 那么 強(qiáng)盜就不會被捉?。??q） 現(xiàn)在強(qiáng)盜會被捉住了（ q） 強(qiáng)盜不比路人跑得快（ ?p） －－ ?用賽跑方法判別? ② 審判員：“ 如果照相機(jī)是你的，那么請你將照相機(jī)打開 ” 嫌疑人；“如果我將照相機(jī)打開，那么就證明照相機(jī)是我的” 審判員： 照相機(jī)主人 ? 打開照相機(jī) =－－打開照相機(jī) ? 照相機(jī)主人 嫌疑人； 打開照相機(jī) ?照相機(jī)主人 如果照相機(jī)是你的（ p），那么請你將照相機(jī)打開（ q） 你不能將照相機(jī)打開（ ?q） 照相 機(jī)不是你的（ ?p） －－－來路不明 20 只有你能打開照相機(jī)（ q），你才是照相機(jī)的主人（ p） 你不能打開照相機(jī)（ ?q） 你不是照相機(jī)的主人（ ?p） 第四節(jié) 負(fù)判斷及其推理 一、負(fù)判斷 定義與結(jié)構(gòu) （ 1）定義： 負(fù)判斷就是 否定 某個(gè)判斷的判斷 ，又叫判斷的否定。 p ） ? 172。 18 ① 肯定前件式： 當(dāng)且僅當(dāng) p 才 q， p， 所以， q 該推理形式可用符號表示為： （（ p?q）∧ p） ? q ② 否定后件式： 當(dāng)且僅當(dāng) p，才 q 非 q 所以，非 p。q ② 肯定后件式 ： 只有 p，才 q q 所以， p 該推理形式可以用符號表示為： （（ p?q）∧ q） ? p 充分必要條件假言推理 （ 1）定義：根據(jù)前提中充分必要條件假言判斷的邏輯性質(zhì)所進(jìn)行的假言推理，就是充分必要條件假言推理。 ① ② ③ ④ p ? q p ? q p ? q p ? q 1 1 1 1 1 1 1 ? 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 ? 0 0 0 （ 2） 規(guī)則 ： ① 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 p 如果甲與乙是雙胞胎，則他倆是同母所生的； 現(xiàn)在知道他們不是同母所生， 所以他們不是雙胞胎。 （ 3） 有效式 ① 肯定前件式： 如果 p，那么 q， p?q p， p 所以， q q 該推理形式可以用符號表示為： 16 （（ p?q ）∧ p） ? q ② 否定后件式： 如果 p，那么 q， p?q 非 q， 172。 它可以分為三種：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。 如 p 則 q 并且 只有 p 才 q == 如 p 則 q 并且 如 非 p 則 非 q ④ 邏輯值 ：一個(gè)必要條件假言判斷，只要并且 只有當(dāng)前件假而后件真時(shí)，它才是假的 ； 14 在其他情況下，它都是真的。例如： 反事實(shí)條件句 p：田林新村有 110億對 夫妻 （假） q：田林新村有 110億個(gè) 丈夫 （假） “ 如果 田林新村有 110億對 夫妻 ,那么 田林新村有 110億個(gè) 丈夫 ”。反過來，一個(gè)真的充分條件假言判斷，必定不存在“前真后假”（表行 2）情況。邏輯學(xué)討論判斷形式的真假關(guān)系。 （如） p，就 q －－－ 沒有共產(chǎn)黨， 就 沒有新中國。搶劫（ r） 犯罪 （ q） 給希望工程捐款 （ p） （ 1）充分條件假言判斷 ① 定義：充分條件假言判斷就是斷定前件是后件的充分條件的假言判斷。 ④ 如 某三段論形式有效而結(jié)論假， 則 其大小前提中至少有一個(gè)為假。因此，假言判斷又叫 條件判斷 。 甲 廠拍攝的《 黃 河》獲得了最佳紀(jì)錄片獎(jiǎng)， 乙 廠拍攝的《 孫 悟空》獲得了最佳美術(shù)片獎(jiǎng)， 丙 廠拍攝的《 白 娘子》獲得了最佳戲劇片獎(jiǎng)。p） ? q （ 2）肯定否定式： 要么 p，要么 q， p， 所以，非 q。 （ 2）不相容選言推理也有兩條規(guī)則：（就由 兩個(gè)選言支 組成的選言判斷而言） ① 否定一個(gè)選言支，就要肯定另一個(gè)選言支。 p） 可見是濕度不夠。 q） ? p 良種沒有發(fā)芽，或因溫度不夠，或因濕度不夠； 172。 （ 3）有效式 根據(jù)規(guī)則，相容的選言推理只有一種正確的形式，即 否 定 肯定式 。 ▲ 7 不相容選言判斷的邏輯值與其選言支的邏輯值之間的關(guān)系，可以用下列真值表表示： p q p∨ q 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 二、選言推理 定義：選言推理就是根據(jù) 選言判斷的邏輯性質(zhì) 所進(jìn)行的推理，其前提中至少有一個(gè)是選言判斷的。 （ 1）相容的選言判斷 6 相容的選言判斷就是斷定幾個(gè)選言支 至少有一個(gè)為真 的選言判斷 。 選言判斷的語言表達(dá) （ 1）選言聯(lián)結(jié)詞表達(dá)的 多樣性 （ 2）“ 或者 ”、“ 不是?就是? ”的多義性 ①“ 或者 ”在漢語的日常使用中有多種含義或用法。 ① 舊社會資本家剝削工人的方法 ， 或者 延長勞動(dòng)時(shí)間 ， 或者 加強(qiáng)勞動(dòng)強(qiáng)度 。 （ 2）聯(lián)言推理的 組合式 它是由前提中全部支判斷真，推出聯(lián)言判斷真。 聯(lián)言推理是根據(jù) 聯(lián)言判斷的邏輯特性 所進(jìn)行的推理，而聯(lián)言判斷的邏輯特性其真值表刻劃如下： ① ② ③ p ∧ q ? p ∧ q ? p ∧ q 1 1 1 1 1 1 1?1?1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 有效式 （ 1）聯(lián)言推理的 分解式 它是由前提中聯(lián)言判斷的真，推出其支判斷真。支判斷的真假組合的情況有 2 n 種，其中“ 2”表示真或假的 取值域 （ 1； 0）， “ n”表示變項(xiàng)（支判斷）數(shù)。 真值形式 p ∧ q 大林與小林是 團(tuán)員 。 （ aR1b） 且 （ aR2b） ③’ 甲與乙 是同事又是同鄉(xiāng)。 聯(lián)言判斷的語言表達(dá) （ 1） 聯(lián)結(jié)詞 表達(dá)的 多樣性 不但 A， 而且 B 既 A， 又 B A， 也 B A 和 B 都存在 雖然 A， 但是 B ?? （ 2）支命題的 緊縮表達(dá) ① 中國是個(gè)大國，中國又是個(gè)發(fā)展中國家 （ S－ P1）且（ S－ P2） ①’中國是個(gè)大國，又是個(gè)發(fā)展中 國家。 ③ 甲與乙是同事 ， 甲與乙 還 是同鄉(xiāng) 。 復(fù)合判斷 = 聯(lián)結(jié)詞 + 支判斷 按聯(lián)結(jié)詞的不同，復(fù)合判斷可以分為 聯(lián)言判斷 、 選言判斷 、 假言判斷 和 負(fù)判斷 ， 相應(yīng)地，復(fù)合推理可以分為 聯(lián)言推理 、 選言推理 、 假言推理 、 負(fù)判斷 等值推理和 其他復(fù)合推理 。 p ∨ q （ 5） 如果 小張是團(tuán)員 ， 那么 他應(yīng)該交團(tuán)費(fèi) 。 所謂 復(fù)合判斷 ， 就是其本身還包含其他判斷的判斷，其 變項(xiàng) 是 判斷 。 1 第四章 判斷與演繹推理（二） 本章內(nèi)容是有關(guān)復(fù)合判斷及其推理。 aR b 所謂 簡單判斷 ， 就是其本身不包含其他判斷的判斷，其 變項(xiàng) 是 概念 ；簡單判斷又可以分為性質(zhì)判斷，如 (a)和關(guān)系判斷如 (b)。 p ∧ q （ 4） 或者 小張是團(tuán)員 ， 或者 小張不是團(tuán)員 。 它由 聯(lián)結(jié)詞 （ 也稱聯(lián)結(jié)項(xiàng)）與 支判斷 組成， 其中 聯(lián)結(jié)詞是邏輯常項(xiàng) ，它決定復(fù)合判斷形式的邏輯特性，也是區(qū)別不同復(fù)合判斷的依據(jù)。 2 ② 李白是唐朝人 ， 杜甫 也 是唐朝人 。（聯(lián)結(jié)項(xiàng)，也稱聯(lián)結(jié)詞，下同）一個(gè)二支聯(lián)言判斷的邏輯形式為： p 并且 q 在現(xiàn)代邏輯中，這種判斷形式可以用符號表示 為： p∧ q（“ ∧”讀作“ 合取 ”） 如果有三個(gè)聯(lián)言支組成，那么該聯(lián)言判斷可以表達(dá)為： p∧ q∧ r ——— 例如：甲是旗手，乙是鼓手，而丙是號手。 （ S1且 S2）－ P ③甲與乙是同事，甲與乙又是同鄉(xiāng)。－－ a R b 大林是兄弟并且小林是兄弟 真值 = 邏輯值（即真假值） 因此支判斷的 值域 （即取值范圍）也就只有真和假兩種。聯(lián)言判斷的真值表如下： p q p∧ q 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 設(shè)： p = 上海是個(gè)大城市 q = 上海是個(gè)沿海城市 ① 上海是個(gè)大城市 并且 上海是個(gè)沿海城市 ? p ∧ q ＝ 1 ∧ 1 ＝ 1 ②上海是個(gè)大城市 并且 上海不是沿海城市 ? p ∧ q ＝ 1 ∧ 0 ＝ 0 ③上海不是大城市 并且 上海是個(gè) 沿海城市 ? p ∧ q ＝ 0 ∧ 1 ＝ 0 ④上海不是大城市 并且 上海不是沿海城市 ? p ∧ q ＝ 0 ∧ 0 ＝ 0 聯(lián)言判斷的上述邏輯特性，反映在邏輯電路中就是“ 與門電路 ”，與門電路形象地顯示了聯(lián)言判斷的邏輯特性： 與門電路 （串聯(lián)電路）： p q p∧ q ? 4 二、聯(lián)言推理 定義：聯(lián)言推理就是 根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì) 所進(jìn)行的推理，其前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷的。 老舍和候?qū)毩侄际菨M族人，所以老舍是滿族人。 甲在跳舞而乙在唱歌，所以乙在唱歌。 劉歡會唱歌，劉歡會作曲，所以，劉歡既會唱歌又會作曲。 （ 選擇性 ） （ 2）它是由兩個(gè)或兩個(gè)以上 選言支 和 選言聯(lián)結(jié)項(xiàng) “ 或者 ”或“ 要么 ”組成的。 ④ 老李 或者 坐渡輪去浦東， 或者 穿隧道去