【正文】 問題。 引入一個最優(yōu)控制的性能指標，即設計一個輸入量 u,使得： 00 . 5 ( ) ( ) 0 . 5 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ]ftT T Tff tJ x t F x t x t Q t x t u t R t u t d t? ? ?? () 其中 Q和 R分別為對狀態(tài)變量和輸入變量的加權(quán)矩陣 。以狀態(tài)空間理論為基礎(chǔ)的最優(yōu)控制算法是當前控制中采用最為普遍的控制器設計方法。北京交通大學畢業(yè)設計（論文） 第 28頁 第 3 章 隨機線性 二次型 最優(yōu)控制 器 概述 主動懸架設計的兩個關(guān)鍵任務之一，就是尋找一個能夠為車輛提供良好的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性的控制規(guī)律。 本次建模依舊采取利用作動器代替阻尼器的做法，簡化模型的復雜程度和計算的難度。..[]b w b w rx Z Z Z Z Z? 系統(tǒng)的運動學一階微分方程組為： . 134 1sss b bKKx x x Um m m?? ? ? 北京交通大學畢業(yè)設計（論文） 第 22頁 . 23 4 5 1s s t tw w w wK K K Kx x x x Um m m m?? ? ? ? () .3 1xx? . 4 2xx? . 5 0 5 02 2 ( )x f x G V w t??? ? ? 矩陣 A,B,F 均為已知矩陣，可由之前的動力學方程得到。利用 simulink 進行仿真建模，設置參數(shù)，即可得到被動懸架各個輸出量的的響應曲線。 傳統(tǒng)被動懸架的 1/4車體 二自由度模型 懸架的性能指標主要有三個：車身加速度、懸架動撓度和輪胎動載荷。 從查找的文獻中可以發(fā)現(xiàn) 一般有 1/4 車體 的 2自由度模型，包括簧載 （懸置） 質(zhì)量和非 簧載（非懸置）質(zhì)量的垂直運動；1/2 車體 的 4自由度模型，包括簧載質(zhì)量的垂直運動、前后軸的 2個非簧載質(zhì)量的垂直運動以及俯仰運動；整車 7自由度模型，包括簧載質(zhì)量的垂直、俯仰和側(cè)傾運動和前后軸的 4個非簧載質(zhì)量的垂直運動；在整車 7 自由度模型基礎(chǔ)上增加一個座椅的垂直運動 就 構(gòu)成了整車 8 自由度模型； 其中 包括懸掛上系統(tǒng) (車架和發(fā)動機 )的六個自由度、前后橋的平動和轉(zhuǎn)動共四個自由度以及座椅和人體共三個自由度的整車 13自由度模型 [30]。 濾波高斯白噪聲的 隨機路面 ()rZt的輸入可以用下式來表示： . 00( ) 2 ( ) 2 ( )r rZ t f Z t G V w t??? ? ? () 式中 0G 為路面不平度系數(shù)； V 為車輛前進速度； W為高斯分布白噪聲； 北京交通大學畢業(yè)設計（論文） 第 18頁 0f 是濾波器的下限截止頻率，若 0f 取值為 0，則濾波器為一積分環(huán)節(jié)，路面輸入為積分白噪聲；路面輸入的時間頻率是車速與空間頻率的乘積，本文中取 0f = ，模型更接近真實路面。 空間頻率譜函數(shù)與時間頻率譜函數(shù)的轉(zhuǎn)化 用譜函數(shù) ()qGn描述路面的統(tǒng)計特性，僅與路面距離和表面粗造度有關(guān)，而與車速和時間無關(guān)，故空間譜函數(shù)描述路面特性具有唯一性。 路面不平度及其功率譜密度 路面不平度是一個復雜的隨機過程，通常把路面相對于基準平面的高度 q，沿道路走向長度 L的變化 q(L)，稱為路面縱斷面曲線或不平度函數(shù)，如圖 ： 圖 路面縱斷面曲線或不平度函數(shù) 在測量不平度時，用水準儀測得路面縱斷面的不平度值，將測得的大量路面隨機數(shù)據(jù)通過計算機處理，得到路面不平度的功率密度 ()qGn或者方差 ()qn? 等統(tǒng)計特性參數(shù) [29]。 路面模型的建立 路面輸入大致可以劃分為沖擊作用和連續(xù)振動兩類。 三種典型的且常見的懸架力學線性模型是 :二自由度的四分之一車體模型 。此外，一些由外部原因引起的振動也可以歸類為低頻振動，如車輛加速和制動、風致振動以及由車載設備等產(chǎn)生的變化力所引起的沖擊和振動。 3)假定懸架行程足以大，工作時不會碰到限位裝置 。所以，在研究用于隔振和減振的懸架模型時大都采用線性懸架模型。通常，進行懸架的概念設計和控制理論研究時，采用一維四分之一 車體 模型，它能較好的體現(xiàn)垂直振動的問題 。懸架系統(tǒng)作為一個復雜的多自由度“質(zhì)量一剛度一阻尼”振動系統(tǒng)，對其動力學特性進行精確的描述和分析是非常困難的。 小結(jié) 本章對懸架的分類進行了闡述，對比分析了被動懸架和主動懸架之間的性能。 3)利用軟件 Mat1ab/Simulink 構(gòu)建出懸架系統(tǒng)控制仿真模型。 北京交通大學畢業(yè)設計（論文） 第 11頁 本課題的研究內(nèi)容 本次題目主要對主動懸架的幾種控制策略進行研究 ,通過建立 主動懸架的動力學模型， 研究主動懸架的 最優(yōu) 控制策略，利用MATLAB/SIMULINK 軟件對所建立的模型進行仿真實驗 ,并對比分析 此種 控制策略的控制 效果 。 主動懸架的發(fā)展趨勢 雖然主動懸架控制系統(tǒng)已在國外應用于實車，但其市場普及依然存在很大困難，這主要有兩個方 面的原因：一是成本太高；二是能量消耗過大。 神經(jīng)網(wǎng)絡控制 神經(jīng)網(wǎng)絡是一個由大量處理單元 ( 神經(jīng)元 ) 所組成的高度并行的非線性動力系統(tǒng)， 其特點是可學習性和巨量并行性． 故在車輛懸架振動控制中有廣泛的應用前景。模型參考自適應控制的原理是當外界激勵條件和車輛自身參數(shù)狀態(tài)發(fā)生變化時，被控車輛的振動輸出仍能跟蹤所選定的 理想?yún)⒖寄Ｐ汀：笳咧饕蓛刹糠纸M成 ： 一個是參數(shù)估計器，另一個是控制器。目前預見控制仍以線性時不變系統(tǒng)為對象，而車輛參數(shù)的時變性和非線性對系統(tǒng)性能的影響，還未見文獻加以研究 [21]。 Palmeri P S 等人 [19] 用譜范數(shù)方法對全主動懸架進行了研究，控制器已安裝于實車，并取得了有效的實驗數(shù)據(jù)，指出使用 H∞控制器可以大大算段控制 時間和降低能量消耗 [20]。 線性最優(yōu)控制是建立在系統(tǒng)較為理想模型基礎(chǔ)上，采用受控對象的狀態(tài)響應與控制輸入的加權(quán)二次型作為性能指標，同時保證受控結(jié)構(gòu)動態(tài)穩(wěn)定性條件下實現(xiàn)最優(yōu)控制。 在 國內(nèi)，丁科等人對主動懸架的神經(jīng)網(wǎng)絡控制進行了研究 [13]。在過去的幾十年中．國內(nèi)外許多學者在主動懸架控制理論方面進行了大量的研究。 在軍用車輛方面，由于越野和高速行駛的需要，所以使用主動懸架的愿望更為迫切。 1989 年豐田 Celica 車型上裝置了真正意義上的主動油氣懸架系統(tǒng) [10]。特別是現(xiàn)代控制理論中對最優(yōu)控制、 自適應控制、 模糊控制、 人工神經(jīng)網(wǎng)絡等的研究 [7], 不僅在理論北京交通大學畢業(yè)設計（論文） 第 7頁 上取得令人矚目的成績 , 同時已開始應用于汽車懸架系統(tǒng)的振動控制 , 使懸架系統(tǒng)振動控制技術(shù)得以快速發(fā)展。 課題研究背景 汽車懸架性能是影響汽車行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和行駛速度的重要因素。半主動懸架在產(chǎn)生力的方面近似于被動懸架，但是半主動懸架的阻尼系數(shù)或剛度系數(shù)是可變的。從減少能量消耗的角度考慮，一般情況下也保留 1 個與作動器并聯(lián)的傳統(tǒng)彈簧，用來支持車身的靜載質(zhì)量。 圖 為全主動懸架的示意圖。主動懸架通常包括三部分：傳感器、控制器以及執(zhí)行機構(gòu)，并由它們與汽車系統(tǒng)組成閉環(huán)控制系統(tǒng)。被動懸架的剛度和阻尼系數(shù)均不可調(diào)，只能在特定的工況下達到最優(yōu)減振效果，存在明顯的共振峰，難以同時獲得良好的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性， 缺乏靈活性。汽車懸架的作用除了緩沖和吸收來自車輪的振動之外，還要在汽車行駛過程中傳遞車輪與路面之間的 摩擦力 ，在汽車轉(zhuǎn)向時，懸架還要承受來自車身的側(cè)向力，并在汽車起步和制動時能夠抑制車身的俯仰振動，提高汽車的行駛穩(wěn)定和安全性。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 作者簽名： 日 期： 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。 附錄 2 原文影印件 ...................................................................錯誤 !未定義書簽。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權(quán)保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 指導教師評閱書 指導教師評價： 一、撰寫（設計）過程 學生在論文（設計）過程中的治學態(tài)度、工作精神 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 學生掌握專業(yè)知識、技能的扎實程度 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 學生綜合運用所學知識和專業(yè)技能分析和解決問題的能力 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 研究方法的科學性；技術(shù)線路的可行性；設計方案的合理性 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 完成畢業(yè)論文（設計）期間的出勤情況 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、論文（設計）質(zhì)量 論文（設計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 是否完成指定的論文（設計）任務（包括裝訂及附件）？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、論文（設計）水平 論文（設計）的理論意義或?qū)鉀Q實際問題的指導意義 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文的觀念是否有新意？設計是否有創(chuàng)意？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文（設計說明書）所體現(xiàn)的整體水平 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建議成績： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所選等級前的□內(nèi)畫“√”） 指導教師： （簽名） 單位： （蓋章） 年 月 日 評閱教師評閱書 評閱教師評價： 一、論文（設計）質(zhì)量 論文（設計）的整體結(jié)構(gòu)是否符合撰寫規(guī)范？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 是否完成指定的論文（設計）任務（包括裝訂及附件）？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、論文（設計）水平 論文（設計）的理論意義或?qū)鉀Q實際問題的指導意義 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文的觀念是否有新意？設計是否有創(chuàng)意？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文（設計說明書）所體現(xiàn)的整體水平 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建議成績： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所選等級前的□內(nèi)畫“√”） 評閱教師： （簽名） 單位： （蓋章） 年 月 日 北京交通大學畢業(yè)設計（論文） 第 1頁 教研室（或答辯小組）及教學系意見 教研室（或答辯小組）評價： 一、答辯過程 畢業(yè)論文（設計）的基本要點和見解的敘述情況 □ 優(yōu)