應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究-全文預(yù)覽
【正文】 x x x x x xBx x x x x x x x xhx x x x x x x x x xx x x x x x???? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?322111125 5 52312... ( )... ( )... ( )... ( )... ( )... ( )0 ( ) 15( ) 6 ( )0iiiiiiiiiiiii i ix x x ax x x bx x x cx x x dx x x ex x x fx x x x x xot he r w is e????????????????????????? ? ? ? ???????????? B Spline function： o t h e r w i s exxxxxxxxxxxx0)x4 ( x)x6 ( x)x4 ( x)x(x)x6 ( x)x4 ( x)x(x)x4 ( x)x(x)x(xh1( x )B2i1i1iii1i1i2i31i3i31i32i3i31i32i31i32i32i3i???????????????????????????????????????????????? 雖已求得 B Spline function， 但在應(yīng)用上仍嫌繁複而不甚方便 ， 為了便於使用，於是吾人試著整理這些鄰近結(jié)點(diǎn)的 B Spline Value ， 而製作出一份完整 B Spline Value 的表格。 於 SCM 中，其近似函數(shù) ??xw 是以多項(xiàng)式的形式疊加： ? ? ? ?????? 22ni ii xBaxw 其中， ia 為未定係數(shù)，隨不同的外加條件而 不同； ??xBi 即為 Spline function。若用此兩種數(shù)值分析技巧來(lái)求解結(jié)構(gòu)物問(wèn)題較精確的數(shù)值解時(shí)，便須利用較多的網(wǎng)格點(diǎn)來(lái)離散並分析。此種方法僅在有限的情況下可行，此乃因過(guò)多簡(jiǎn)化將可能導(dǎo)致不正確、甚至是錯(cuò)誤之解答。解決此類(lèi)問(wèn)題常有兩種途徑：一是引入 簡(jiǎn)化假設(shè) ，將方程和邊界條件簡(jiǎn)化為可處理的問(wèn)題，從而得其在簡(jiǎn)化狀態(tài)下之解答。上述兩種數(shù)值方法乃以臨近的幾個(gè)點(diǎn)來(lái)描繪某一個(gè)特定點(diǎn)的力學(xué)特性，因此數(shù)值耦合限於局部性。 第二章 SCM 之基礎(chǔ)理論介紹 SCM 是一種數(shù)值上的近似方法，其主要概念是以座標(biāo)上的許多網(wǎng)格分割點(diǎn)(Collocation Points)，透過(guò)彼此間相連結(jié)，來(lái)造出一個(gè)近似函數(shù) ??xw ，以逼近模擬吾人所欲求之實(shí)際函數(shù) ??xf 。在推導(dǎo) ??xBi 之過(guò)程中，需利用 Forward Difference 的原始式來(lái)進(jìn)行。 hhh b. 當(dāng)集中載重作用於結(jié)點(diǎn)間。在使用 SCEM分析時(shí)，除了原先之結(jié)點(diǎn)控制方程式及邊界條件外，於結(jié)構(gòu)的各元素間亦增加了數(shù)個(gè)虛結(jié)點(diǎn)而必須再增加數(shù)個(gè)控制方程式。 SCEM 之求解步驟如下： 控制方程式 及 邊界條件 中所有的導(dǎo)函數(shù)或偏導(dǎo)函數(shù)。 ，即元素間之內(nèi)力平衡及變形諧和等內(nèi)部邊界連接條件。 第四章 SCM 與 SCEM 於 Timoshenko 梁之分析應(yīng)用 一般所討論之梁撓度問(wèn)題皆假設(shè)僅考慮由彎矩引發(fā)撓曲應(yīng)力所產(chǎn)生的變形，而沒(méi)有考慮因剪力使梁產(chǎn)生剪應(yīng)變所產(chǎn)生之撓度。 SCM 之模擬近似函數(shù)如下： ??????????
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