應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究(文件)
【正文】 6 3 0 0 0 0 0 0 0 ? 彎矩：??????????????????????7 4 4 5 2 3 4 0 9 3 0 6 5 4 3 7 2 2 6 1 7 0 9 3 0 6 5 4 7 4 4 5 2 3 4 M 剪力：?????????????????????4 8 9 0 4 6 9 7 4 4 5 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 5 2 3 4 4 8 9 0 4 6 9 V SCEM 於等斷面 Timoshenko 梁之分析： 將 Spline function 代入控制方程式，分別對各個元素予以離散化，可得到元素結(jié)點控制方程式如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0)()(11,1211211,211,1211,22??????????????????????????niieieniieieniieieeniieieniieeiexBaGAkxDcGAkxDcEIxpxDcGAkxBaGAk Timoshenko 梁的所有內(nèi)部應(yīng)力與變位方程式亦離散化如下： 變位： ????? 11)()( ni ieieiie xBaxw 剪變形： ????? 11)()( ni ieieiie xDcx? 彎矩： ? ? ? ???????11,1)()( ni ieieieeee xDcEIdxdEIM ? 剪力： ???????? ?? dxdwGAkQ eeee ?2 ? ? ? ? ? ??? ?????? ??11,12112 ni ieieieni ieieie xBaGAkxDcGAk 其中，上標(biāo) (e)表第 e 塊元素， Ne ,3,2,1 ?? 。由於此懸臂梁斷面為矩型，故得剪力修正係數(shù) ?k 。經(jīng)整理後可得 SCM 模擬 Timoshenko 梁之離散化結(jié)點控制方程組。當(dāng)此剪變形量無法為吾人所忽略時，以細(xì)長梁之理論背景所導(dǎo)出之公式，便無法完全適用於此種梁之模型。 邊界條件 、 元素連續(xù)條件 ，加上已離散化之 結(jié)點控制方程式 ，得到離散化控制方程組。 Spline function ??xBi 。 故 利用元素間之連續(xù)條件來連結(jié)各元素而分析。 Qh hhhα ( 1 ) h?α( 1 ) Qh?α Qhα SCM 對於分佈載重可以模擬相鄰結(jié)點間的線性分佈載重，而非線性在結(jié)點取得較多的情形之下，也能很近似的模擬。 經(jīng)推導(dǎo)得 Quintic B Spline function 及 Cubic B Spline function 如下： B Spline function： 5355325 5 53 2 15 5 5 53 2 155 5 5 5 53 2 1 15 5 53 2 1()( ) 6 ( )( ) 6 ( ) 15( )1() ( ) 6 ( ) 15( ) 20 ( )( ) 6 ( ) 15( ) 20 ( ) 15( )( ) 6 ( ) 15( ) 2iiii i ii i i i ii i i i ii i ixxx x x x
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