【正文】 可是，在這些條件下，碼字序列的每個碼元所載荷的平均信息量不但不能高于，反而會低于信源輸出序列的每個符號所載荷的平均信息量。它總共可以編出 L 個不同的碼字。 5 信源編碼的一般問題可以表述如下：若某信源的輸出為長度等于 M 的符號序列集合 式中符號 A 為信源符號表，它包含著 K 個不同的符號， A=｛ ɑk|k=1,? ,K｝，這個信源至多可以輸出 K 個不同的符號序列。 概率均勻化：使編碼中各個符號出現(xiàn)的概率盡可能地相等。 以上幾個編碼定理，在有記憶信源或連續(xù)信 源的情形也有相應的類似結果。最后，按照與編碼過程相反的順序讀出各 個符號序列所對應的二進制數(shù)字組，就可分別得到各該符號序列的碼字。其他方法都是這些經(jīng)典方法的變形和發(fā)展。只要 V中各個碼字的長度 Ni(i＝ 1， ? ， ‖ V‖ )滿足克拉夫特不等式 。 通常 ,信源的符號熵 H(U)＜ logK，因此 ,上述條件還可以表示為 【 H(U)+ε 】/logL≤ N/M≤ logK/logL 特別 ,若有 K＝ L,那么 ,只要 H(U)＜ logK,就可能有 N＜ M，從而提高信息載荷的效率。它們既能改善信息載荷效率，又能保證碼字唯一可譯。只有滿足這些條件，才能保證無差錯地還原出原來的信源輸出符號序列 (稱為碼字的唯一可譯性 )。若 V的各個序列的長度等于 N，即 式中新的符號表 B 共含 L 個符號， B=｛ bl|l=1,? ,L｝。前者稱為解除相關性，后者稱為概率均勻化。 信源編碼是以提高通信的有效性為目的編碼。即同樣多的信息用較 少的碼率傳送 ,使單位時間內(nèi)傳送的平均信息量增加 ,從而提高通信的有效性。 信源編碼是為了減少信源輸出符號序列中的剩余度、提高符號的平均信息量，對信源輸出的符號序列所施行的變換。前者是離散信源或數(shù)字編碼的基礎，后者則是連續(xù)信源或模擬信號的基礎。 信源編碼簡介 信源編碼是以提高通信有效性為目的的編碼。 關鍵詞 ： 算術編碼 譯碼 MATLAB 仿真 2 目 錄 一、信源編碼 ......................................................................................................................................... 1 信源編碼的概念 ........................................................................................................................ 1 信源編碼簡介 ............................................................................................................................ 1 信源編碼的目的： ...................................................................................................................... 2 信源編碼的原理 ......................................................................................................................... 2 二、算術解碼的理論基礎 ........................................................................................................................ 6 算術編碼算法的基本原理 .......................................................................................................... 6 算術編碼的特點 ......................................................................................................................... 7 算術編碼的分析過程 ................................................................................................................. 7 算術編碼舉例 ............................................................................................................................. 9 三、算術編碼 MATLAB 仿真實現(xiàn) ......................................................................................................... 14 MATLAB 仿真程序?qū)崿F(xiàn) ........................................................................................................... 14 仿真設計流程圖 ....................................................................................................................... 14 算術編碼仿真設計 ................................................................................................................... 15 結果分析 .................................................................................................................................. 20 設計總結 .............................................................................................................................................. 20 參考文獻 .............................................................................................................................................. 22 1 一、 信源編碼 信源編碼的概念 信源編碼是為了減少信源輸出符號序列中的剩余度、提高符號的平均信息量，對信源輸出的符號序列所施行的變換。具體說就是針對信源輸出符號序列的統(tǒng)計特性，尋找一定的方法把信源輸出符號序列變換為最短碼字的序列的方法。信源編碼是以提高通信有效性為目的的編碼。信源編碼理論是信息論的一個重要分支，其理論基礎是信源編碼的兩個定理：無失真信源編碼定理和限失真信源編碼定理。 本文從算術編碼原理、以及研究算術編碼的目的意義等，到具體算術編碼方案的分析比較以及其 MATLAB 語言的實現(xiàn)方案，有重點的對算術編碼的編碼過程進行了分析和闡述。過本課程設計可以實現(xiàn)從鍵盤隨意輸入待傳輸信息，根據(jù)算術編碼原理輸出編碼結果，如果選擇譯碼，會輸出之前輸入的傳輸信息。當然，這些都是廣義的信源編碼。 信源編碼理論是信息論的一個重要分支，其理論基礎是信源編碼的兩個定理：無失真信源編碼定理和限失真信源編碼定理。由于信源符號之間存在分布不均勻和相關性，使得信源存在冗余度，信源編碼的主要任務 就是減少冗余，提高編碼效率。采用的一般方法是壓縮每個信源符號的平均比特數(shù)或信源的碼率。 信源編碼的主要任務就是減少冗余，提高編碼效率。 一 般來說，減少信源輸出符號序列中的剩余度、提高符號平均信息量的基本途徑有兩個：① 使序列中的 各個符號盡可能地互相獨立； ② 使序列中各個符號的出現(xiàn)概率盡可能地相等。所謂對這個信源的輸出進行編碼，就是用一個新 的符號表 B 的符號序列集合 V來表示信源輸出的符號序列集合 U。為了使信源的每個輸出符號序列都能分配到一個獨特的碼字與之對應，至少應滿足關系 ‖ V‖ ＝ L≥‖ U‖ ＝ K， 或者 N/M≥ logK/logL； 假若編碼符號表 B 的 符號數(shù) L 與信源符號表 A 的符號數(shù) K 相等，則編碼后的碼字序列的長度 N 必須大于或等于信源輸出符號序列的長度 M；反之，若有 N＝ M，則必須有 L≥ K。下面的幾個編碼定理，提供了解決這個矛盾的方法。式中 H(U)是信源輸出序列的符號熵。 離散無記憶信源的變長編碼定理變長編碼是指 V的各個碼字的長度不相等。 具體實現(xiàn)唯一可譯變長編碼的