【正文】 ........................ 1 英文摘要 .............................................................. 2 1 引言 ................................................................. 3 ................................................. 3 本文的主要目的 .................................................. 5 2 模型的基本前提 ....................................................... 7 假設(shè) ............................................................ 7 出發(fā)點(diǎn)和公式 .................................................... 7 3 總量數(shù)量折扣的價(jià)格方案（一般的價(jià)格折扣方案） ........................ 9 4 增量數(shù)量折扣的價(jià)格方案 ............................................. 11 5 數(shù)值實(shí)例及靈敏度分析 ............................................... 16 數(shù)值實(shí)例 ....................................................... 16 靈敏度分析 ..................................................... 17 結(jié)論 ................................................................. 20 謝辭 ................................................................. 21 參考文獻(xiàn) ............................................................. 22 1 總量折扣與增量折扣的 對(duì)比研究 摘要 ： 本文假設(shè) 市場上只有單一制造商和單一零售商， 研究 制造商應(yīng)該怎樣制定 價(jià)格折扣方案以及為什么制定這樣的價(jià)格折 扣方案 使得 供應(yīng)鏈 聯(lián)合成本最小的 問題。本文 還證明了 制造商無論采用總量折扣或者增量折扣都能 使零售商增加訂購批量至 理想水平，從而使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的聯(lián)合成本最低。研究合理的庫存量也是這樣的。銀行應(yīng)保持現(xiàn)金是最合理的呢？問題三，報(bào)童每天要到郵局去訂報(bào)。費(fèi)用二，庫存費(fèi)。 4 2) 物資庫存的損耗、陳舊和跌價(jià)損失。 5) 倉庫的內(nèi)部搬運(yùn)費(fèi)。用“運(yùn)籌學(xué)”的術(shù)語來講，可以看作是不斷通過“模擬”（在實(shí)踐中進(jìn)行模擬）和“迭代”來求得較佳的庫存方法。問應(yīng)每隔多長時(shí)間訂貨一次，每次訂購多少貨物，才能使得一年的總費(fèi)用（訂購費(fèi)和存儲(chǔ)費(fèi)）最少？ 如果 AH，那么每次訂購足夠多的貨物而將訂購周期設(shè)的長一點(diǎn) 為宜；相反，如果 HA，那么應(yīng)盡量增加訂購次數(shù)以減少庫存量。一個(gè)周期內(nèi)的存儲(chǔ)費(fèi)用就是 2122Q HQHQDD?,那么 ， 一年內(nèi)的庫存費(fèi)用就是， 22 2HQDHD ? 一年內(nèi)的訂購費(fèi)用就是， / ( / ) DA Q D AQ? 則年總成本是，記為 C(Q)， () 2D HQC Q AQ??, 由 C(Q)的性質(zhì)，可以求得當(dāng) 2ADQ H? 時(shí)，將其記為 Q? ， C(Q)有最小值， Q? 就是最佳訂購批 量， 被稱為 經(jīng)濟(jì)訂購批量 EOQ。另外，如果零售商的訂購批量 EOQ 越大，零售商的成本就會(huì)越高，為了補(bǔ)償零售商的這種利潤損失，制造 6 商就必須給予補(bǔ)貼，他們通常采用向訂購他們貨物的零售商提供數(shù)量折扣（總量折扣或者增量折扣）來實(shí)現(xiàn)這一目的。大多數(shù)數(shù)量折扣的討論都或明顯或不明顯的假設(shè)價(jià)格折扣都是由于制造商受到大零售商的壓力而被迫給定的 。 通過構(gòu)造一個(gè)能最小化供應(yīng)鏈 聯(lián)合 成本的價(jià)格方案，我們能夠闡明這樣一個(gè)解釋的可行性。在正文第一節(jié)我們給出了我們的基本假設(shè)、參數(shù)、公式 以及記號(hào) ，并說明我們想要構(gòu)造模型的出發(fā)點(diǎn)；在正文第二節(jié)中，我們將用增量折扣形式來構(gòu)造一個(gè)價(jià)格折扣方案；在第三節(jié)中，我們將用增量折扣模型來構(gòu)造我們的價(jià)格折扣方案。其次，我們的模型的第二個(gè)假設(shè)是制造商對(duì)對(duì)影響零售商庫存策略的相關(guān)成本一清二楚。 記號(hào) 基于 Dolan[6]和 Crowther[7]所做的貢獻(xiàn)，我們定義以下一些記號(hào)： ()1CQ：零售商 一年 的訂購成本和庫存成本 的 和 ()1CQ：零售商 一年 的采購成本、訂購成本和庫存成本 的 和 ()2CQ：制造商的與訂購數(shù)無關(guān)的年成本 ()2CQ：制造商 的與訂購數(shù)量有關(guān)的年成本 ()JQ：供應(yīng)鏈 的聯(lián)合成本， ( ) ( ) ( )12J Q C Q C Q?? 1H ：零售商的每單位產(chǎn)品的年庫存費(fèi)用 H2：制造商的資本年返還價(jià)值 ，表現(xiàn)為訂購批量的一個(gè)比例 1A ：零售商每次訂貨的固定成本 A2：制造商 每次組織生產(chǎn)的固定成本 D：產(chǎn)品的年市場需求量 P0：在提供數(shù)量折扣前，制造商給零售商的采購價(jià)格 出發(fā)點(diǎn)和公式 8 使用以 上的假設(shè)和記號(hào)，我們有以下關(guān)系式： ()1CQ? 年訂購成本 +年庫存成本 或者 1 1 1() 2DQC Q A HQ?? ()2CQ? 年 生產(chǎn) 固定生產(chǎn)成本 年投資 回報(bào) 或者 2 2 2() 2DQC Q A HQ?? ( ) ( ) ( )12J Q C Q C Q?? 或者 ( ) ( ) ( )1 2 1 22DQJ Q A A H HQ? ? ? ? （ ） 于是，基于假設(shè)，在沒有價(jià)格折扣方案時(shí)，零售商根據(jù) EOQ 模型來確定自身的每次訂購批量是： 12( 2 / )11Q A D H? ? 然而，零售商的訂購批量沒有使得渠道聯(lián)合成本 ()JQ最小化，令 ()0J? ?? 即 12122 ()( ) 02HHD AAQ ?? ? ? ? 由于 ()JQ是嚴(yán)格凸函數(shù)，于是我們得到了使得渠道聯(lián)合成本最低的訂購批量Q?? ，即 121 2 1 2[2 ( ) ( ) ]Q A A H H?? ? ? ? 顯然，我們有 ? ??? 從而，我們的出發(fā)點(diǎn)是，制造商采用何種價(jià)格折扣方案，可以誘導(dǎo)零售商提高訂購批量 Q? 到 Q?? 以使得聯(lián)合成本最小化。我們看， ()1CQ? 是零售商的最小成本，但是 ()JQ?? 確實(shí)渠道聯(lián)合成本的最小值。 設(shè)在 ??? 時(shí)，制造商給予零售商的價(jià)格折扣是 r，并且這個(gè)折扣恰好能夠補(bǔ)償零售商的損失。我們可以令 P是所有被訂購產(chǎn)品的平均價(jià)格。 P(Q)對(duì)應(yīng)上面構(gòu)造的平均價(jià)格，并具有以下性質(zhì)： ○1 39。 ○2 一個(gè)成本最小化的零售商將發(fā)現(xiàn)在給定的價(jià)格清單下，選擇 Q?? 是對(duì)自己最有利的選擇。即， 1(()CQOQ? ?? 由于制造商想要通過價(jià)格折扣方案誘導(dǎo)零售商將訂購批量增加到 Q?? ,故()1CQ的全局最小值應(yīng)該在 ??? 取得，即最小點(diǎn)是 ??? ，設(shè) aa?? 能確定獲得這樣結(jié)果的價(jià)格正確價(jià)格方案 ，所以我們可以得到以下一階微分條件： 21( 101() | e x p { ( ) } 2aaCQ HDa D P a Q Q A O??? ? ? ? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ? ?? () 即 2101e x p { ( ) } 2H Da D P a Q Q AQ? ? ?? ???? ? ? ? () 現(xiàn)在，我們要檢驗(yàn)滿足上式的價(jià)格方案在成功激勵(lì)零售商提高訂購批量至 Q??同時(shí)，是否滿足 (