【正文】 ()、 ()式求得： 22Re nk? ?? () Im 2nk? ? () 再聯(lián)系式 ()、 ()進(jìn)行曲線擬合，可得到某頻段內(nèi)的模型參數(shù) ?? 、 p? 、 ? 的值。 為了描述電子帶間躍遷對(duì)金屬的介電常數(shù)所起的作用，于是對(duì) Drude 模型進(jìn)行修江蘇科技大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 10 正，當(dāng) p??時(shí)，利用 ?? 來描述 ? 值，就是電子帶間躍遷引起的介電常數(shù)值。在自由電子模型中，當(dāng)p??時(shí)， 1?? 。假設(shè)電場(chǎng) E 是以時(shí)諧波 0 itE Ee ??? 的 形式存在，那么式中的描述電子運(yùn)動(dòng)的特別解為 ? ? 0 itx t x e ??? 。在 Drude 模型中，金屬中的電子被看作自由電子，與其它電子或原子核之間沒有任何電磁交互作用，但仍受到阻尼力的作用，阻尼力正比于其速度。因此，金屬中的自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要對(duì)應(yīng)的物理模型來描述。 金屬塊狀材料的光學(xué)性質(zhì) 由于激發(fā)和產(chǎn)生 SPPs 的金屬都是貴重金屬，在金屬中存在大量自由電荷，光波對(duì)金屬的作用主要來源于光波對(duì)金屬中的自由電荷所產(chǎn)生的影響，導(dǎo)致自由電荷密度在空間分布中的變化、躍遷和極化效應(yīng)，這些效應(yīng)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)與光波的電磁場(chǎng)耦合，形成新的電磁場(chǎng)。納米技術(shù) 的進(jìn)步和納米結(jié)構(gòu)材料的制備為SPPs 提供了形狀多樣、操作性強(qiáng)、便于利用的基底，同時(shí)， SPPs 的發(fā)展促進(jìn)了 納米技術(shù) 的進(jìn)步，對(duì)納米材料的組成及表面分析提供了很大的幫助。按照實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行了大量的數(shù)值仿真，分析了粒子間距，入 射光斑大小，粒子鏈的曲率半徑和納米粒子鏈的弧長等參數(shù)對(duì) SPPs 激發(fā)、聚焦和導(dǎo)波的影響，分別對(duì)各個(gè)參數(shù)作了設(shè)置和討論。 基于 Sommerfeld 積分的快速算法，分析和計(jì)算了半第 1 章 緒論 7 空間中任意方向的電偶極子的輻射和散射。 第二章首先分析了表面等離子體和納米材料的相互關(guān)系，介紹金屬色散的模型，接下來推導(dǎo)了表面等離體的色散模型，并探討了表面等離體的幾個(gè)重要特征參數(shù)和其激發(fā)方式。本論文首先建立分層參考系統(tǒng)的并矢格林函數(shù)，然后將納米粒子拋物鏈劃分為一系列立方單元，利用耦合偶極子法將該積分方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程，從而計(jì)算出空間任意點(diǎn)的電場(chǎng)，實(shí)現(xiàn) SPPs 的數(shù)值模擬。 Alexander Wei等人研究了二維金屬納米粒子陣列，并分析了粒子尺寸和粒子間距之間的關(guān)系 [33]。 針對(duì) 納米粒子陣列在入射光激勵(lì)下的現(xiàn)象，許多理論已經(jīng)進(jìn)行了電動(dòng)力學(xué)上的解釋 [27,28]， 如金屬中電子平均自由程遠(yuǎn)小于表面等離子體的波長。因此，表面等離子體研究中的熱點(diǎn)之一是研究金屬納米粒子的光學(xué)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上， SPPs 棱鏡、分束器和干涉儀已經(jīng)成功地實(shí)現(xiàn) [1417]。在這方面，基于金屬納米結(jié)構(gòu)的表面等離子體（ SPPs）的相互作用的研究是最具前景的研 究方向之一。如果成功商業(yè)化的話，這種技術(shù)能 夠應(yīng)用到光學(xué)圖像、加密技術(shù)和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等高數(shù)據(jù)密度相關(guān)領(lǐng)域。 2020 年， Peter Zijlstra 等人利用金納米棒的獨(dú)特縱向 SPR 性質(zhì)介紹了五維光學(xué)存儲(chǔ)技術(shù) [22]，如圖 6 所示。這一系列的實(shí)驗(yàn)表明，基于 SPPs 的產(chǎn)品能夠商業(yè)化成功的話，那么對(duì)解決人類的能源問題將起到不可估量的作用。太陽能電池與金納米粒子薄膜結(jié)合，能比傳統(tǒng)太陽能電池更有效地吸收太陽能。殼內(nèi)表面和外表面場(chǎng)的相互耦合作用，微粒吸收能量，使得局域溫度大幅度升高，最終癌細(xì)胞被并殺死、健康組織卻不被破壞害。圖 顯示的是利用 SPR 效應(yīng)來摧毀癌細(xì)胞 [19]。為了進(jìn)一步減小微器件尺寸，國內(nèi)外學(xué)者研究了各種各樣的 SPPs 波導(dǎo)：在周期性光子結(jié)構(gòu)中引入條形帶隙結(jié)構(gòu)的 SPPs 波導(dǎo) [14]，基于粗糙表面近場(chǎng)增強(qiáng)和強(qiáng)局域效應(yīng)的SPPs 波導(dǎo) [15]， 基于周期性結(jié)構(gòu)的金屬線或粒子的 SPPs 波導(dǎo) [16]，以及基于 ―V‖型槽的SPPs 波導(dǎo) [17]等。 SPPs 的奇特性質(zhì)使其在亞波長光學(xué)、全光集成、光存儲(chǔ)、光激發(fā)、生物光子學(xué)等方面發(fā)揮越來越重要的作用 [13]?；?SPPs 的 NSOM 證實(shí)了微弱的和強(qiáng)烈的 SPPs 局部化的存 在。 1984 年，瑞士蘇黎世 IBM 研究室的 等人成功研發(fā)了世界上第一臺(tái)近場(chǎng)掃描光學(xué)顯微鏡（ Nearfield Seanning Optical Microscopy， NSOM） [9]。 1968 年， Otto 在實(shí)驗(yàn)中用他首創(chuàng)的 衰減全反射 技術(shù) （ Attenuated Total Reflection， ATR）實(shí)現(xiàn)光波段表面等離子體的激發(fā) [6]。 1941 年，U. J. Fano 等人根據(jù)金屬和空氣界面上表面電磁波的激發(fā)解釋了這一現(xiàn)象。表面等離子體是金屬表面自由電子隨入射光子同頻率集體振蕩產(chǎn)生的一種表面束縛的電磁波[3]， 是存在金屬表面的一種 束縛性 和 非輻射性的模式。一種方法是基于光子晶體（ Photonic Crystals， PCs)[2]。近場(chǎng)光學(xué)是納米光子學(xué)的信息載體 ， 通過納米尺度的光學(xué)器件與近場(chǎng)光學(xué)之間的相互作用 ， 實(shí)現(xiàn)光學(xué)信息的傳遞、處理、放大 ， 是近場(chǎng)光學(xué)（ nearfield optics）的一種發(fā)展。于是，人們對(duì)元器件的微型化和高度集成化提出了更高的要求 ， 要求單元器件的尺寸越來越小 ， 器件的空間距離也越來越?。ㄍ黄乒鈱W(xué)衍射極限 )。 31 Electric Fields of an Arbitrary Dipole ................................................................... 31 江蘇科技大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 VIII Fast Evaluation of Sommerfeld Integrals ............................ 錯(cuò)誤 !未定義書簽。 19 Brief Summary of This Chapter ................................................................................... 21 Chapter3 Numerical Analysis Methods............................................................................. 22 Overview of Numerical Analysis Methods .................................................................. 22 Moment Method .................................................................................................... 22 Finite Element Method .......................................................................................... 23 Finite Difference Time Domain ........................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。 nanoparticles。 結(jié)果表明，粒子間距、入射光斑大小對(duì) SPPs 聚焦及其分布有很大影響。 （ 2）從電磁基本理論出發(fā)，深入研究了金膜上基于納米粒子拋物鏈的表面等離子體的相互作用，由并矢格林函數(shù)求解波動(dòng)方程，建立分層參考系統(tǒng)的電磁場(chǎng)模型。摘 要 表面等離子體的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用，為 實(shí)現(xiàn)納米尺度的光學(xué)控制 提供了有力的工具。 基于 Sommerfeld 積分的快速算法，分析和計(jì)算 了 半空間中任意方向的電偶極子的輻射和散射。研究了入射光斑大小、入射光沿鏈的位置、粒子 間距和粒子鏈的曲率半徑對(duì) SPPs 激發(fā)、聚焦和導(dǎo)波影響。 關(guān)鍵詞 表面等離子體； 納米粒子 ；格林函數(shù)法；耦合偶極子法；數(shù)值模擬 II Abstract Surface plasmon polaritons (SPPs) have been proved to better powerful tool for the optical manipulation on nanoscale. The nanoparticle on the metal thin film plays an important role of surface plasmon polaritons. If the metallic nanoparticles are designed with suitable shape, size and arrangement, electric field magnitude can be highly improved. Further, excitation, focusing and directing of surface plasmon polaritons with nanoparticles located on a finite metal layer could be acplished theoretically. No matter which method is used for the calculation of scattered fields, there will be a mon difficulty: the evaluation of Sommerfeld integrals, which is extremely time consuming. The integration along steepest descent paths is introduced to evaluate these Sommerfeld integrals. Numerical results show that the fast method can greatly accelerate the putation for scattering problems. Based on the fast evaluation of Sommerfeld integrals, the radiation of an arbitrarily oriented electric dipole in a half space is first analyzed and puted. Excitation, focusing and directing of surface plasmon polaritons with curved chains of nanoparticles located on a finite gold layer are investigated theoretically. The theory of Green’s dyadic functions on a layered reference system is outlined and electromagic properties of surface plasmons are discussed. A curved chain of nanoparticles in upper halfspace is divided into a number of cubic cells and the integral equation is reduced to a matrix equation using coupled dipole formalism. Then we calculate the electric fields at any point on gold surface. Numerical simulations of the configuration investigated experimentally are carried out based on the Green’s tensor formalism and dipole approximation. We demonstrate that, by using a relatively narrow Gaussian beam (at normal incidence) interacting only with a portion of a curved chain of nanoparticles, one can excite an SPP beam whose divergence and propagation direction are dictated by the incident light spot size and its position along the chain. It is also fou