【正文】 u2*P2[1][1].y+u3*P2[2][1].y+u4*P2[3][1].y)*v2 +(u1*P2[0][2].y+u2*P2[1][2].y+u3*P2[2][2].y+u4*P2[3][2].y)*v3 +(u1*P2[0][3].y+u2*P2[1][3].y+u3*P2[2][3].y+u4*P2[3][3].y)*v4。v2=v*v。u2=u*u。v=1。 y=(u1*P2[0][0].y+u2*P2[1][0].y+u3*P2[2][0].y+u4*P2[3][0].y)*v1 +(u1*P2[0][1].y+u2*P2[1][1].y+u3*P2[2][1].y+u4*P2[3][1].y)*v2 +(u1*P2[0][2].y+u2*P2[1][2].y+u3*P2[2][2].y+u4*P2[3][2].y)*v3 +(u1*P2[0][3].y+u2*P2[1][3].y+u3*P2[2][3].y+u4*P2[3][3].y)*v4。v2=v*v。u2=u*u。u=1。//數(shù)字矩陣左乘三維點矩陣 TransposeMatrix(M)。 M[3][1]=0。M[2][1]=3。 M[1][1]=6。M[0][1]=3。 ()。 for(int i=1。j++) pDCLineTo(Round(P2[i][j].x),Round(P2[i][j].y))。i4。 (PS_SOLID,3,RGB(0,0,0))。 P2[i][j].y=P3[i][j].yP3[i][j].z/sqrt(2)。i4。 //P32 P3[3][3].x=0。P3[3][1].z=50。 P3[3][0].y=30。 //P22 P3[2][3].x=100。P3[2][1].z=80。 P3[2][0].y=90。 //p12 P3[1][3].x=110。P3[1][1].z=100。 P3[1][0].y=100。 //P02 P3[0][3].x=P3[0][1].z=150。 P3[0][0].y=0。//將內(nèi)存位圖拷貝到屏幕 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 15 頁 共 36 頁 (pOldBitmap)。//標注控制點編號 DrawObject(amp。 DrawCtrlPolygon(amp。//按原來背景填充客戶區(qū)，否則是黑色 (MM_ANISOTROPIC)。//創(chuàng)建兼容位圖 pOldBitmap=(amp。//屏幕中心為原點 CDC MemDC。//獲得客戶區(qū)的大小 pDCSetMapMode(MM_ANISOTROPIC)。 CDC* pDC=GetDC()。下面本文以 Bezier曲面為例來說明曲面的生成過程的 動態(tài)演示。否則返回 Setp3，循環(huán)演示。 Step4：根據(jù)動態(tài)演示，在視圖窗口中做出相應(yīng)的變化。 本文 中實現(xiàn)三維交換的流程圖如圖 ： 圖 三維交換的流程圖 Step 1：判斷動態(tài)演示的類型，主要有三維平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，比例變換，錯切變換，反射變換等。 算法可視化的任務(wù)就是，動態(tài)演示圖形變化的全過程，并將控制命令的改變而引起的影響以改變圖形的形式直觀地呈現(xiàn)在讀者者面前，深入體會每個控件在圖形變換中的功能及作用，從而達到透徹理解算法本身的目的。4535 16??? ???????? 取 0039。該坐標系如圖 45所示在該坐標系中，將 Y正方向設(shè)定為水平向左， Z軸正方向為豎直向上， X軸的正方向為與水平方向成 45度角。依次用線段連接點列 ( 0 ,1, ... 。 曲面包括貝塞爾 (Bezier)曲面、拋物面以及 B樣條曲面等，本文主要討論貝塞爾 (Bezier)曲面的生成與動態(tài)演示。 圖 橢圓的生成 圖 直線的生成 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 11 頁 共 36 頁 圖 三角形的生成 圖 矩形的生成 圖 Bezier 曲線的生成 在這些圖中，直線 ,三角形 ， 矩形和橢圓的可視化原理都一樣，對于平移變換、比例變換，本文分別用三角形和矩形作為樣例演示了其變化過程 。該部分是通過 Resource View工程編輯器中 Toolbar控件來實現(xiàn)。 bFlag=TRUE。 if(0!=CtrlPointNum) DrawBezier()。 n=CtrlPointNum1。 } void CTestView::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)//獲得屏幕控制點坐標 { // TODO: Add your message handler code here and/or call default if(bFlag) { P[CtrlPointNum].x=。 } else { pDCLineTo(P[i])。//灰色實心圓繪制控制點 for(int i=0。 return f。i)//Bernstein第一項組合 { return double(Fac(n))/(Fac(i)*Fac(ni))。 ()。i++) { x+=P[i].x*Cni(n,i)*pow(t,i)*pow(1t,ni)。t=。//曲線顏色為藍色 pOldPen=pDCSelectObject(amp。該函數(shù)的表達式為： 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 7 頁 共 36 頁 , !( ) (1 )! ( ) ! i n iin nB t t ti n i ?? ? ? ?? Bezier曲線的缺點： （ 1） 特征多邊形頂點個數(shù)決定了 Bezier曲線階次，并且當 n較大時，特征多邊形對曲線的控制將會減弱； （ 2） Bezier曲線不能作局部修改，即改變某一控制點的位置對整條曲線都有影響。根據(jù)所得到的),( 11 ?? ii yx 利用上述思想推下一點即可得到 1?id 與 id 的遞推關(guān)系式 : ????????????????? 0424 024122122121 iiii iiii dxbayaddayadd 根據(jù)遞推關(guān)系式和已知點 (a,0)就可得到所有下半部分的點 .通過上下部分擬合得到所有橢圓上的點。上半部分滿足 1|/| ?dxdy 即 yaxb 22 ? ,x 的變化量大于 y 的變化量 ,由 x 從點 ),0( b 開始遞增步長來確定 y 的值 ,下半部分滿足 1|/| ?dxdy 即 yaxb 22 ? ,y 的變化量大于x 的變化量 ,由 y 從點 )0,(a 開始遞增步長來確定的 x 值。它們的算法原理在計算機圖形學(xué)的很多書上都介紹的很清楚。下面我們來研究直線上只存在于兩個端點 ( , )ssxy ，和 ( , )eexy 之間的任意點。 直線作為最簡單的圖形，是生成其它復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。 在數(shù)學(xué)中，所有的基本圖形都是以點為最小單位按一定的規(guī)律組合而成的集合。 圖形的 存儲 與 輸入和輸出：以各種方式加以存儲。 (1) 硬件系統(tǒng)：筆記本 (2) 操作系統(tǒng)： Windows XP或 Win7 旗艦版操作系統(tǒng) (3) 開發(fā)環(huán)境： VC++ 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 4 頁 共 36 頁 2 系統(tǒng)的功能分析與總體設(shè)計 計算機圖形學(xué)基本圖元生成系統(tǒng)研究的內(nèi)容 主要有：實現(xiàn)直線的生成、三角形生成、矩形 的生成以及橢圓 和 曲線的生成 、 Bezier曲線變換的生成過程， 還 可以 改變線型和線寬及顏色 。 (2)擺脫了以往的靜態(tài)文字說明的教學(xué)方式，將圖形的實現(xiàn)過程以動態(tài)的方式一步步演示出來，給學(xué)生一種耳目一新的感覺。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 3 頁 共 36 頁 （ 6）對系統(tǒng)做 出了三方面的總結(jié) 。 （ 2）主要介紹了系統(tǒng)的功能需求分析以及系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計。 該系統(tǒng)設(shè)計的目的是實現(xiàn)各種基本的圖元生成和展示，提高教學(xué)的效率。 計算機圖形學(xué)基本圖元生成系統(tǒng)的目標是設(shè)計一個輔助教師教學(xué)的基本圖元生成的系統(tǒng)。 計算機圖形學(xué)是一門發(fā)展迅速的新興學(xué)科，是計算機應(yīng)用 學(xué)科的一個重要分支。目前，還有一種教學(xué)模式是采用 flash動畫演示并配加一定文字說明的方式，這種方式可以在很大程度上揭示圖形生成的算法原理，遺憾的是不能很全面的演示教學(xué)內(nèi)容，缺乏交互性，不能讓 學(xué)習(xí)者自己輸入相關(guān)的參數(shù)。后來，隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，計算機圖形學(xué)的教學(xué)開始運用靜態(tài)的圖片教學(xué)幻燈片的形式來講授，這些教學(xué)幻燈片雖然彌補了傳統(tǒng)的黑板板書的不足，較大地提高了教學(xué)質(zhì)量，但是這種教學(xué)模式在可視 化和交互 式 方面仍然存在著較大 的不足。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 2 頁 共 36 頁 1 課題描述 計算機圖形學(xué)是研究怎樣用計算機生成、處理、顯示和輸出圖形的學(xué) 科。 不僅 要使學(xué)生系統(tǒng) 地 掌握計算機圖形學(xué)生成 與 處理技術(shù) 的 基礎(chǔ)知識 、 原理和方法 ，而且 要培養(yǎng) 學(xué)生 圖形軟件的 設(shè)計 技能。 puter graphics。錯誤 !未找到引用源。 [關(guān)鍵詞 ]:計算機圖形學(xué)； VC++；可視 化 Computer Graphics Primitives to Generate Basic System Design and Implementation Liu Xiaodong （ Grade 11,Class 01, Major Computer Sinence and Technology ,School of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723001, Shaanxi） Tutor:Gao Hu Abstract: This design aims to improve the effect of puter graphics course,display some visual graphics algorithms,make the abstract knowledge visualization,being convenient for studengs to VC++ as development environment,the system realizes the basic figure generated, seting line properties,curve and cured surface and application of this system will provide great help for graphics teaching. Key words: vc++。 這就 決定了此課程 必須要 理論 于 實際 相結(jié)合的原則 。 該系統(tǒng) 能夠 讓學(xué)生直觀的看到圖元的生成 和顯示過程 ， 使得數(shù)學(xué) 公式不 再 枯燥 無趣 ，學(xué)生 易于接受， 也 樂于接受 ， 可以大大提高教學(xué)效果。因而往往會給學(xué)習(xí)者的理解和深入探討帶來很大的問題。使教學(xué)系統(tǒng)實現(xiàn)了計算機圖形學(xué)理論的實踐化，能使學(xué)習(xí)者通過交互式的操作，更深入了解計算機理論的用法，但是這種教學(xué)系統(tǒng)無法學(xué)習(xí)者看見圖形生成的源程序，在幫助學(xué)習(xí)者對理論的深入理解上仍存在著些許不足，使他們無法真正體會圖形生成的算法原理。特別是本文在圖形學(xué)可視化和交互式操作方面進行了深入研究，這些也是本系統(tǒng)最重要的亮點。計算機圖形學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到各個工程技術(shù)領(lǐng)域， 成為用戶界面、數(shù)據(jù)可視化、電視廣告、動畫和其他應(yīng)用中的公共成分，而計算機圖形學(xué)中的基本圖形生成算法，在該學(xué)科中扮演著至關(guān)重要的角色。圖形通常由點、線、面、體等幾何元素和灰度、色彩、線型、線寬等非幾何屬性組成，本研究中將對直線、圓、橢圓生成算法、多邊形填充進行全面的介紹、學(xué)習(xí)探討以及歸納總結(jié)，力求將基本的圖元展示給大家。論文研究的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排如下 : （ 1） 描述了計算機圖形學(xué)基本圖元 生成 系統(tǒng)的研究背景，研究目的和研究意義 及開發(fā)環(huán)境 。 （ 5） 重點講述了系統(tǒng)實現(xiàn)的各主要的類之間的層次關(guān)系，同時將其中的主要的類作了詳細介紹，說明了類中的函數(shù)的調(diào)用關(guān)系，最后還簡單說明了程序的操作和控制方法。本系統(tǒng)的主要特點如下 : (l)充分體現(xiàn)了 VC++編程語言界面友好的特點，在程序界面中增加了控制工具欄和 繪圖輔助欄 ，所有圖標都設(shè)定了提示和狀態(tài)欄提示幫助，極大的方便了學(xué)習(xí)者的使用。 (4)具有良好的擴展性，可以在短時間內(nèi)添加新的圖形算法函數(shù)， 使程序更加全面 。 圖形變換 功能：拷貝、粘貼、平移 、 刪除。 二維圖形包括直線、三角形、橢圓、曲線、矩形、填充等，其中每種圖形又包括不同的算法，比如，直線的常見算法有 DDA算法、 Bresenham算法、中點算法等。 下面將對基本二維 圖形的生成原理逐一介紹 和 分析。直線可以向一個方向及其相反的方向無限延長，這不是計算機圖形學(xué)中所需要的，在圖形學(xué)中研究的對象是直線段。 直線的最常見的掃描轉(zhuǎn)換方式有數(shù)值微分法 (DDA算法 )，中點法和 Bresenh