【正文】 于對策的值。 如果局中人 1 選擇他的第 1個策略，即 1i? ，則他至少可以得到支付 1min ijjna＃ 一般地，如果局中人 1 采用他的第 i 個策略，則他至少 可以得 到支付 1min ijjna＃ 式 (22) 這就是支付矩陣第 i 行元素中的最小元素 .由于局中人 1 希望 ija 越大越好，因此，他可以選擇 i使 式 ()為最大 .這就是說，局中人 1可以選擇 i ，使得他得到的支付不少于 11maxmin ijjnim a＃＃ 式 () 同樣，如果局中人 2選擇他的第 1個策略，即 1j? ，則他最多失去 (輸?shù)?) 1max ijina＃ 南京郵電大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 6 一般地，如果局中人 2 采用他的第 j 個策略，則他至多失去 1max ijina＃ 式 () 這是支付矩陣第 j 列的最大元素 .由于局中人 2 希望 ija 越小越好，因此，他可以選擇 j使 式 ()為最小 .這就是說，局中人 2可以選擇 j，保證他失去的不大于 1 1minmax ijim jna＃ ＃ 式 () 也可以說，如果局中人 2處理得當，局中人 1得到的支付不會大于 ()中的值 。 設局中人 1有個策略 1,...,im? ；局中人 2有 n 個策略 1,...,jn= 。231。231。 247。 247。 247。 247。這一點從匹配問題解決過程中可以比較明確地看出來，以至于有人提出通過博弈論方法的應用將許多經濟領域的機制設計統(tǒng)一形成一個所謂“經濟工程學”的新興學科的構想。 （ 6）改變了經濟學的語言和表達方法。 （ 5）擴大和加強了經濟學與其他社會科學、自然科學的聯(lián)系。 （ 3）加強了經濟學研究的深度。非合作博弈論的概念、內容、模型和分析工具等，均已滲透到微觀經濟學、宏觀經濟學、勞動經濟學、國際經濟學、環(huán)境經濟學等經濟學科的絕大部分學科領域，改變了這些學科領域的內容和結構，成為這些學科領域的基本研究范式和理論分析工具，從而改變了原有經濟學理論體系中各分支學科的內涵。 納什均衡的重要影響 從 “納什均衡 ”的普遍意義中我們可以深刻領悟司空見 慣的經濟、社會、政治、國防、管理和日常生活中的博弈現(xiàn)象。 基于經濟學中 Rational agent 的前提假設，兩個囚犯符合自己利益的選擇是坦白招供，原本對雙方都有利的策略不招供從而均被釋放就不會出現(xiàn)。 斯密的理論，假設每個人都是 “ 理性的經濟人 ” ，都會從利己的目的出發(fā)進行選擇。如果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄 1 年。納什均衡 實質上 是一種非合作博弈狀態(tài) 。 納什均衡的非正式定義如下： 定義 ： 假設有個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優(yōu)策略，從而使 自己利益最大化。該博士論文導致了《 n 人博弈中的均衡點》（ 1950）和題為《非合作博弈》（ 1951）兩篇論文的發(fā)表。 根據(jù)完全信息的概念，再結合參與者行動的先后次序的界定，就可以對博弈論分為四類：完全信息下的靜態(tài)博弈，完全信息下的動態(tài)博弈，非完全信息下的靜態(tài)博弈，非完全信息下的動態(tài)博弈。這里所說的“同時”具有雙層含義。收益是博弈局中人真正關心的問題。 戰(zhàn)略：戰(zhàn)略是局中人如何對其他局中人的行動作出反應的行動規(guī)則，它規(guī) 定參與者在什么時候該選擇什么行動。只有兩個局中人的博弈現(xiàn)象稱為 “兩人博弈 ”,而多于兩個局中人的博弈稱為 “多人博弈 ”。再者，既然主題之間要進行競爭，就要掌握博弈中對手的特點和已經采取或者可能采取的行動的知識和信息。 博弈論是研究多人謀略和決策問題的理論。是研究具有斗爭或競爭性質現(xiàn)象的數(shù)學理論和方法。,I discus the continous game briefly in Chapter 3 and study muldimentional Nash equilibrium and existence of expanded Nash Equilization by fixed point theorem In Chapter 4 ,.In perticular,I proove the Nash equalibria for two types of multidimentional games with new methods. Finally, I give some economic equilization and the applization of Nash equilibrium in the economic system. Key words： static game； matrix game； mixed strategy； multiple game； Nash Equilization。本文的重點就是將二維博弈擴展為多維博弈。納 什均衡 尋求的是高維博弈的最優(yōu)策略組合。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解學校有關保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 作者簽名： 日 期： 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。 南京郵電大學 畢 業(yè) 論 文 題 目 靜態(tài)博奕的多重 Nash均衡及其在經濟系統(tǒng)均衡中應用 專 業(yè) 信息與計算科學 學生姓名 班級學號 指導教師 指導單位 畢業(yè)設計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復制手段保存 論文；在不以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績热?。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 指導教師評閱書 指導教師評價： 一、撰寫（ 設計）過程 學生在論文（設計）過程中的治學態(tài)度、工作精神 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 學生掌握專業(yè)知識、技能的扎實程度 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 學生綜合運用所學知識和專業(yè)技能分析和解決問題的能力 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 研究方法的科學性；技術線路的可行性；設計方案的合理性 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 完成畢業(yè)論文（設計）期間的出勤情況 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、論文（設計）質量 論文（設計）的整體結構是否符合撰寫規(guī)范？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 是否完成指定的論文（設計）任務（包括裝訂及附件）？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、論文（設計）水平 論文（設計）的理論意義或對解決實際問題的指導意義 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文的觀念是否有新意？設計是否有創(chuàng)意？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文（設計說明書）所體現(xiàn)的整體水平 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建議成績： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所選等級前的□內畫“√”） 指導教師： （簽名） 單位： （蓋章） 年 月 日 評閱教師評閱書 評閱教師評價： 一、論文（設計）質量 論文（設計）的整體結構是否符合撰寫規(guī)范？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 是否完成指定的論文（設計）任務（包括裝訂及附件）？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、論文（設計）水平 論文（設計）的理論意義或對解決實際問題的指導意義 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文的觀念是否有 新意？設計是否有創(chuàng)意？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文（設計說明書）所體現(xiàn)的整體水平 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建議成績： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所選等級前的□內畫“√”） 評閱教師： （簽名） 單位： （蓋章） 年 月 日 南京郵電大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 教研室（或答辯小組）及教學系意見 教研室（或答辯小組 ）評價： 一、答辯過程 畢業(yè)論文（設計）的基本要點和見解的敘述情況 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 對答辯問題的反應、理解、表達情況 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 學生答辯過程中的精神狀態(tài) □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、論文（設計）質量 論文（設計）的整體結構是否符合撰寫規(guī)范？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 是否完成指定的論文（設計）任務（包括裝訂及附件）？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、論文（設計）水平 論文（設計）的理論意義或對解決實際問題的指導意義 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文的觀念是否有新意？設計是否有創(chuàng)意？ □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 論文（設計說明書）所體現(xiàn)的整體水平 □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及 格 □ 不及格 評定成績： □ 優(yōu) □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所選等級前的□內畫“√”） 教研室主任（或答辯小組組長）： （簽名） 年 月 日 教學系意見： 系主任： （簽名） 年 月 日 南京郵電大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 摘 要 本設計 研究靜態(tài)博弈的多重 Nash 均衡及在經濟系統(tǒng)中的應用。 在現(xiàn)實社會中，這類在多個方面或多個領域內同時進行博弈的例子很多，因此稱這類博弈為多維博弈。 關鍵詞： 靜態(tài)博弈； 矩陣對策；混合策略；多維博弈；納什均衡；