【正文】 網(wǎng)絡(luò)的測試輸出結(jié)果中，設(shè)定判別區(qū)間為 ( ? ,)和 [,]，則共有 179組故障數(shù)據(jù)診斷成功，診斷結(jié)果正確率為 %；同樣的，在 12 個神經(jīng)元 故障診斷 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，判別區(qū)間 設(shè)定 為 (? ,)和 [,]， 則 共有 164 組診斷成功， 診斷結(jié) 果正確率為 %。 0 200 400 600 800 1000 1200105100步數(shù)逼近誤差 (a) 7 個神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020106104102100步數(shù)逼近誤差 (b) 9 個神經(jīng)元 圖 共軛梯度算法訓(xùn)練 未 收斂誤差曲線 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 0 500 1000 1500 2020 2500106104102100步數(shù)逼近誤差 (a) 10 個神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020 2500105100步數(shù)逼近誤差 (b) 11 個神經(jīng)元 0 500 1000 1500 2020105100步數(shù)逼近誤差 (c) 12 個神經(jīng)元 圖 共軛梯度算法訓(xùn)練收斂誤差曲線 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試 仿真 選取上一節(jié)中誤差曲線收斂、訓(xùn)練完成的三種 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于本節(jié)的測試仿真。 0 5 10 15 20 25 3010201010100步數(shù)逼近誤差 (a) 未收斂 0 5 10 15 20 25101100101步數(shù)逼近誤差 (b) 精度不符合要求 圖 LM 算法訓(xùn)練誤差曲線 (2) 共軛梯度算法 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 在設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時， Training function 選項 選取 TRAINSCG 后，設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)分別為 7~12。 為了得出最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在 測試 和 仿真 時的準確率，本文采取了兩種算法 (LM 算法，共軛梯度 算 法 )、 6 種不同隱含層神經(jīng)個數(shù) (7~12 個 )，并逐一組合進行訓(xùn)練，得到了不同蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 的訓(xùn)練 誤差曲線。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 要將設(shè)置好的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于滾動軸承故障診斷，首先要 對 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 進行 訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后才可進行進一步的診斷測試。 在 Layer2（即輸出層）選項下， Number of neurons 必須與輸出向量行數(shù)對應(yīng)，本文中選擇的輸出向量行數(shù)為 2，因此該項設(shè)定為 2， Transfer Function 設(shè)置與隱含層相同，選擇 TANSIG。 圖 新建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)界面 截圖 主要 設(shè)置 參數(shù)有： (1) Network Type（網(wǎng)絡(luò)類型）： 前面已經(jīng)提到，本文所選用的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于 一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，因此 選擇 Feedforward backprop（前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）； (2) Training function（訓(xùn)練函數(shù)）：選擇 TRAINLM(LM 算法 )和 TRAINSCG（共軛梯度算法）； (3) Input ranges（輸入的范圍）：從下拉菜單 中選擇已經(jīng)導(dǎo)入的故障數(shù)據(jù)輸入，顯示區(qū)域內(nèi)的內(nèi)容會自動變更 ； (4) Adaption learning function（適應(yīng)性學(xué)習(xí)函數(shù)）：選擇 LEARNGDM（具動量的梯度下降法） ； (5) Performance function（性能函數(shù)）：選擇 MSE（均方誤差） ； (6) Number of layers（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)）：設(shè)置為 2，即為一隱含層和一輸出層 ； (7) 在 Layer1（即隱含層）選項下， Number of neurons（神經(jīng)元個數(shù)） 選擇 范圍 根據(jù)式 確定 n N M t? ? ? () 其中， n 為隱含層神經(jīng)元個數(shù)， N 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量維數(shù)， M 為輸出向量維數(shù)， t 為4~9 之間的整數(shù)。導(dǎo)入完成后， 相關(guān)數(shù)據(jù)會顯示在 Inputs（輸入）和Targets（目標(biāo) ）界面 。 Matlab 發(fā)展到 版本后為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱增加了圖形用戶界面，具有簡潔、友好的 人機交互功能。主要有編程效率高、交互性 和開放性 好、高效的矩陣和數(shù)組運算能力 、方便的繪圖功能 等特點 。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 故障數(shù)據(jù)篩選 本文中分別選取了 美國某大學(xué)網(wǎng)站提供的 滾動軸承不同故障狀態(tài)下的軸承振動數(shù)據(jù) ， 經(jīng)小波包三層分解后 ， 得到能量特征值 各 95 組 ，共 285 組 ，篩選其中 90 組用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練， 每種故障各 30 組， 195 組用作診斷測試 ，每種故障各 65 組 。由于軸承出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大影響，因此，以能量為元素可以構(gòu)造一個特征向量。由于輸入信號是一個隨機信號，其輸出也是個隨機信號。 (2) 對小波包分解系數(shù) 進行 消噪、 重構(gòu) ，提取各頻帶范圍的信號。 當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障時，會對各頻帶內(nèi)信號的能量有較大影響，因此，以小波包分解重構(gòu)的各頻段“能量”為元素構(gòu)造軸承故障信號的特征向量，基本過程為： (1) 對信號進行三層小波包分解。 將 LM 算法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，從收斂性能和對初始點的依賴性上看 ， 比 梯度下降法、 動量法等算法要好，在大多數(shù)情況下， LM 算法能獲得比 梯度下降法和 動量法更小的逼近誤差。因此，共軛梯度 算 法成為了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的常用算法之一。除此以外 ，共軛梯度法 還采用批處理算法，即梯度是 在整個訓(xùn)練集都應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)之后 才計算的。區(qū)間縮小步接著將縮小初始區(qū)間直到 滿足一定 條件 的極小點被定位。 (1) 共軛梯度法 共軛梯度法的學(xué)習(xí)步驟可以 歸納為： ① 選擇初始搜索方向 0p 為梯度的反向量，即 00??pg 其中 ()k kF ??? xxgx ② 選擇學(xué)習(xí)速度 k? ，沿搜索方向最小化函數(shù) 1k k k k?? ??x x p ③ 選擇下一個搜索方向，并計算系數(shù) k? 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 1k k k k? ??? ?p g p 其中 111Tkkk Tkk? ????? ? gggp或11Tkkk Tkk? ??? gggg或 111Tkkk Tkk? ????? gggg ④ 如果算法不收斂，繼續(xù)第二步。 BP 算法的缺陷及其改進算法 BP 算法的缺陷 標(biāo)準 BP 算法 誕生之后， 其 在應(yīng)用過程中逐漸暴露出許多問題 ， 主要有 ： (1) 訓(xùn)練次數(shù)多，使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢 ； (2) 易形成局部極小而得不到全局最優(yōu) ； (3) 訓(xùn)練時學(xué)習(xí)新樣本有遺忘舊樣本的趨勢。輸入層各神經(jīng)元接受 到 來自外界的輸入信息 之后 ， 將其傳遞給 隱含層各神經(jīng)元；隱含層是 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)層，負責(zé)進行 內(nèi)部信息處理；隱 含 層 將信息 傳遞到輸出層各神經(jīng)元 后 ，經(jīng) 過 進一步 的 處理， 可視為 一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程 完成 ，由輸出層輸出信息處理結(jié)果。 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)元常被稱為“處理單元”，有時從網(wǎng)絡(luò)的觀點出發(fā)稱之為“節(jié)點”。 它用大量的非線性并行處理器來模擬眾多的人腦神 經(jīng)元，用處理器間錯綜靈活的連接關(guān)系來模擬人腦神經(jīng)元間的突觸行為。 滾動軸承在異常狀態(tài)下產(chǎn)生的振動有很多種，主要有軸承構(gòu)造所造成的振動（元件受力變形 引起的振動、旋轉(zhuǎn)軸彎曲引起的振動、滾動體直徑不一致引起的振動等 ） 、精加工波紋所造成的波紋、滾動軸承的非線性所造成的振動以及軸承損傷造成的振動（軸承嚴重磨損 引起偏心時的振動、內(nèi)圈有缺陷時的振動、外圈有缺陷時的振動和滾動體有缺陷時的振動等）。 在工作過程中，滾動軸承的振動有兩類：與滾動軸承的彈性有關(guān)的振動和與軸承表面的狀況（如損傷等）有關(guān)的振動。 滾動軸承在運轉(zhuǎn)時，由于軸承的旋轉(zhuǎn)，滾動體在內(nèi)、外圈之間滾動，如果滾動表面發(fā)生損傷，滾動體在損傷表面轉(zhuǎn)動時，便產(chǎn)生一種交變的激振力。 常出現(xiàn)在高溫、高速、重載、啟動加速度過大、潤滑不良等情況下，主要是指滾道和滾動體表面由于受熱而局部融合在一起的現(xiàn)象。過載運行、應(yīng)力過大都會導(dǎo)致軸承斷裂，而裝配工藝不當(dāng)也會造成倒角處掉塊。 (3) 腐蝕失效 。滾動軸承常見的失效形式之一，是由機械原因造成的滾道、滾動體、保持架、孔座以及軸頸等的表面磨損，基本原因是磨料的存在。 在推力軸承中與軸緊配的套圈叫緊圈，與軸承座或機械殼體相配的叫活圈。 有些軸承是通過外圈旋轉(zhuǎn)的，內(nèi)圈固定起支承作用。 蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 2 滾動軸承故障特征 滾動軸承的基本結(jié)構(gòu) 滾動軸承 是指 在支承負荷和彼此相對運動的零件間做滾動運動的軸承，一般是由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架 4 部分組成。小波變換是另一種有利的工具，在故障診斷領(lǐng)域中主要應(yīng)用其降噪功能。 論文 研究現(xiàn)狀 滾動軸承故障診斷在國外起始于 20 世紀 60 年代，在之后的發(fā)展過程中，各種方法不斷出現(xiàn)，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴大，診斷有效性不斷提高。 與傳統(tǒng)方法相比， 將 BP 神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)應(yīng)用到滾動軸承的 故障診斷問題中， 具有全面、快速、準確等特點， 能夠更全面的體現(xiàn)軸承的故