東北師范大學附屬中學20xx—20xx學年度上學期高三年級第二次摸底考試數(shù)學文-全文預覽
【正文】 qq?? ?且 的等比數(shù)列，故 1nna a q? ??， 22nna a q? ??． 所以 ? ?212n n n nb a k a a q k q??? ? ? ? ?． 1 2 3nnT b b b b? ? ? ? 9 ? ? ? ?? ? 21 2 32nna a a a q k qS q k q? ? ? ? ? ?? ? ? 依題意 ， 由 nnT kS? ， 得 ? ?2nnS q k q kS? ? ?對一切自然數(shù) n 都成立 ． 當 0q? 時，由 1 0,a? ，知 0na? ，所以 Sn ＞ 0； 當 10q? ? ? 時，因為 1 0,a? 1 0,1 0nqq? ? ? ?，所以 ? ?1 1 01nnaqS q???? 綜合上面兩種情況 可知 ，當 10qq?? ?且 時， 0nS? 總成立． 則有 2q k q k? ? ? , 即21 11qkq q q??? ? 當 0q? 時 , 1 1 12 , 01 2q q qq? ? ? ??。 14 ． 1? 。 （Ⅱ） 數(shù)列 }{na 的前 n 項和． 20．（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) 3 s in 2 c o s 2 1( ) .2 c o sxxfx x??? （Ⅰ）求 ()fx的定義域和值域； （Ⅱ）若曲線 ()fx在點 00( , ( ))P x f x0()22x??? ? ?處的切線平行直線 3yx? ，求在點 P 處的切線方程． 5 21．（本題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 是首 項 1 0,a? 公比 10qq?? ?且 的等比數(shù)列，設數(shù)列 ??nb 的通項? ?12n n nb a k a n N??? ? ?，數(shù)列 ??na 、 ??nb 的前 n 項和分別為 ,nnST．如果 nnT kS?對一切自然數(shù) n 都成立，求實數(shù) k 的取值范圍． 22．（本題滿分 12 分） 己知． ? ? 2 lnf x ax bx x? ? ? （Ⅰ） 12a??，函數(shù) ()fx在其定義域內是減函數(shù)，求 b 的取值范圍； （Ⅱ）當 1, 1ab? ?? 時，證明函數(shù) ()fx只有一個零點； （Ⅲ） 若函數(shù) ??fx的兩個零點 ? ?1 2 1 2,x x x x? ,求證 : 12 02xxf ???? ?????． 6 參考答案 一、選擇題（本題共有 12 小題，每小題 5 分 , 共 60 分） 1． B 2, C 3． B ４． C ５． D ６． C 7． D 8． C 9． B 10． D 11． A 12． B 二、填空題（本題共 4 小題 , 每小題 5 分 , 共 20 分） 13． 34?（或 135 ） 。 當 10q? ? ? 時， 1 1 12 , 012q q qq? ? ? ? ? ?? 綜上
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