【正文】 式及 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）在 x 軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn) D，使四邊形 ABDC 的面積為 3．若存在，求出點(diǎn)D 的坐標(biāo)；若不存在．說明理由（使用圖 1）； （ 3）點(diǎn) Q在 y 軸上，點(diǎn) P 在拋物線上，要使 Q、 P、 A、 B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出所有滿足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)（使用圖 2）． 2020 年內(nèi)江中考數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C B C D B D D C A 二、 填空題 13. 14. 30 15. 3? 16. AB=CD 三、 解答題 17. 解：原式 = 1+2 +（ 1 ）， =11+2 +1 ， = +1． 18. 數(shù)量關(guān)系為： BE=EC，位置關(guān)系是： BE⊥ EC． 證明： ∵△ AED 是直角三角形， ∠ AED=90176。 ∴∠ EAB=∠ EAD+∠ BAC=90176。45176。 ∴ BE⊥ ED． 19. 解：（ 1） （ 2）根據(jù)樹狀圖可知， P（小英贏） = ， P（小明贏） = ， P（小英贏）＞ P（小明贏）， 所以該游戲不公平． 20. 解：設(shè) CD 為 x米． ∵∠ ACD=90176。 BC=CD=x， BD= = x， ∵ ACBC=AB=7 米， ∴ xx=7， 又 ∵ ≈， ≈， ∴ x=10 米， 則小明此時所收回的風(fēng)箏的長度為： ADBD=2x x=6 米． 21. 解：（ 1） ∵ S△ BDO=4． ∴ k2=24=8， ∴ 反比例函數(shù)解析式； y2= ， ∵ 點(diǎn) A（ 4， n）在反比例函數(shù)圖象上 ， ∴ 4n=8， n=2， ∴ A點(diǎn)坐標(biāo)是（ 4， 2）， ∵ A點(diǎn)（ 4， 2）在正比例函數(shù) y1=k1x圖象上， ∴ 2=k1?4， k1= ， 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 ∴ 正比例函數(shù)解析式是： y1= x， ∵ 一次函數(shù) y3=k3x+b 過點(diǎn) A（ 4， 2）， E（ 5， 0）， ∴ ， 解得： ， ∴ 一次函數(shù)解析式為： y3=2x+10； （ 2）由 2x+10= 解得另一交點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 1， 8）， 點(diǎn) A（ 4， 2）和點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn)中心對稱， ∴ D（ 4， 2）， ∴ 由觀察可得 x的取值范圍是： x＜ 4，或 1＜ x＜ 4． 四、填空題 22. 0 23. 74S 24. 2? 25. 11(2 1 2 )nn??? ， 五、解答題 26. 解：（ 1）觀察并猜想：（ 1+3） 4； 4+34； 01+12+23+34； （ 2）歸納結(jié)論： 1+2+3+…+n ； 01+12+23+…+ （ n1） n； n（ n+1）； n（ n+1）（ n1）； n（ n+1）（ 2n+1）； （ 3）實(shí)踐應(yīng)用： 338350． 27. 解：（ 1）設(shè)每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是 x， y元， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答：每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是 60元， 800 元； （ 2）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱 m 臺，購進(jìn)液晶顯示器（ 50m）臺， 根據(jù)題意得： ， 解得： 24≤m≤26， 因?yàn)?m 要為整數(shù)，所以 m 可以取 2 2 26， 從而得出有三種進(jìn)貨方式： ① 電腦箱： 24臺，液晶顯示器： 26臺， ② 電腦箱： 25 臺，液晶顯示器： 25臺； ③ 電腦箱： 26 臺，液晶顯示器： 24臺． ∴ 方案一的利潤： 2410+26160=4400， 方案二的利潤： 2510+25160=4250， 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 方案三的利潤： 2610+24160=4100， ∴ 方案一的利潤最大為 4400元． 28. 解：（ 1） ∵ 拋物線與 y軸交于點(diǎn) C（ 0． 1）．且對稱抽 x=l． ∴ ，解得： ， ∴ 拋物線解析式為 y= x2 x1， 令 x2 x1=0，得： x1=1， x2=3， ∴ A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， （ 2）設(shè)在 x軸下方的拋物線上存在 D（ a， ）（ 0＜ a＜ 3）使四邊形 ABCD 的面積為 3． 作 DM⊥ x軸于 M，則 S 四邊形 ABDC=S△ AOC+S 梯形 OCDM+S△ BMD， ∴ S 四邊形 ABCD= |xAyC|+ （ |yD|+|yC|） xM+ （ xBxM） |yD| = 11+ [（ a2 a1） +1]a+ （ 3a） [（ a2 a1） ] = a2+ +2， ∴ 由 a2+ +2=3， 解得： a 1=1， a 2=2， ∴ D 的縱坐標(biāo)為： a2 a1= 或 1， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， ），（ 2， 1）； （ 3） ① 當(dāng) AB 為邊時，只要 PQ∥ AB，且 PQ=AB=4 即可，又知點(diǎn) Q 在 y軸上，所以點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 4 或 4， 當(dāng) x=4 時， y=7；當(dāng) x=4 時， y= ； 所以此時點(diǎn) P1 的坐標(biāo)為（ 4， 7）， P2 的坐標(biāo)為（ 4， ）； ② 當(dāng) AB 為對角線時，只要線段 PQ 與線段 AB 互相平分即可，線段 AB 中點(diǎn)為 G， PQ 必過 G 點(diǎn)且與 y軸交于 Q 點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x軸的垂線交于點(diǎn) H， 可證得 △ PHG≌△ QOG， ∴ GO=GH， ∵ 線段 AB 的中點(diǎn) G 的橫坐標(biāo)為 1， ∴ 此時點(diǎn) P 橫坐標(biāo)為 2， 由此當(dāng) x=2 時， y=1， ∴ 這是有符合條件的點(diǎn) P 3（ 2， 1）， ∴ 所以符合條件的點(diǎn)為： P1的坐標(biāo)為（ 4， 7）， P2 的坐標(biāo)為（ 4， ）； P 3（ 2， 1）． 李蕭蕭的文檔 李蕭蕭的文檔 南充市二〇一一高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題 共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） a+(a)的結(jié)果是（ ） （ A） 2a （ B） 0 （ C） a2 （ D） 2a 100 瓶，各種飲料的銷售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 銷售量（瓶） 12 32 13 43 建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（ ） （ A）甲品牌 （ B）乙品牌 （ C）丙品牌 （ D）丁品牌 ，直線 DE 經(jīng)過點(diǎn) A,DE‖ BC,∠ B=600,下列結(jié)論成立的是（ ） （ A） ∠ C=600（ B） ∠