【正文】 得： 3 2 1 1 24 4 2 4 23 3 36 6 61 3 1( 0 ) 。 (2)過(guò)點(diǎn) ? ?1,0A? 的直線與橢圓 1C 相交于 M 、 N 兩點(diǎn)，求使 FM FN FR??成立的 動(dòng)點(diǎn) R 的軌跡方程 . 【 (1) 22143xy??； (2) ? ?224 3 4 3 0y x x? ? ? ?】 8 50名工人，要完成 150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由 3個(gè) A 型零件和 1個(gè) B 型 零件配套組成 .每個(gè)工人每小時(shí)能加工 5個(gè) A 型零件或者 3個(gè) B 型零件，現(xiàn)在把這些工人 分成兩組同時(shí)工作 (分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整 )，每組加工同一種型號(hào)的零件 .設(shè)加工 A 型 零件的工人人數(shù)為 x 名 ( ?x N* ). (1)設(shè)完成 A 型零件加工所需時(shí)間為 ??xf 小時(shí)，寫(xiě)出 ??xf 的解析式； (2)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)， x 應(yīng)取何值？ 【 (1) ??xf ??? xxx (905450N* ，且 )491 ??x ； (2)x 應(yīng)取 32 】 2020 年 1月 1日正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)測(cè)部門(mén)從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對(duì)它向某湖區(qū) 排放污水進(jìn)行了四個(gè) 月的跟蹤監(jiān)測(cè)，檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下表．并預(yù)測(cè)，如果不加以治理， 該企業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量將成等比數(shù)列． 月份 1月 2 月 3 月 4 月 該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水（單位：立方米） 100 200 400 800 (1)如果不加以治理，求從 2020 年 1月起， m 個(gè)月后，該企業(yè)總計(jì)向某湖區(qū)排放了多少 立方米的污水？ (2)為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)決定從 2020 年 7 月份開(kāi)始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù) 計(jì) 7 月份的污水排放量比 6 月份減少 400立方米，以后每月的污水排放量均比上月減 少 400 立方米，當(dāng)企業(yè)停止排放污水后，再以每月 1600 立方米的速度處理湖區(qū)中的 污水，請(qǐng)問(wèn)什么時(shí)候可以使湖區(qū)中的污水不多于 5000 立方米？ 【 (1) ?mS? ? ? ?1 121 2 2 100 100 2 1 10012mmmnS ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??； (2)所以 8 個(gè)月后即 2020 年 10月污水不多于 5000 立方米 】 9 ? ? 2 1 1(2 xaxf x x ee?? ? ?為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ). (1)若 0x? 時(shí) , ? ? 0fx? 恒成立 , 求 a 的取值范圍 。高考理科 數(shù)學(xué) 解答題題型 訓(xùn)練材料 22( ) ( sin c o s ) 2 c o s ( 0 )f x x x x? ? ? ?? ? ? ?的最小正周期為 23?． (1)求 ? 的值 。C ） 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù) y （顆） 23 25 30 26 16 (1)從 3月 1日至 3月 5日中任選 2天 ,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為 ,mn,求事件 “ 2525 3030mn???????” 的概率； 【 310 】 (2)甲 、 乙兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽率與晝夜溫差近似成線性關(guān)系，給出的擬合直線 分別為 ? 與 3yx??，試?yán)?“最小平方法 (也稱最小二乘法 )的思想 ”， 判斷哪條直線擬合程度更好． 【 直線 3yx??的擬合效果好 】 4 A P B C D M N ，在四棱錐 P ABCD? 中，底面為直角梯形， // , 9 0 ,AD BC BA D PA? ? ? ?PA 底面 ABCD , 2PA AD AB BC? ? ? , ,MN 分別為 ,PCPB 的中點(diǎn) . (1)求證： PB DM? ； (2)求 CD 與平面 ADMN 所成的角的正弦值． 【 105】 S ABC? 的三視圖、直觀圖如圖． (1)求三棱錐 S ABC? 的體積； (2)求點(diǎn) C 到平面 SAB 的距離； (3)求二面角 S AB C??的余弦值． 【 (1)4； (2) 24133133CAmd m???； (3) 9133133】 ， AB 為圓 O 的直徑，點(diǎn) E 、 F 在圓 O 上， EFAB// ，矩形 ABCD 所在的平面 和圓 O所在的平面互相垂直，且 2?AB ， 1??EFAD ． (1)求證： ?AF 平面 CBF ； (2)設(shè) FC 的中點(diǎn)為 M ，求證： //OM 平面 DAF ； (3)設(shè)平面 CBF 將幾何體 EFABCD 分成的兩個(gè)錐體的體積 分別為 ABCDFV? ， CBEFV? ，求 ABCDFV? CBEFV?: ． 【 ABCDFV?? 1:4: ??CBEFV 】 5 {}na 的公比 1q? ， 1 32a? ，且 22a 、 33a 、 44a 成等差數(shù)列 . (1)求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； 【 6*2 ( )nnan???N】 (2)設(shè) 2lognnba? ，求數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 【221 1 1 , 1 6 ,221 1 1 3 0 , 7 .22nn n nTn n n? ? ? ? ???? ?? ? ? ???】 {}na 是等差數(shù)列， {}nb 是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 111ab??， 3521ab?? ， 5313ab?? . (1)求 {}na ， {}nb 的通項(xiàng)公式； 【 12 ?? nan ， 112nnnbq????】 (2)求數(shù)列 nnab??????的前 n項(xiàng)和 nS ． 【 nS 1236 2nn???? 】 () 1ax bfx x ?? ? 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn) ( 1,1)? 成中心對(duì)稱 . (1)求函數(shù) ()fx的解析式； (2)若數(shù)列 {}na 滿足 0na? ， 1 1a? ， 21 ()nna f a? ??? ??，求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； (3)在 (2)的條件下，設(shè) 數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，試判斷 nS 與 2 的大小關(guān)系， 并證明你的結(jié)論 . 【 (1) () 1xfx x? ? ； (2)21na n?； (3) 2nS? *()n?N 】 6 21 :8C y x? 與雙曲線 222 : 1 ( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?有公共焦點(diǎn) 2F ， 點(diǎn) A 是曲線 12,CC在第一象限的交點(diǎn)，且 2 5AF? ． (1)求雙曲線 2C 的方程 ； 【 22 13yx ??】 (2)以 雙曲線 2C 的另一焦點(diǎn) 1F 為圓心的圓 M 與雙曲線 2C 的一條漸近線相切， 圓 N : 22( 2) 1xy? ? ?．過(guò)點(diǎn) (1, 3)P 作互相垂直且分別與圓 M 、圓 N 相交的 直線 1l 和 2l ,設(shè) 1l 被圓 M 截得的弦長(zhǎng)為 s ， 2l 被圓 N 截得的弦長(zhǎng)為 t ． st是否為定值？ 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 【 st為定值 3 】 1(0, 1)F ? 和拋物線 21 :2C x py? 的焦點(diǎn) F 關(guān)于 x 軸對(duì)稱，點(diǎn) M 是以點(diǎn) F 為圓心，4 為半徑的 ⊙ F上任意一點(diǎn)，線段 1MF 的垂直平分線與線段 MF 交于點(diǎn) P ，設(shè)點(diǎn) P 的 軌跡為曲線 2C ， (1)求拋物線 1C 和曲線 2C 的方程； 【 22143yx??】 (2)是否存在直線 l ，使得直線 l 分別與拋物線 1C 及曲線 2C 均只有一個(gè)公共點(diǎn)，若存在， 求出所有這樣的直線 l 的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【 存在四條直線 3x?? , 24yx?? ? 】 7 BAQP ，在 RtPAB? 中， ∠ A 是直角， 3,4 ?? ABPA ，有一個(gè)橢圓以 P 為一個(gè)焦點(diǎn)， 另一個(gè)焦點(diǎn) Q在 AB 上，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 、 B . (1)求橢圓的離心率； (2)若以 PQ所在直線為 x 軸，線段 PQ的垂直平分線為 y 軸建立直角坐標(biāo)系， 求橢圓的方程； (3)在 (2)的條件下，若經(jīng)過(guò)點(diǎn) Q的直線 l 將 RtPAB? 的面積分為相等的兩部分， 求直線 l 的方程 . 【 (1) 35?e (2) 149 22 ?? yx (3) )5(81 ?? xy】 ? ?221 : 1 0xyC a bab? ? ? ?的右焦點(diǎn)與拋物線 22 :4C y x? 的焦點(diǎn) F 重合 , 橢圓 1C 與拋物線 2C 在第一象限的交點(diǎn)為 P , 53PF? . (1)求橢圓 1C 的方程 。 (3)在 (2)的條件下 ,設(shè) bn＝－ 1na, nT 為數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 . 求證 : 2020 20201 ln 2 0 0 9TT? ? ?. 11 高考理科數(shù)學(xué)解答題題型訓(xùn)練材料 參考答案 1.(1) ? ? ? ? 2 2sin c o s 2 c o sf x x x x? ? ?? ? ? 22si n c os si n 2 1 c os 2x x x x? ? ? ?? ? ? ? ? s in 2 c o s 2 2 2 s in ( 2 ) 24x x x ?? ? ?? ? ? ? ? ? 依題意得 2223????，故 ? 的值為 32. (2)依題意得 : 5( ) 2 s in 3 ( ) 2 2 s in ( 3 ) 22 4 4g x x x? ? ???? ? ? ? ? ? ????? 由 52 3 2 ( )2 4 2k x k k Z? ? ???? ? ? ?≤ ≤ 解得 2 2 7 ()3 4 3 1 2k x k k Z????? ? ?≤ ≤ 故 ()y gx? 的單調(diào)增區(qū)間為 : 2 2 7[ , ] ( )3 4 3 1 2k k k Z????? ? ? 2(1) c os ( 2 2 sin ) sin ( 2 2 c os )? ? ? ?? ? ? ? ?mn ，2 2 ( s in c o s ) 4 s in ( ) 14?? ? ?? ? ? ? ?， 所以 41)4sin( ???? ． (2)因?yàn)?),23( ??? ??? ，所以 )43,45(4 ???? ???? ， 結(jié)合 41)4sin( ???? ，可得 415)4c os ( ??? ?? ． 于是， 3s i n)4s i n(3c os)4c os (]3)4c os [()127c os ( ??????????? ???????? 234121)415( ????? 8 153 ??? ． 3.(1) 0x? 是函數(shù) )(xf 的一個(gè)零點(diǎn) , ∴ 002 si n cos 0xx??, 從而 21tan0?x. ∴53411411t a n1t a n1s i nc oss i nc os2c os0202020202020 ?????????? xxxx xxx (2) xxxf sinco s2)(39。 ( )2 0 2 5C CP A P B ACC? ? ? ? ? ? ?1436 15CP BA C?? ( ) 2( | ) ( ) 5P BAP B A PA??（或直接得 142542( | ) 1 0