【正文】 量關(guān)系，然后證明你的猜想； （ 2） 在（ 1）的條件下， 求出 BMD? 的大?。ㄓ?含 ? 的式子 表示），并說明當(dāng) 45?? 176。 , ∴ 2∠ 5=2∠ 6, ∴ ∠ 5=∠ 6.?????????????????? 8分 又∵ ∠ AEB=∠ 8∠ 5， ∠ 8=∠ 2+∠ 6， ∴ ∠ AEB＝∠ 2＋∠ 5－∠ 5＝∠ 2， ∴ ∠ AEB＝ 60176。 .?????????? 3分 ∵ ∠ AEB=∠ 4+∠ 6, ∴ ∠ AEB=60176。 東莞市 )（本題滿分 9 分）（ 1）如圖 7，點(diǎn) O是線段 AD 的中點(diǎn)，分別以 AO和 DO為邊在線段 AD 的同側(cè)作等邊三角形 OAB和等邊三角形 OCD，連結(jié) AC 和 BD，相交于點(diǎn) E，連結(jié) BC． 求 ∠ AEB 的大??； （ 2）如圖 8，Δ OAB 固定不動，保持Δ OCD 的形狀和大小不變，將Δ OCD 繞著點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)（Δ OAB 和Δ OCD 不能重疊），求 ∠ AEB 的大小 . C B O D 圖 7 A E 圖 88765421EODCBA3 答案： 圖 7O654321EDC BA 解：（ 1）如圖 7. ∵ △ BOC和△ ABO都是等邊三角形， 且點(diǎn) O是線段 AD的中點(diǎn)， ∴ OD=OC=OB=OA,∠ 1=∠ 2=60176。 10 分 遼寧省 岳偉 分類 2020 年桂林市 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ⊙Ａ的圓心在Ｘ軸上，半徑為１，直線Ｌ為 y=2x2，若⊙Ａ沿A B （圖 4） B A O D C E 圖 8 Ｘ軸向右運(yùn)動，當(dāng)⊙Ａ與Ｌ有公共點(diǎn)時，點(diǎn)Ａ移動的最大距離是（ ） 5 5 3Ａ 、 　 　 　 Ｂ 、 ３ 　 　 　 Ｃ 、 ２ 　 　 　 Ｄ 、 ３ 原題錯誤？？？缺少圓心的坐標(biāo) 24． (2020年 湖州市 ) 已知：在矩形 AOBC 中， 4OB? ，3OA? ．分別以 OB OA， 所在直線為 x 軸和 y 軸，建立 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系． F 是邊 BC 上的一個動點(diǎn)（不與 BC， 重合），過 F 點(diǎn)的反比例函數(shù) ( 0)kykx??的圖象與 AC 邊交于點(diǎn) E ． （ 1）求證： AOE△ 與 BOF△ 的面積相等； （ 2）記 O EF ECFS S S??△ △ ，求當(dāng) k 為何值時， S 有最大值，最大值為多少？ （ 3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn) F ，使得將 CEF△ 沿 EF 對折后， C 點(diǎn)恰好落在 OB 上？若存在，求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 以下是安徽省馬鞍山市成功中學(xué)的 汪宗興 老師的分類 1. (2020年 .?????????? 2分 同理，∠ 6=30176。 , ∠ 6+∠ 7+∠ AOC=180176。 （ 1）試證明：無論點(diǎn) P 運(yùn)動到 AB 上何處時，都有 △ADQ≌△ ABQ； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P在 AB上運(yùn)動到什么位置時， △ ADQ的面積是正方形 ABCD面積的61； （ 3）若點(diǎn) P 從點(diǎn) A 運(yùn)動到點(diǎn) B，再繼續(xù)在 BC 上運(yùn)動到點(diǎn) C，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動到什么位置時， △ ADQ恰為等腰三角形 。動點(diǎn) P 從點(diǎn) C出發(fā)沿 CD 方向向點(diǎn) D運(yùn)動，動點(diǎn) Q同時以相同速度從點(diǎn) D出發(fā)沿 DA方向向終點(diǎn) A 運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動 . （ 1）求 AD 的長； （ 2）設(shè) CP=x，問當(dāng) x 為何值時 △ PDQ的面積達(dá)到最大，并求出最大值； （ 3）探究：在 BC邊上是否存在點(diǎn) M使得四邊形 PDQM 是菱形？若存在，請找出點(diǎn) M，并求出 BM 的長；不存在，請說明理由 . A B C D A B C D E F 圖 1 圖 2 A B C D E F G M 圖 3 A B C D E F M H 圖 4 （第 25題圖） ） （備用圖） 8（ 2020 烏魯木齊） ．將點(diǎn) (12)， 向左平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 以下是江蘇省贛榆縣羅陽中學(xué)李金光分類 : 1． （ 2020年南昌市） 如圖，已知點(diǎn) F 的坐標(biāo)為（ 3， 0），點(diǎn) AB， 分別是某函數(shù)圖象與 x 軸 、 y 軸的交點(diǎn)，點(diǎn) P 是此圖象上 的 一 動點(diǎn) ． ． ． 設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 x ， PF 的長為 d ， 且 d 與 x 之間滿足關(guān)系： 35 5dx??（ 05x≤ ≤ ） ，給出 以 下四個結(jié)論： ① 2AF? ； ② 5BF? ； ③ 5OA? ；④ 3OB? ． 其中正確結(jié)論的序號是 _ ． 2． （ 2020年南昌市） 如圖 1， 正方形 ABCD 和正三角形 EFG 的邊長都為 1， 點(diǎn) EF， 分別在線段 AB AD， 上滑動 ， 設(shè)點(diǎn) G 到 CD的距離為 x ， 到 BC 的距離為 y ， 記 HEF? 為 ?（ 當(dāng)點(diǎn) EF， 分別與 BA， 重合時，記 0?? ）． （ 1） 當(dāng) 0?? 時（如圖 2所示），求 xy， 的值（結(jié)果保留根號） ； （ 2） 當(dāng) ? 為何值時，點(diǎn) G 落在對角形 AC 上？請說出你的理由，并求 出 此時 xy， 的值（結(jié)果保留根號） ； （ 3） 請你補(bǔ)充完成下表（精確到 ） ： ? 0 15 30 45 60 75 90 x 0 y （ 4） 若將 “ 點(diǎn) EF， 分別在線段 AB AD， 上滑動 ” 改為 “ 點(diǎn) EF， 分別在正方形 ABCD邊上滑動 ”． 當(dāng)滑動一周時，請使用 （ 3） 的結(jié)果，在圖 4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn) G 運(yùn)動所形成的大致圖形 ． （參考數(shù)據(jù)： 6 2 6 23 1 . 7 3 2 s i n 1 5 0 . 2 5 9 s i n 7 5 0 . 9 6 644????≈ ， ≈ ， ≈． ） x y O A F B P （第 1 題） A H F D G C B E 圖 1 圖 2 B(E) A(F) D C G H A D C B 圖 3 H H D A C B 圖 4 3． （ 2020 年沈陽市） 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 ABOC 的邊 BO 在 x 軸的負(fù)半軸上，邊 OC 在 y 軸的正半軸上，且 1AB? ， 3OB? ，矩形 ABOC 繞點(diǎn) O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60 后得到矩形 EFOD ．點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E ，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F ，點(diǎn) C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D ，拋物線 2y ax bx c? ? ? 過點(diǎn) A E D， ， ． （ 1）判斷點(diǎn) E 是否在 y 軸上，并說明理由； （ 2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 3）在 x 軸的上方是否存在點(diǎn) P ，點(diǎn) Q ，使以點(diǎn) O B P Q， ， ， 為頂點(diǎn)