20xx年量子力學(xué)期末試題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 BxkxAxx????ex ps in0321 其中， ?? EmVEmk 2 。 當(dāng)021VE ??時(shí)，由于 1t a n000 ??????????????? mVmVamV 故 40 ????namV? ， ?,3,2,1?n 最后，得到勢(shì)阱的寬 度 0 41 mVna ???????? ?? 三 .（ 20 分）設(shè)厄米特算符 H? 的本征矢為 n ， ??n 構(gòu)成正交歸一完備系，定義一個(gè)算符 ? ? nmnmU ???,? （ 1） 計(jì)算對(duì)易子 ? ?? ?nmUH ,?,? ； （ 2） 證明 ? ? ? ? ? ?pmUqpUnmU nq ,?,?,? ??? ； （ 3） 計(jì)算跡 ? ?? ?nmU ,?Tr ； （ 4） 若算符 A? 的矩陣元為 nmmn AA ?? ?? ，證明 ? ?nmUAAnm mn ,?? ,?? ? ?? ?qpUAApq ,??Tr ?? 解： （ 1）對(duì)于任意一個(gè)態(tài)矢 ? ，有 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ????????????nmUEEnmUEnmUEHHHnmUnmUHnmUHnmnmnmnm,?,?,????,?,??,?,????????? 故 ? ?? ? ? ? ? ?nmUEEnmUH nm ,?,?,? ?? （ 2） ? ? ? ? ? ?pmUqpUnmU nqqpnm ,?,?,? ????? ?? （ 3）算符的跡為
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