【正文】 written in a matrix form as follows ? = F(X,u) = AX + Fn(X) + Bu , (10) where X D Tiq id ! _UT , u D T!1 TlUT is defined as the input, and !1 D N!0 is the supply frequency. The input matrix B is defined by The matrix A is the linear part of , and is given by , and is given by The input term u is independent of time, and therefore Equation (10) is 23 autonomous. There are three parameters in 。 d reference are given by In the a。 d transformation, the frame of reference is changed from the fixed phase axes to the axes moving with the rotor (refer to Figure 2). Transformation matrix from the a。第二組由方程（ 13）總是不穩(wěn)定且不涉及到實際運作情況來代表。因此，我們應(yīng)研究參數(shù) ω 1的影響。輸入矩陣 B被定義為 矩陣 A是 F(.)的線性部分，如下 Fn(X)代表了 F(.)的線性部分，如下 輸入端 u獨立于時間，因此， 方程（ 10）是獨立的。根據(jù)這一假設(shè)，我們可以得到如下的 vq和 vd 10 vq = Vmcos(Nδ ) , vd = Vmsin(Nδ ) , (9) 其中 Vm是正弦波的最大值。 為了構(gòu)成完整的電動機的狀態(tài)方程，我們需要另一種代表轉(zhuǎn)子位置的狀態(tài)變量。 使用 Q ,d轉(zhuǎn)換，將參考框架 由固定相軸變換成隨轉(zhuǎn)子移動的軸（參見圖 2）。 圖 用 q– d框架參考轉(zhuǎn)換建立了一 個三相步進電機的數(shù)學模型 。步進電機通常是由 被 脈沖序列控制 產(chǎn) 生 8 矩形波電壓 的 電壓源型逆變器供給的。迄今為止，人們僅僅認識到用調(diào)制方法來抑制中頻振蕩。此外，他們的分析負責的是雙相電動機，因此，他們的結(jié)論不能直接適用于我們需要考慮三相電動機的情況。 本文的第二部分通過反饋討論了步進電機的穩(wěn)定性控制。本文的貢獻之一是將中頻振蕩與 霍普夫分叉 聯(lián)系起來 ，從而霍普夫理論從理論上證明了振蕩的存在性。盡管如此，在這項研究中仍然缺乏一個全面的數(shù)學分析。例如，基于線性模型只能看到電動機在某些供應(yīng)頻率下轉(zhuǎn)向局 部不穩(wěn)定，并不能使被觀測的振蕩現(xiàn)象更多深入。 中頻振蕩已經(jīng)被廣泛地認識了很長一段時間，但是，一個完整的了解還沒有牢固確立。 這種振蕩通常在步進率低于1000脈沖 /秒的時候發(fā)生，并已被確認為中頻不穩(wěn)定或局部不穩(wěn)定 [1]，或者動態(tài)不穩(wěn)定 [2]。步進電機提供比直流電機每單位更高的峰值扭矩 。如果這個裝置是開機沒有重置 ,門閂初始化一個隨機值 ,認為直到重置價值被激活。 SFRs 重置重新定義 ,但不改變樣品的公羊。 Powerdown 模式 在 powerdown 模式下 ,振子是結(jié)束了 ,但這個指令 ?？臻e模式可以終止任何使中斷或由硬件復位。 空閑模式 在空閑模式下 ,中央處理器把自己睡 。 此外， AT89C51 設(shè)有穩(wěn)態(tài)邏輯，可以在低到零頻率的條件下靜態(tài)邏輯，支持兩種 軟件 可選的掉電模式。如采用外部時鐘源驅(qū)動器件，XTAL2 應(yīng)不接。 XTAL2：來自反向振蕩器的輸出。 /EA/VPP：當 /EA 保持低電平時，則在此期間外部程序存儲 器（ 0000HFFFFH），不管是否有內(nèi)部程序存儲器。如果微處理器在外部執(zhí)行狀態(tài) ALE 禁止，置位無效。然而要注意的是：每當用作外部數(shù)據(jù)存儲器時，將跳過一個 ALE 脈沖。 ALE/PROG：當訪問外部存儲器時，地址鎖存允許的輸出電平用于鎖存地址的地位字節(jié)。作為輸入，由于外部下拉為低電平， P3 口將輸出電流（ ILL）這是由于上拉的緣故。在給出地址 “1” 時，它利用內(nèi)部上拉優(yōu)勢，當對外部八位地址數(shù)據(jù)存儲器進行讀寫時， P2口輸出其特殊功能寄存器的內(nèi)容。 P2口： P2口為一個內(nèi)部上拉電阻的 8位雙向 I/O 口， P2口緩沖器可接收，輸出 4 個 TTL 門電流，當 P2口被寫 “1” 時，其管腳被內(nèi)部上拉電阻拉高，且作為輸入。在 FIASH 編程時， P0 口作為原碼輸入口，當 FIASH 進行校驗時， P0 輸出原碼，此時 P0 外部必須被拉高。 GND：接地。5 個中斷源 三級程 序存儲器鎖定 4K 字節(jié)可編程閃爍存儲器 由于將多功能 8 位 CPU 和閃爍存儲器組合在單個芯片中， ATMEL 的 89C51 是一種高效微控制器， 89C2051 是它的一種精簡版本。該器件采用 ATMEL 高密度非易失存儲器制造技術(shù)制造，與工業(yè)標準的 MCS51 指令集和輸出管腳相兼容。 與 MCS51 兼容 全靜態(tài)工作： 0Hz24MHz 兩個 16 位 定時器 /計數(shù)器 片內(nèi)振蕩器和時鐘電路 管腳說明 VCC：供電電壓。 P0 能夠用于外部程序數(shù)據(jù)存儲器，它可以被定義為數(shù)據(jù) /地址的低八位。在 FLASH編程和 校驗時， P1 口作為第八位地址接收。 P2口當用于外部程序存儲器或 16 位地址外部數(shù)據(jù)存儲器進行存取時， P2口輸出地址的高八位。當 P3 口寫入 “1” 后，它們被內(nèi)部上拉為高電平，并用作輸入。當振蕩器復位器件時，要保持 RST腳兩個機器周期的高電平時間。因此它可用作對外 部輸出的脈沖或用于定時目的。另外，該引腳被略微拉高。但在訪問外部數(shù)據(jù)存儲器時，這兩次有效的 /PSEN信號將不出現(xiàn)。 XTAL1：反向振蕩放大器的輸入及內(nèi)部時鐘工作電路的輸入。 石晶 振蕩和陶瓷振蕩均可采用。在芯片擦操作中，代碼陣列全被寫 “1”且在任何非空存儲字節(jié)被重復編程以前，該操作必須被執(zhí)行。在掉電模式下，保存 RAM 的內(nèi)容并且凍結(jié)振蕩器，禁止所用其他芯片功能，直到下一個硬件復位為止。片上的內(nèi)容的公綿羊、所有的特殊功能寄存器不變在這個模式下。消除這種可能性一個出乎意料的寫信給一個港口銷閑時被 終止 ,由復位、指導證明那個中調(diào)用一個空閑不應(yīng)該寫端口銷或外部存儲器。唯一的退出 ,是一家五金 powerdown 重置。 當鎖點 ,1 是程序邏輯電平 EA 銷樣品并就搭在重置。 也就是說，他們可以在開環(huán)模式下跟蹤任何步階位置，因此執(zhí)行位置控制是不需要任何反饋的。這種現(xiàn)象嚴重地限制其開環(huán)的動態(tài)性能和需要高速運作的適用領(lǐng)域。高頻不穩(wěn)定性不像中頻不穩(wěn)定性那樣被廣泛接受，而且還沒有一個方法來評 估 它。盡管在許多情況下，這種處理方法是有效的或有益的，但為了更好地描述這一復雜的現(xiàn)象，在非線性理論基礎(chǔ)上的處理方法也是需要的。值得指出的是， Taft和 Gauthier[3]，還有 Taft和 Harned[4]使用的諸如在振蕩和不穩(wěn)定現(xiàn)象的分析中的極限環(huán)和分界線之類的數(shù)學概念，并取得了關(guān)于所謂非同步現(xiàn)象的一些非常有啟發(fā)性的見解。結(jié)果表明，中頻振蕩可定性為一種非線性系統(tǒng)的分叉現(xiàn)象（ 霍普夫分叉 ）。在一個真實電動機上的實驗結(jié)果顯示了該分析工具的有效性。在他們的分析中， 雅可比級數(shù) 用于解決常微分方程和一組數(shù)值有待解決的非線性代數(shù)方程組。由于雙相電動機和三相電動機具有相同的dq模型，因此，這種分析對雙相電動機和三相電動機都有效。一個極對三相電動機的簡化原理如圖 1所示。在這樣的操作條件下，振動和不穩(wěn)定的問題通常會出現(xiàn)。本文中強調(diào)的非線性由上述方程所代表，即磁通是轉(zhuǎn)子位置的非線性函數(shù)。 有證據(jù)表明 ,電動機的扭矩有以下公式 T = 3/2Nλ 1iq . (6) 轉(zhuǎn)子電動機的方程為 J*dω /dt = 3/2*Nλ 1iq ? Bfω – Tl , (7) 如果 Bf是粘性摩擦系數(shù)，和 Tl代表負荷扭矩（在本文中假定為恒定）。然而，由于相比正弦情況下非正弦電壓不能很大程度地改變振蕩特性和不穩(wěn)定性（如將在第 3部分顯示的，振蕩是由于電動機的非線性），為了本文的目的我們可以假設(shè)供給電壓是正弦波。 根據(jù)方程（ 5），（ 7），和（ 8），電動機的狀態(tài)空間模型可以如下寫成矩陣式 ? = F(X,u) = AX + Fn(X) + Bu , (10) 其中 X = [iq id ω δ] T, u = [ω 1 Tl] T 定義為輸入，且 ω 1 = Nω 0 是供應(yīng)頻率。在實踐中，通常用這樣一種方式來驅(qū)動步進電機，即用因指令脈沖而變化的供應(yīng)頻率 ω 1來控制電動機的速度，而電源電壓保持不變。第一組由方程（ 12）對應(yīng)電動機的實際運行情況來代表。 in addition, they are brushless machines and therefore require less maintenance. All of these properties have made stepper motors a very attractive selection in many position and speed control systems, such as in puter hard disk drivers and printers, XYtables, robot manipulators, etc. Although stepper motors have many salient properties, they suffer from an oscillation or unstable phenomenon. This phenomenon severely restricts their openloop dynamic performance and applicable area where high speed operation is needed. The oscillation usually occurs at stepping rates lower than 1000 pulse/s, and has been recognized as a midfrequency instability or local instability [1], or a dynamic instability [2]. In addition, there is another kind of unstable phenomenon in stepper motors, that is, the motors usually lose synchronism at higher stepping rates, even though load torque is less than their pullout torque. This phenomenon is identified as highfrequency instability in this paper, because it appears at much higher frequencies than the frequencies at which the midfrequency oscillation occurs. The highfrequency instability has not been recognized as widely as midfrequency instability, and there is not yet a method to evaluate it. Midfrequency oscillation has been recog